土釘邊坡錨固結構抗震簡化設計方法

土釘邊坡錨固結構抗震簡化設計方法甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽摘要：為了準確合理地進行土釘邊坡錨固結構的抗震設計，開展其動力特性及抗震設計理論是非常必要而迫切的。由于在水平地震作用下，加速度沿坡高有放大效應，以往采用加速度沿坡高不變計算的地震土壓力與實際不符，其值偏小，因此考慮了加速度沿坡高線性變化及不穩(wěn)定土體隨設防烈度加速度峰值的影響，推導出地震土壓力計算公式。建立了土釘邊坡錨固結構地震動力計算模型并進行了求解。通過該模型可以得到面板地震作用下的內力和位移，土釘動軸力?；谝陨蟿恿Ψ治瞿Ｐ徒o出了抗震設計計算方法。最后結合具體工程實例進行了抗震設計及分析，結果表明土釘邊坡錨固結構具有良好的抗震性能，面板的豎向內力是面板設計的主控因素，面板和土釘尺寸是支護邊坡水平位移控制的主要因素。這種計算方法對土釘邊坡錨固結構抗震設計是簡單、實用、有效的，為該結構的抗震設計提供了理論基礎。關鍵詞：土釘；邊坡；地震作用；動力計算模型；抗震設計StudyofSimplifiedSeismicDesignMethodforSlopeSupportingStructureofSoilNailingAbstract:Inordertoaccuratelycarryoutthereasonableseismicdesignoftheslopeanchorstructureofsoilnailing,thestudyofitsdynamicpropertiesandseismicdesigntheoryisverynecessaryandurgent.Becausetheaccelerationalongtheslopeheighthasamplificationeffectunderhorizontalearthquakeaction,errorsshouldbeinducedincalculatingearthquakeearthpressureusingtheconstantaccelerationalongtheslopeheight.Consideringthelinearchangeoftheaccelerationalongtheslopeheightandunstablesoilwiththefortificationintensitytheinfluenceofthepeakacceleration,theearthquakeearthpressurecalculationformulaisdeduced.Thesoilnailingslopeanchoragestructureseismicdynamiccalculationmodelisestablishedandtheanalyticalsolutionsareobtained.Thismodelcangetinternalforceanddisplacementofthefaceandsoilnailingaxialforceunderearthquakeaction.Theseismicdesignandcalculationmethodaregiven.Finallythismethodisappliedtoacaserecordforillustrationofitscapability.Theresultsshowthatsoilnailingslopeanchoragestructurehasgoodaseismicperformance.Verticalinternalforceofthefaceisthemaincontrolfactorsoffacedesign.Sizeoffaceandsoilnailingisthemainfactorsofsupportingslopehorizontaldisplacementcontrol.Thecalculationmethodofsoilnailingslopeanchoragestructureseismicdesignissimple,practical,effective.Thecalculationmodelprovidestheorybasisforthesoilnailingslopeanchoragestructureofseismicdesign.Keywords:soilnailing;slope;earthquakeaction;dynamiccalculationmodel;seismicdesign1目錄1引言·········································································································································································32地震作用計算························································································································································