2019年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2019年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）﹣的絕對值為（）A． B．3 C．﹣ D．﹣32．（3分）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）2018年1月至8月，沈陽市汽車產(chǎn)量為60萬輛，其中60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6×104 B．0.6×105 C．6×106 D．6×1054．（3分）如圖，是由4個大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2x?3x2＝5x3 B．x4+x2＝x6 C．（x2y）3＝x6y3 D．（x+1）2＝x2+16．（3分）在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤恚撼煽?m1.952.002.052.102.152.25人數(shù)239853這些男生跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.057．（3分）如圖，點P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來的，得到△A′B′C′，點P在A′C′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）8．（3分）下列說法正確的是（）A．方差越大，數(shù)據(jù)波動越小 B．了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查 C．拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件 D．用長為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個三角形是不可能事件9．（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．BE＝EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB＝AE10．（3分）如圖，四邊形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，點N在對角線BD上（不與點B，D重合），EF，GH過點N，GH∥BC交AB于點G，交DC于點H，EF∥AB交AD于點E，交BC于點F，AH交EF于點M．設(shè)BF＝x，MN＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．12．（3分）計算：（2+3）（2﹣3）＝．13．（3分）不等式組的解集是．14．（3分）在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為．15．（3分）某班學(xué)生從學(xué)校出發(fā)前往科技館參觀，學(xué)校距離科技館15km，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了15min后，其余學(xué)生乘公交車出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)科技館．已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，那么學(xué)生騎自行車的速度是km/h．16．（3分）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將△BCD沿BD折疊，得到△BED，BE交AD于點F，AB＝3．AF：FD＝1：2，則AF＝．17．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，連接BD，半徑OE⊥BC，連接EA，EA⊥BD于點F．若OD＝2，則BC＝．18．（3分）如圖，點A1，A2，A3…，An在x軸正半軸上，點C1，C2，C3，…，?n在y軸正半軸上，點B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，AnBn⊥Bn?n，…，則第n個四邊形OAnBn?n的面積是．三、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）先化簡，再求值：（m+）÷（m﹣2+），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0．20．（14分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．某校學(xué)生會為了了解垃圾分類知識的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖．（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）估計該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．四、解答題（本大題共2小題，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21．（10分）如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹AB在點C處折斷，AC部分倒下，點A與水面上的點E重合，部分沉入水中后，點A與水中的點F重合，CF交水面于點D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）22．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點A在第四象限y1＝﹣的圖象上，點B在第一象限y2＝的圖象上，AB交x軸于點E，點C與點D在y軸上，AD＝，S矩形OCBE＝S矩形ODAE．（1）求點B的坐標(biāo)．（2）若點P在x軸上，S△BPE＝3，求直線BP的解析式．五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD與BC是⊙O的直徑，延長線段AC至點G，使AG＝AD，連接DG交⊙O于點E，EF∥AB交AG于點F．（1）求證：EF與⊙O相切．（2）若EF＝2，AC＝4，求扇形OAC的面積．六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24．（12分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．月份x…3456…售價y1/元…12141618…（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25．（14分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，點E在射線AC上（不包括點A和點C），過點E的直線GH交直線AD于點G，交直線BC于點H，且GH∥DC，點F在BC的延長線上，CF＝AG，連接ED，EF，DF．（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時，①判斷△AEG的形狀，并說明理由．②求證：△DEF是等邊三角形．（2）如圖2，當(dāng)點E在AC的延長線上時，△DEF是等邊三角形嗎？如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．八、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟）26．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和點C（0，4），交x軸正半軸于點B，連接AC，點E是線段OB上一動點（不與點O，B重合），以O(shè)E為邊在x軸上方作正方形OEFG，連接FB，將線段FB繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FP，過點P作PH∥y軸，PH交拋物線于點H，設(shè)點E（a，0）．（1）求拋物線的解析式．（2）若△AOC與△FEB相似，求a的值．（3）當(dāng)PH＝2時，求點P的坐標(biāo)．

