五年級第五單元圖形的運動(三)教材分析

五年級數(shù)學(xué)下冊第五單元

《圖形的運動》教材分析人教版關(guān)于圖形的運動的具體編排分為三個層次圖形運動（一）：在二年級下冊，初步感知生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識軸對稱圖形。圖形的運動（二）：在四年級下冊，進一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個軸對稱圖形補充完整，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。圖形的運動（三）：在五年級下冊，進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，能從對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案，進一步增強空間觀念。人教版關(guān)于圖形的運動的具體編排分為三個層次單元內(nèi)容編排課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案”。課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：（一）注重聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，欣賞生活中的圖案這一單元的教學(xué)需要選取學(xué)生熟悉的實例作為研究素材。比如風(fēng)車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實例，豐富學(xué)生的認(rèn)知，有意識地引導(dǎo)學(xué)生探討。“鐘表”也是學(xué)生熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察鐘表、旋轉(zhuǎn)指針，明確圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。生活中更是有許多通過平移、旋轉(zhuǎn)和對稱形成的美麗的圖案。學(xué)習(xí)圖形的運動的一個重要目的是使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實世界，能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞旋轉(zhuǎn)運動的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)對人類社會的作用，教學(xué)時可以動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生從變化的角度去欣賞，感受其中蘊含的美，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、文化價值和美學(xué)價值。（二）通過觀察、想象、操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和空間觀念這一單元學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合生活實例，通過觀察與動手操作，“能識別”典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，“會畫圖”是指在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教師應(yīng)設(shè)計大量的操作活動，設(shè)計看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動，而且要設(shè)計需要學(xué)生進行想象、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。如在教學(xué)方格紙上畫旋轉(zhuǎn)90°后的圖形時，可以先讓學(xué)生用學(xué)具（比如三角形）放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫下來。然后討論三角形上的兩條邊轉(zhuǎn)動到了哪里，由此逐步引出畫圖步驟。之所以先“轉(zhuǎn)”再“畫”，是由于動手旋轉(zhuǎn)學(xué)具比畫圖容易，學(xué)生通過操作，看清楚了旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，再來討論怎樣畫，就比較容易找到畫圖的方法。再如在解決問題的教學(xué)時，利用七巧板拼出小魚圖案，既需要學(xué)生利用圖形的運動動手操作，不斷嘗試，同時也需要根據(jù)圖形的特點進行判斷和推理，在此過程中增強學(xué)生的空間觀念。（三）讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值“閱讀和理解”要讓學(xué)生自己學(xué)會審題，理解圖形問題的情景，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題是什么。比如這一單元中小魚的拼組問題，讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題是：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的?！胺治雠c解答”是讓學(xué)生探索解決問題的不同方法，可以采用小組合作、交流討論的方式進行，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找出小魚的構(gòu)成方案是第一步要完成的內(nèi)容。然后從已有知識經(jīng)驗出發(fā)，自主探索解決問題的方案并解決?！盎仡櫯c反思”鼓勵學(xué)生回顧總結(jié)解決問題的步驟和方法，用自己的語言總結(jié)并簡單記錄解決問題的方法，體會答案的不唯一性，小魚可以有不同的拼組方案。通過這樣一系列的經(jīng)歷，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，增強應(yīng)用意識，獲得分析問題和解決的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，學(xué)會與他人合作交流，從而初步形成評價與反思意識。1、進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2、能從對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。單元教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點教學(xué)重點是旋轉(zhuǎn)的含義、把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°、解決問題。教學(xué)難點是能用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程、能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形以及探索多個圖形拼組的運動變化。教材例題分析

例1：旋轉(zhuǎn)的含義例1借助鐘面指針的運動，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)中要注意通過觀察、想象、操作、描述等多種活動幫助學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變化。比如，先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨立思考如何準(zhǔn)確地描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過程，然后