33支護結構動力計算方法及抗震設計·············································································································63.1動力計算方法·····················································································································································63.2抗震設計·······························································································································································74工程實踐···································································································································································84.1工程背景································································································································································84.2抗震設計及分析··················································································································································95結論及展望······························································································································································12甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽1引言土釘墻由被加固土體、放置在土中的土釘體和護面板組成。天然土體通過土釘?shù)木偷貙嵤┘庸滩⑴c噴射混凝土護面板相結合，形成一個類似重力式的擋土墻，以此來抵抗墻后傳來的土壓力和其他力，從而使得挖方坡面穩(wěn)定。土釘依靠與土體接觸面上的粘結力、摩阻力和周圍土體形成復合土體，土釘在土體發(fā)生變形的條件下被動受力，通過其受拉作用多土體進行加固，土釘之間土體的變形則由護面板予以約束。土釘墻主要用來加固人工填土或自然斜坡，近年來在鐵路、公路、水利、礦山房屋建筑等工程中獲得了廣泛應用[1~3]。我國大部分地區(qū)為地震設防區(qū)，隨著基礎建設的擴大和加快，邊坡支護結構的抗震設計及安全評價將成為工程設計人員所十分關注的重要問題[4~5]。目前有關土釘邊坡支護結構的動力研究主要以商業(yè)軟件為計算平臺進行了數(shù)值模擬和室內試驗：董建華等[6]對土釘支護邊坡采用有限元軟件進行了地震動力參數(shù)分析；臺灣大學陳建仁[7]、賴榮毅[8]對土釘加筋的動力作用機理進行了振動臺試驗研究及數(shù)值分析；Vucetic等[9]對土釘墻進行了一系列離心試驗研究；張明聚等[10]土釘支護結構的抗震性能進行了大比例振動臺試驗研究。目前，土釘邊坡支護結構的地震動力特性及工作機理還不十分清楚，國內外現(xiàn)有的抗震規(guī)范關于土釘邊坡支護結構的抗震設計還是一片空白，難以指導地震區(qū)邊坡支護結構的抗震設計，這就使得土釘邊坡支護結構抗震設計方法的研究成為十分亟待。2地震作用計算GB50330-2002《建筑邊坡工程技術規(guī)范》和DL5073-2000《水工建筑物抗震設計規(guī)范》規(guī)定，規(guī)定，基坑巖石邊坡可不考慮地震荷載。對于設防烈度為7度或7度以上地區(qū)的土質邊坡及全風化、強風化、中等風化巖質邊坡，應考慮地震荷載。一般不考慮地震豎向加速度的影響，計算時可采用擬靜力法，將不穩(wěn)定土體產生的地震力，等效為靜荷載，作用于支護結構上。由于在振動加速度激發(fā)過程中，按照Pseudo-static分析原理，邊坡不穩(wěn)定體滑移面與水平面的夾角?將隨著水平加速度amax增大而減小，滑動面逐漸變?yōu)槠骄?，其?值由下式確定[11]：????arctan??amax?g??q?p??arctan???（1）?e??3甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽式中：??a??p?tan???arctan?max??（2）?g???q?（3）e?1???p?r?