2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案課時(shí)6：3.2解一元一次方程（2）平行班

§3.2解一元一次方程（一）————合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)（平行班）【課題】：解一元一次方程（一）————合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第二課時(shí)）【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【學(xué)情分析】：知識(shí)背景：學(xué)生已經(jīng)會(huì)用合并同類項(xiàng)法解簡單的方程；能力背景：能夠用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

預(yù)測(cè)目標(biāo)：能正確地用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法來解一元一次方程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．【教學(xué)重點(diǎn)】：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程【教學(xué)難點(diǎn)】：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程?！窘虒W(xué)突破點(diǎn)】：從實(shí)際問題到列方程，從而得出“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，然后引導(dǎo)學(xué)生解方程，進(jìn)而總結(jié)列方程的一般步驟及解方程的步驟?！窘谭?、學(xué)法設(shè)計(jì)】：通過討論、歸納、自我小結(jié)等方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力【課前準(zhǔn)備】：課本、【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖提出問題出示教科書89頁問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．分析問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路．學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x－4x=－25－20…（2）設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1。歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。進(jìn)一步滲透模型化的思想引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑。在此結(jié)合例子解釋“項(xiàng)”，沒有正式給出項(xiàng)的定義，為突出方程主線，這里不做更多補(bǔ)充，學(xué)生可以自然接受。再次滲透化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，畫框圖、標(biāo)箭頭，輔助學(xué)生分析。通過觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這一特點(diǎn)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解基礎(chǔ)上記憶法則。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第91面練習(xí)及時(shí)鞏固、反饋拓廣探索比較分析對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程多角度思考問題課堂小結(jié)提問：今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的程序化思想。布置作業(yè)必做題：課本第82頁習(xí)題2.2第2、3（3）（4）、7、8題選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，分層次布置作業(yè)。§3.2解一元一次方程（一）————合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第二課時(shí)）測(cè)試與練習(xí)班級(jí)姓名A層1.將下列方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,將不含未知數(shù)的常數(shù)項(xiàng)移方程的右邊:(1)6+x=10;(2);(3)7-6x=5-4x;(4)2.將下列方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1:(1)2x=-4(2)x=2;(3)-3x=5;(4).3.下列解方程的過程中,正確的是()A.13=+3,得=3-13B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C.-x=0,得x=0D.2x=-3,得x=4.解下列方程:(1)-5x+5=-6x(2);(3)y+0.3=1+y(4)2x-19=7x+31.5.解下列方程:(1);(2)8x+7+2x=1+11x-6.6.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7時(shí)的x值.B層7.完成用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程:8.用一根鐵絲圍成一個(gè)長24cm、寬12cm的長方形.如果將它改成一個(gè)正方形,求這個(gè)正方形的面積.設(shè)___________為xcm.根據(jù)(相等關(guān)于)______________,列方程得24×2+12×2=4x.9.一組數(shù)1,3,5,7,9,……,第n個(gè)數(shù)是______;第n-1個(gè)數(shù)是______;第n+1個(gè)數(shù)是________.10.一批貨物要運(yùn)往某地,貨主租用汽車運(yùn)輸公司的一種貨車,各次運(yùn)次貨物的情況如下表,其中a=__________,b=_________貨車的輛數(shù)運(yùn)送貨物的總噸數(shù)第一次1輛a噸第二次b輛7.5噸第三次5輛12.5噸………C層11.如圖(1)是生活中常見的月歷,你對(duì)它了解嗎?(1)圖(2)是另一個(gè)月的月歷,a表示該月中某一天,b、c、d是該月中其它3天,b、c、d與a有什么關(guān)系?b=_______;c=______;d=_______.(用含a的式子填空).(2)用一個(gè)長方形框圈出月歷中的三個(gè)數(shù)字(如圖(2)中的陰影),如果這三個(gè)數(shù)字之和等于51,這三個(gè)數(shù)字各是多少?12.“移項(xiàng)”、“合并”、“系數(shù)化為1”都是將一個(gè)比較復(fù)雜的一元一次方程如2x-19=7x+31,變形成一個(gè)最簡單的一元一次方程如x=-10.你能將方程ax+b=cx+d(x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最簡單的一元一次方程嗎?參考答案：A層1．(1)x=10-6;(2)(3)-6x+4x=5-7;(4)；;2.(1)x=-2;(2)x=4;(3)x=;(4)x=1；3.C；4(1)x=-5;(2)x=4;(3)y=-2.1;(4)x=-10；5.(1)x=;(2)x=12；6.解：根據(jù)A=2x-5,B=3x+3,A比B大7,得2x-5=3x+3+7移項(xiàng)，得2x-3x=3+7+5合并同類項(xiàng)，得-x=15系數(shù)化為1，得x=-15.B層7.x;70；70；8.解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長為xcm,根據(jù)長方形的周長=正方形的周長；9.2n-1;2n-3;2n+1；10.C層11.(1)b=a-7;c=a+1;d=a+5;(2)設(shè)中間數(shù)字為x,那么比它小的數(shù)為，比它大的數(shù)為，根據(jù)這三個(gè)