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數(shù)值積分的Matlab實(shí)現(xiàn)研究一、數(shù)值積分的Matlab指令(一).一元函數(shù)數(shù)值積分指令指令名稱指令格式采用的算法特點(diǎn)quadquad(fun,xmin,xmax,tol)自適應(yīng)simpson算法閉型積分,精度一般quadlquadl(fun,xmin,xmax,tol)自適應(yīng)Lobattont算法閉型積分,精度一般quadgkquadgk(fun,xmin,xmax)自適應(yīng)Gass-Kronrod算法開型積分,精度較高,支持無窮區(qū)間積分,提供’AbsTol’等選項(xiàng)說明:1、fun可以是匿名函數(shù),字符串形式函數(shù),內(nèi)嵌函數(shù),M文件的函數(shù)句柄等2、函數(shù)表達(dá)式要遵循”數(shù)組運(yùn)算”3、xmin,xmax分別為積分變量的上下限4、tol為要求的計(jì)算結(jié)果絕對誤差,缺省值為1e-6例題:計(jì)算步驟如下:1.在Matlab編輯窗口中編寫如下M文件,并存盤2:在Matlab命令窗口中鍵入下列命令:結(jié)果:參考文獻(xiàn):張德豐.Matlab數(shù)值分析與應(yīng)用[M],國防工業(yè)出版社,2007.注:1、被積函數(shù)可以用字符形式表示在命令窗口依次鍵入下列命令
其中:tic,toc是秒表計(jì)時(shí)命令,tic表示秒表計(jì)時(shí)開始,toc表示秒表計(jì)時(shí)結(jié)束,運(yùn)行花費(fèi)時(shí)間輸出格式為“elapsed_time=”,單位為秒。2、被積函數(shù)用內(nèi)嵌函數(shù)表示(二)、二元函數(shù)數(shù)值積分指令1.dblquad指令dblquad指令是Matlab系統(tǒng)提供的可求解矩形區(qū)域上二重(閉型)積分格式:dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)其中:method是積分方法的選擇,缺省方法是@quad,可以選擇@quadl等例題:可在命令窗口鍵入如下指令:2、quad2d指令格式:quad2d(fun,ymin,ymax,xflowfun,xhighfun)說明:1.quad2d是matlab系統(tǒng)從R2009a版本起提供在一般區(qū)域上的二重積分指令;2.xlowfun,xhighfun分別表示函數(shù)形式的積分上下限;3.指令所采用的算法是將一般的積分區(qū)域映射到矩形區(qū)域,然后利用自適應(yīng)Lobatton算法進(jìn)行計(jì)算.例題:計(jì)算可用如下指令:(三)、三元及以上函數(shù)數(shù)值積分指令1.triplequad指令triplequad是matlab系統(tǒng)提供的可求解長方體區(qū)域上三重積分格式:triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,
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