人教版習(xí)題課機(jī)械能守恒定律

第七章——機(jī)械能守恒定律第11講習(xí)題課：機(jī)械能守恒定律目標(biāo)定位1.進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒的條件及其判定.2.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式列方程.3.在多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決相關(guān)問(wèn)題.4.明確機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的區(qū)別.1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

梳理·識(shí)記·點(diǎn)撥

2課堂講義

理解·深化·探究3對(duì)點(diǎn)練習(xí)

鞏固·應(yīng)用·反饋預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)梳理·識(shí)記·點(diǎn)撥1.機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容：在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.機(jī)械能守恒的條件：只有

或系統(tǒng)內(nèi)

做功.3.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只受

作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒.(2)存在其他力，但其他力

，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功.不做功重力或彈力重力彈力重力(或彈力)4.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式(1)守恒觀點(diǎn)：Ek1＋Ep1＝_________(2)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：ΔEk增＝_____(3)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：ΔEA增＝_____5.動(dòng)能定理：在一個(gè)過(guò)程中合力對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中

.動(dòng)能的變化Ek2＋Ep2ΔEp減ΔEB減課堂講義理解·深化·探究一、機(jī)械能是否守恒的判斷1.利用機(jī)械能的定義判斷：分析動(dòng)能和勢(shì)能的代數(shù)和是否變化.如勻速上升的物體，機(jī)械能增加.2.用做功判斷：分析物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒.3.用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒.4.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如子彈打擊放在光滑水平面上的木塊時(shí)，因有摩擦熱產(chǎn)生，子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能將有損失.例1如圖1所示，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪懸掛兩物體M和m，且M>m，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(

)A.M、m各自的機(jī)械能分別守恒B.M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能C.M減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì)能D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒圖1解析

M下落過(guò)程，繩的拉力對(duì)M做負(fù)功，M的機(jī)械能減少；m上升過(guò)程，繩的拉力對(duì)m做正功，m的機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；對(duì)M、m組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，易得B、D正確；M減少的重力勢(shì)能并沒(méi)有全部用于m重力勢(shì)能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動(dòng)能，所以C錯(cuò)誤.答案

BD二、多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題1.多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，就單個(gè)物體而言，機(jī)械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的.2.對(duì)系統(tǒng)列守恒方程時(shí)常有兩種表達(dá)形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2①或ΔEk增＝ΔEp減②，運(yùn)用①式需要選取合適的參考平面，運(yùn)用②式無(wú)需選取參考平面，只要判斷系統(tǒng)內(nèi)能的增加量和減少量即可.所以處理多物體組成系統(tǒng)問(wèn)題用第②式較為方便.3.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.例2如圖2所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍.當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(

)圖2答案

C針對(duì)訓(xùn)練如圖3所示，在一長(zhǎng)為2L不可伸長(zhǎng)的輕桿兩端各固定一質(zhì)量為2m與m的小球A、B，系統(tǒng)可繞過(guò)輕桿的中點(diǎn)且垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng).初始時(shí)輕桿處于水平狀態(tài)，無(wú)初速度釋放后輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，求小球A的速率.圖3解析

A球和B球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒由機(jī)械能守恒定律，得：又vA＝vB②三、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較1.機(jī)械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機(jī)械能間的關(guān)系，且守恒是有條件的，而動(dòng)能定理揭示的是物體動(dòng)能的變化跟引起這種變化的合外力功之間的關(guān)系.2.動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒的選用思路(1)從研究對(duì)象看出，動(dòng)能定理主要用于單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，而機(jī)械能守恒定律運(yùn)用于系統(tǒng).(2)從做功角度看，除重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功外，有其他力參與做功選用動(dòng)能定理.沒(méi)有其他力參與做功對(duì)系統(tǒng)可以選用機(jī)械能守恒定律，也可以選用動(dòng)能定理.例3如圖4所示，內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R＝0.4m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點(diǎn)連接完好，置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧原長(zhǎng)狀態(tài)的右端，將一質(zhì)量為m＝0.8kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力水平向左推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力大小為F1＝58N.水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)為x＝0.3m，與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)BC段光滑.g＝10m/s2，求：圖4(1)彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；答案

11.2J(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.解析從C到D，由機(jī)械能守恒定律得：所以小球在D處對(duì)軌道外壁有壓力.由牛頓第三定律可知，小球在D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為10N，方向豎直向上.答案

10N，方向豎直向上對(duì)點(diǎn)練習(xí)鞏固·應(yīng)用·反饋機(jī)械能是否守恒的判斷1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，以下說(shuō)法中正確的是(

)A.只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要合外力為零，機(jī)械能就守恒C.當(dāng)有其他外力作用時(shí)，只要除重力以外的其他外力做功為零，

機(jī)械能就守恒D.炮彈在空中飛行時(shí)，不計(jì)空氣阻力，僅受重力作用，所以炮彈

爆炸前后機(jī)械能守恒解析機(jī)械能守恒的條件是“物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功”，不是“只有重力和彈力作用”，應(yīng)該知道作用和做功是兩個(gè)完全不同的概念，有力不一定做功，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；合外力為零，物體的加速度為零，是物體處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的另一種表達(dá)，不是機(jī)械能守恒的條件，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；有其他外力作用，且重力、彈力外的其他力做功為零時(shí)，機(jī)械能守恒，故C項(xiàng)正確；炮彈爆炸時(shí)，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈的內(nèi)能和動(dòng)能，機(jī)械能是不守恒的，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.答案

C多物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題2.如圖5所示，一根很長(zhǎng)但不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊，從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為(

)A.h B.1.5hC.2h D.2.5h圖5答案

B機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較圖6答案

見(jiàn)解析4.物塊A的質(zhì)量為m＝2kg，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為h＝1m，傾角為θ＝37°.物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無(wú)機(jī)械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖7所示.物塊A