第一章 靜力學(xué)公理及物體的受力分析

第一章靜力學(xué)公理及物體的受力分析第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月靜力學(xué)主要研究：力系的簡(jiǎn)化和力系的平衡條件及其應(yīng)用。靜力學(xué)是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。引言第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章靜力學(xué)公理及物體的受力分析

1.1靜力學(xué)的基本概念

1.2靜力學(xué)公理

1.3約束與約束反力1.4物體的受力分析和受力圖例題第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1靜力學(xué)的基本概念一、剛體是指在任意力(或力系)作用下不變形的物體。特點(diǎn)：物體受力后內(nèi)部任意兩點(diǎn)的距離始終保持不變。是一種理想化的力學(xué)模型。

二、力1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.力的效應(yīng)：

①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)力的單位：

國(guó)際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN)AF

力系：是指作用在物體上的一群力。

平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個(gè)力系為平衡力系。是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

三、平衡第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2靜力學(xué)公理公理1

力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定?；蛘哒f，合力矢等于兩個(gè)分力矢的矢量和，即第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月公理2二力平衡公理

作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等|F1|=|F2|

方向相反

F1

=–F2

作用線共線， 作用于同一個(gè)物體上。第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：①對(duì)剛體來說，上面的條件是充要的

②對(duì)變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)③二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。二力桿第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月公理3加減平衡力系公理推論1力的可傳性原理

作用在剛體上的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效果。

F==FABF1ABBF2F1A

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。因此，對(duì)剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月推論2三力平衡匯交定理

三力平衡匯交定理說明了不平行的三個(gè)力平衡的必要條件。但是，值得注意的是，三力匯交是剛體平衡的必要條件，但非充分條件。

當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下處于平衡時(shí)，若其中任何兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)。則第三個(gè)力的作用線亦必交于同一點(diǎn)且三個(gè)力的作用線共面。第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月公理4作用與反作用公理

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等方向相反,沿同一直線分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月公理5剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）

這個(gè)原理提供了把變形體抽象成剛體的條件，建立了剛體力學(xué)與變形體力學(xué)的聯(lián)系。剛體的平衡條件對(duì)變形體來說只是必要的，而不是充分的。

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。

第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3約束和約束反力一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。

（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。

第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月約束反力特點(diǎn)：①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。GGN1N2第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.柔性體約束(柔索約束)膠帶、繩索、傳動(dòng)帶、鏈條等均屬于柔索約束。

二、約束類型和確定約束反力方向的方法：繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.光滑接觸面約束（光滑指摩擦不計(jì)）約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體PNNPNANB第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月光滑接觸面約束動(dòng)畫第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月光滑接觸面約束動(dòng)畫第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3.光滑鉸鏈約束1）中間鉸鏈AAFAxFAyA第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2）固定鉸鏈支座約束第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月固定鉸支座第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）滑槽與銷釘（雙面約束）特殊情況：第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）二力桿（鏈桿約束）只在兩個(gè)約束反力的作用下平衡的桿稱為二力桿。

第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月鏈桿約束第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3）向心軸承（徑向軸承）第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月約束力：

當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束——法向約束力．約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心．當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變．可用二個(gè)通過軸心的正交分力表示．約束特點(diǎn)：

軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束．以上三種約束（中間鉸鏈、固定鉸鏈支座、徑向軸承）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈．第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1）活動(dòng)鉸鏈支座約束4、其它類型約束第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月FN的實(shí)際方向也可以向下FN第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月滾動(dòng)支座約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．約束力：構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力．第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月固定鉸鏈支座和活動(dòng)鉸鏈支座實(shí)例第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2)球鉸鏈約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）止推軸承約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制．約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，亦有三個(gè)正交分力．第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4）固定端（插入端）約束在工程中常見的雨搭車刀①,,MA為固定端約束反力;②,限制物體平動(dòng),MA為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）柔索約束——張力球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力固定端約束——一對(duì)正交分力及一反力偶第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4物體的受力分析和受力圖

一、受力分析

解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。二類是：被動(dòng)力，即約束反力。第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1-1】如圖所示的碾子，重量為P。在壓路面時(shí)受到一石塊的阻礙，不計(jì)摩擦，畫出碾子的受力圖。二、受力圖畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對(duì)象；②取分離體；③畫上主動(dòng)力；④畫出約束反力。第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1-2】重量為Ｐ的梯子AB放在水平面和鉛垂墻壁上。在D點(diǎn)用水平繩索DE與墻面相連，如圖所示。不計(jì)摩擦，試畫出梯子AB的受力圖。

第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1-3】解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖．圖(a)第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1-4】不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如圖（c）所示第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1-5】不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖．圖(a)解：繩子受力圖如圖（b）所示第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1-6】尖點(diǎn)問題應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束第50頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三、畫受力圖應(yīng)注意的問題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。第51頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。

即受力圖一定要畫在分離體上。第52頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。6、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相