事件的相互獨立性

高二理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)引入1．事件的定義隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件.復(fù)習(xí)引入2．隨機事件的概率一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)．復(fù)習(xí)引入3．概率的確定方法通過進行大量的重復(fù)試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.4．概率的性質(zhì)必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件的概率為0≤P(A)≤1，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形.復(fù)習(xí)引入5．基本事件一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果（事件A）稱為一個基本事件. 6．等可能性事件如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件.復(fù)習(xí)引入7．等可能性事件的概率如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件A包含m個結(jié)果，那么事件A的概率8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法復(fù)習(xí)引入9．事件的和的意義對于事件A和事件B是可以進行加法運算的.10．互斥事件不可能同時發(fā)生的兩個事件．

一般地：如果事件A1,A2,…,An中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件A1,A2,…,An彼此互斥.復(fù)習(xí)引入11．對立事件必然有一個發(fā)生的互斥事件.12．互斥事件的概率的求法如果事件A1,A2,…,An彼此互斥，那么復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入新課講授1．相互獨立事件的定義新課講授2．相互獨立事件同時發(fā)生的概率新課講授3．對于事件A與B及它們的和事件與積事件有下面的關(guān)系：例題講解例1．某商場推出二次開獎活動，凡購買一定價值的商品可以獲得一張獎券．獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動．如果兩次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求兩次抽獎中以下事件的概率：(1)都抽到某一指定號碼；(2)恰有一次抽到某一指定號碼；(3)至少有一次抽到某一指定號碼．例題講解例2．甲、乙二射擊運動員分別對一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：(1)2人都射中目標(biāo)的概率；(2)2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；(2)2人至少有1人射中目標(biāo)的概率；(4)2人至多有1人射中目標(biāo)的概率？例題講解例3．在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關(guān)，只要其中有1個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率.例題講解變式題1．如圖，添加第四個開關(guān)JD與其它三個開關(guān)串聯(lián)，在某段時間內(nèi)此開關(guān)能夠閉合的概率也是0.7，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率.例題講解變式題2．如圖，兩個開關(guān)串聯(lián)再與第三個開關(guān)并聯(lián)，在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率.例題講解例4．已知某種高炮在它控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機的概率為0.2．(1)假定有5門這種高炮控制某個區(qū)域，求敵機進入這個區(qū)域后未被擊中的概率；(2)要使敵機一旦進入這個區(qū)域后有0.9以上的概率被擊中，需至少布置幾門高炮？課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂小結(jié)兩個事件相互獨立，是指它們其中一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響.一般地，兩個事件不可能既互斥又相互獨立，因為互斥事件是不可能同時發(fā)生的，而相互獨立事