（4）r?（5）p??tan???arctan????amax????（6）?g??其中，?為土體內摩擦角，?為土體與擋土結構的摩擦角。以往的計算中將邊坡不穩(wěn)定體當做剛體，而實際上邊坡為彈性體，對地震輸入沿坡高有放大效應，邊坡在豎向加速度是線性變化的，為了便于計算，采用規(guī)范推薦的邊坡水平地震加速度響應分布模式[12]，如圖所示1。?a?坡高H?40m?b?坡高H?40m圖1規(guī)范提供邊坡水平地震動態(tài)分布系數(shù)akFig.1Aseismaticcriterionprovisionforslopeseismiccoefficientak當H?40ak?1??am?1?當H?40y（7）H?5?am?1?1?y0?y?0.6H??9H（8）ak???a?5?am?1?y?H??0.6H?y?Hm?3H?4甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽式中，H為支護坡高，am在設防烈度為7、8和9度時，分別取3.0、2.5和2.0[12]。不穩(wěn)定土體可視為一系列水平無限薄層組成，如圖2所示，可以得到地震作用時土壓力強度為：pa?akamax?y?cot??cot??（9）g式中，amax為地震加速度，?土體重度，?為邊坡角。由式（8）和（9）可知土壓力分布為拋物線分布，如圖3所示。圖2不穩(wěn)定體水平無限薄層Fig.2Horizontalinfinitelaminaofinstablesoil圖3地震土壓力分布Fig.3Seismicearthpressuredistribution靜力土壓力計算參見文獻[13]。5甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽3支護結構動力計算方法及抗震設計3.1動力計算方法根據(jù)面板的工作機理及最不利受力情況，通過試驗及數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)面板主要為豎向受彎破壞，因此將面板劃分為豎向計算單元，單元劃分如圖4所示。圖中Sx為土釘水平間距，一般按均勻布置；Sy為土釘豎向間距，根據(jù)土釘位置可任意布置。圖4計算單元劃分Fig.4Unitdivisionofcalculation根據(jù)以上計算單元的劃分及受力狀況，將豎向計算單元按多跨連續(xù)梁進行計算，土釘處理為彈性支座，計算簡圖如圖5所示。圖5面板豎向計算簡圖Fig.5Facingverticalcalculationsketch根據(jù)圖5所示的計算簡圖，為i?1次超靜定結構，得到力法方程如下：????Re?cos????q???cos??Re?（10）Ksj式中，???為多余未知反力所形成的柔度矩陣；?Re?為土釘拉力向量；??q?為荷載形成的荷載位移向量；Ksj為土釘?shù)膹椥韵禂?shù)，其值計算參見文獻[14]。柔度矩陣和荷載位移向量可用6甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽下式計算：?ij??ijEIiMqEIdy(11)?iq??dy(12)其中，EI為計算單元面板抗彎剛度，i、j、Mq分別為i?1、j?1和地震土壓力單獨作用在面板計算簡圖基本結構上的彎矩。求解式（10）可得面板的彎矩Me、剪力Ve及土釘軸力Re。其靜力計算方法參見文獻[13]。為了便于工程設計與分析，采用MATLAB語言編制了操作簡便、計算快捷的人機交互式計算程序。3.2抗震設計土釘邊坡錨固結構主要由面板和釘材構成，其抗震設計計算主要包括以下幾個方面：（1）面板板抗震設計對于用于臨時性的支護，其面板不做計算，僅按構造選擇一定厚度的噴射混凝土及配筋數(shù)量即可。但對于永久性支護必須進行擋板的抗震設計與驗算，板厚不應小于100mm，如果板中配置抗沖切箍筋時板厚不應小于150mm，通過震害分析可知，面板的破壞主要有彎曲破壞、剪切破壞和沖切破壞，其抗震應按下式驗算。彎曲抗震驗算：Mrb?1?RE?sh0Asfy（13）其中，Mrb為面板抗震彎矩組合設計值[15]，其值為靜動力之和，?RE為抗震承載力調整f系數(shù)，通常取0.85，h0為面板有效厚度，As為單位板帶內鋼筋的面積，y為鋼筋的抗拉強度。剪切抗震驗算：Vsb?1?RE0.7ftShh0（14）式中，Vsb為面板抗震剪力組合設計值，其值為靜、動力產生的剪力之和，ft為混凝土抗拉強度設計值。7甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽沖切抗震驗算：Rmax?1?RE0.7fth0??2r0?h0?（15）式中，Rmax為土釘軸力最大設計值，取靜力軸力和動力軸力之和，r0為土釘錨固體半徑。（2）土釘抗震設計土釘?shù)恼鸷χ饕邪纬龊屠瓟鄡煞N破壞模式，其抗震驗算為：?db2fy?1.5（16）4?RERi??DbLei?2（17）?RERi式中，Ri為第i根土釘軸力設計值，取靜力軸力和動力軸力之和，db為鋼筋的直徑，?為錨固體與土體之間的極限剪應力，Db為錨固體的直徑，Lei為土釘?shù)挠行у^固段長度。（3）釘頭抗震設計釘頭震害主要是釘頭與面板粘結失效，不能共同工作，其粘結驗算如下：Rmax?1?REh0?db（18）式中，為粘結強度調整系數(shù)，為鋼筋與混凝土之間的平均粘結強度。4工程實踐4.1工程背景國道G212線K36+656.51-50m公路邊坡經勘查，發(fā)現(xiàn)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此要進行加固設計。該段公路穿越黃河南岸Ⅲ級階地前緣斜坡部位，地勢相對較高，該場地歷史上曾發(fā)生過較強烈的地震，近期地質構造運動仍強烈，為主要的活動構造體系之一。邊坡高11.0m，坡角為80?，混凝土采用C30，混凝土彈性模量取2.55?104MPa，土體為黃土狀粉土，土質比較均勻，邊坡重要性系數(shù)為1.0，安全等級為一級，安全系數(shù)取1.3，本工程抗震設防烈度為8度，因此水平地震加速度值amax?0.2g，邊坡土體參數(shù)見表1。表1邊坡土體參數(shù)8甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽Table1Slopesoilparameters粘聚力/kPa17內摩擦角/(°)24天然重度/(kN·m-3)16.5極限摩阻力/(kN·m-2)504.2抗震設計及分析經過方案優(yōu)選，最后確定采用土釘支護比較經濟，在設計過程中采用本文提出的計算方法。動土壓力采用本文推導的拋物線分布土壓力，如圖6所示，靜力采用規(guī)范推薦的土壓力。根據(jù)筆者以往的大量工程設計經驗，對于坡高在10~15m的黃土邊坡，初步抗震設計驗算時土釘間距取1.3~2.0m，長度一般取1.1倍坡高，錨固體直徑取100~150mm，容易滿足要求，經過反復試算發(fā)現(xiàn)間距取1.5m時面板和土釘受力比較均勻合理，地震動內力值如圖7和圖8所示，其靜力彎矩、剪力峰值為8.45kN?m和22.63kN，通過計算發(fā)現(xiàn)土釘最危險位置發(fā)生在距坡頂?shù)诙盘?，最不利軸力設計值為75.77kN。由式（14）和式（15）可得混凝土面板的厚度為43mm和84mm，設計為120mm，由式（13）算得豎向鋼筋面積為1168mm2，實配鋼筋為?12@150，面積為1244mm2，滿足抗震要求，水平配筋根據(jù)構造配筋，其與豎向配筋相同。由式（1）可得??51?，由幾何關系和式（17）計算得第二排土釘長度為10.19m，實際設計為13.0m，同理可得其它各排土釘長度。通過驗算土釘抗斷和釘頭粘結也滿足抗震要求。圖9給出了地震作用下土釘支護邊坡水平位移，由圖可以看出，水平地震位移最大值發(fā)生在邊坡的中上部，最大值為1.44cm，根據(jù)規(guī)范[12,14]可知其允許值為0.002H，滿足變形要求。土釘支護抗震設計剖面如圖10所示，設計結果如表2所示。表2土釘墻動力支護設計結果表Table2Designofsoilnailingfordynamic土釘層號1234567水平間距（m）1.51.51.51.51.51.51.5垂直間距（m）1.51.51.51.51.51.51.5土釘與水平面夾角/(°)10101010101010錨固體直徑（mm）150150150150150150150鋼筋直徑（mm）25282828282828土釘長度（m）13.013.012.012.011.010.09.0為了驗證本文方法的有效性，將以上計算方法和董建華[16]采用的有限元法進行了比較，二者吻合較好，本文計算結果稍大于有限元分析的結果，兩種計算方法的差值很小，在3%以內，對于巖土工程抗震來說已經可以接受了。有限元法雖能全面地考慮各種因素，但其建模9甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽復雜、參數(shù)不易確定以及計算耗時，對于大量的工程設計無疑是不切實際的。因此本文提出的抗震設計方法是簡易、可行、有效的。坡高（m）土壓力（kPa）圖6土壓力分布Fig.6Earthpressuredistribution坡高（m）彎矩（kN.m）圖7動彎矩圖Fig.7Dynamicmomentdiagram10甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽坡高（m）剪力（kN）圖8動剪力圖Fig.8Dynamicshearforcediagram坡高（m）位移（m）圖9邊坡水平地震位移Fig.9Slopehorizontalearthquakedisplacement圖10邊坡土釘墻動力設計剖面Fig.10Sectionalsketchofsupportingstructurefordynamic11甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽5結論及展望通過對土釘邊坡錨固結構抗震設計方法研究，可以得出如下結論：（1）在計算地震土壓力時將邊坡考慮為彈性體，對以往剛性假定進行了改進，因此考慮了加速度沿坡高線性變化及不穩(wěn)定土體隨設防烈度加速度峰值的影響，推導出地震土壓力計算公式；（2）建立了土釘邊坡錨固結構地震動力簡化計算模型，并進行了求解。通過該計算模型可以得到面板地震作用下的內力和位移，土釘動軸力。該模型物理概念明確，地震作用傳遞途徑合理；（3）根據(jù)土釘支護結構的震害，給出了土釘邊坡錨固結構抗震設計方法；（4）結合工程實例，進行了抗震設計及分析，結果表明土釘邊坡錨固結構延性大，具有良好的抗震性能，給出的計算模型及抗震設計方法是簡單、有效、可行的，可為土釘邊坡支護結構的抗震設計提供理論基礎，為類似工程提供指導。由于面板、土釘與土體是相互作用、協(xié)同工作的，因此建立土釘邊坡支護結構與坡后土體協(xié)同工作的的計算模型還有待于進一步研究。12甘肅省第九屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽參考文獻：[1]朱彥鵬,李忠.深基坑土釘支護穩(wěn)定性分析方法的改進及軟件開發(fā)[J].巖土工程學報,2005,27(8):939-943.ZHUYan-peng,LIZHong.Improvementonstabilityanalysisofsoilnailinginfoundationexcavationsanditssoftwaredevelopment[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2005,27(8):939-943.[2]朱彥鵬,王秀麗,張貴文,等.蘭州中廣大廈超長深基坑支護的設計、施工與實驗監(jiān)測[J].工程力學(增刊),2003:336-341.Zhu,Y.P.,Wang,X.L.,Zhang,G.W.,andSong,Y..Design,constructionandexperimentalmonitoringoflengthydeepfoundationinZhongguanghighrisebuildingofLanzhou[J].J.ofEng.Mech.(China),2003,19(sup.),336~341.[3]HANNAS,JURANI,LEVYO，etal.Recentdevelopmentsinsoilnailing-designandpractice[J].JournalofEngineeringandAppliedScience,1998.81:259-284.[4]Collin,J.G.,Chouery-Curtis,V.E.andBerg,R.R.,Fieldobservationsofreinforcedsoilstructuresunderseismicloading,EarthReinforcementPractice,Ochiai,Hayashi&Otani(eds),Balkema,Rotterdam,(1992)223-228.[5]COTTONPE,DAVIDM,LUARKPF,etal.Seismicresponseandextendedlifeanalysisofthedeepesttop-downsoilnailwallintheU.S[J].GeotechnicalSpecialPublication,2004,124:723-740.[6]董建華,朱彥鵬.地震作用下土釘支護高速公路邊坡動力參數(shù)分析[J].西安建筑科技大學學報（自然科學版）2007,39（5）:661-666.DONGJianhua,ZHUYanpeng.Parametricanalysisonseismicbehaviorofhighwayslopeprotectedbysoilnailingretainingwallunderearthquake[J].JournalofXi’anUniv.ofArch.&Tech.(NaturalScienceEdition),2007,39（5）:661-666.[7]陳建仁.土釘加筋邊坡之耐震研究[D].臺灣:臺灣大學土木工程學研究所，2001.CHENJian-ren.Studyontheanti-earthquakeofsoilnailedslopes[D].Taiwan:InstituteofCivilEngineering,TaiwanUniversity,2001.[8]賴榮毅.土釘模型邊坡動態(tài)反應仿真[D].臺灣大學土木工程學研究所，2003.LAIRong-yi.Dynamicresponsesimulationofmodalsoilnailedslopes[D].Taiwan:InstituteofCivilEngineering,TaiwanUniversity,2003.[9]VUCETICM,TUFENKJIANMR,DOROUDIANM.Dynamiccentrifugetestingofsoil-nailedexcavations[J]，teotechnicalTestingJournal,1993,16(2):172-187.[10]張明聚,呂琦等.土釘支護邊坡動力性能參數(shù)分析[J].巖土工程學報,2010,32(11):1758-1763.ZHANGMingju,LUQi,etal.Parametricanalysisforaseismicbehaviorofsoilnailingsystem[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2010,32(11):1758-1763.[11]汪益敏,RichardJ.Bathurst.振動條件下EPS緩沖對擋土墻受力與變形影響的水平條分法模型研究[J].土木工程學報,2008,41(10):73-80.