2019年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【分析】根據(jù)當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a，可得答．【解答】解：﹣的絕對值等于，故選：A．【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．2．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：60萬＝600000＝6×105，故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看得到的圖形是：故選：B．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．5．【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝6x3，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式＝x6y3，符合題意；D、原式＝x2+2x+1，不符合題意，故選：C．【點評】此題考查了單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．6．【分析】中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】解：由表可知，2.05出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2.05；由于一共調(diào)查了30人，所以中位數(shù)為排序后的第15人和第16人的平均數(shù)，即：2.10．故選：C．【點評】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)．7．【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或﹣k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案．【解答】解：∵點P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來的，得到△A′B′C′，∴點P在A′C′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為：（4，3）．故選：A．【點評】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，全面調(diào)查和抽樣調(diào)查以及方差的意義分別分析得出答案．【解答】解：A、方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，故本選項錯誤；B、了解遼寧省初中生身高情況適合采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、拋擲一枚硬幣，正面向上是不確定事件，故本選項錯誤；D、用長為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個三角形是不可能事件，故本選項正確；故選：D．【點評】此題考查了隨機(jī)事件、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查以及方差，熟練掌握隨機(jī)事件的定義，全面調(diào)查和抽樣調(diào)查以及方差的意義是解題的關(guān)鍵．9．【分析】首先證明四邊形ABEF是菱形，利用菱形的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由尺規(guī)作圖可知：AF＝AB，AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA．∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∵AF＝AB，∴AF＝BE，∵AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AF＝AB，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE平分∠BEF，BE＝EF，EF∥AB，故選項A、C正確，∵CD∥AB，∴EF∥CD，故選項B正確；故選：D．【點評】本題考查尺規(guī)作圖，菱形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．10．【分析】求出tan∠DBC＝＝＝，tan∠DAH＝＝＝＝﹣x，y＝EF﹣EM﹣NF＝2﹣BFtan∠DBC﹣AEtan∠DAH，即可求解．【解答】解：tan∠DBC＝＝＝，tan∠DAH＝＝＝＝﹣x，y＝EF﹣EM﹣NF＝2﹣BFtan∠DBC﹣AEtan∠DAH＝2﹣x×﹣x（）＝x2﹣x+2，故選：B．【點評】本題考查的是動點圖象問題，涉及到二次函數(shù)，此類問題關(guān)鍵是確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．【分析】根據(jù)分母不為0、二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．【解答】解：由題意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案為：x＞2．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】利用平方差公式計算．【解答】解：原式＝（2）2﹣（3）2＝20﹣18＝2．故答案為2．【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．13．【分析】分別求出每個不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞，原不等式組的解集為＜x≤3，故答案為＜x≤3．【點評】此題考查了不等式組的解法，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【解答】解：由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為：30．【點評】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．15．【分析】設(shè)學(xué)生騎自行車的速度是xkm/h，則公交車的速度是1.5xkm/h．根據(jù)騎自行車走15km多用15min列出方程并解答即可．【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，據(jù)題意得：﹣＝，解得：x＝20，經(jīng)檢驗x＝20是原方程的解，答：騎車學(xué)生每小時行20千米．故答案是：20．【點評】本題是分式方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵；這是一道行程問題，公交車和自行車的路程、速度、時間三個量要準(zhǔn)確把握，以走完全程的時間為依據(jù)列分式方程，注意單位要統(tǒng)一．16．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，∠A＝90°，求得∠ADB＝∠DBC，得到FB＝FD，設(shè)AF＝x（x＞0），則FD＝2x，求得FB＝FD＝2x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠DBC＝∠DBF，∴∠ADB＝∠DBF，∴FB＝FD，∵AF：FD＝1：2，∴設(shè)AF＝x（x＞0），則FD＝2x，∴FB＝FD＝2x，∵AB2+AF2＝FB2，∴32+x2＝（2x）2，∵x＞0，∴x＝，∴AF＝，故答案為：．【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)垂徑定理得到AD＝DC，由等腰三角形的性質(zhì)得到AB＝2OD＝2×2＝4，得到∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝90°＝45°，求得∠ABD＝∠ADB＝45°，求得AD＝AB＝4，于是得到DC＝AD＝4，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：∵OD⊥AC，∴AD＝DC，∵BO＝CO，∴AB＝2OD＝2×2＝4，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∵OE⊥BC，∴∠BOE＝∠COE＝90°，∴＝，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝90°＝45°，∵EA⊥BD，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，∴AD＝AB＝4，∴DC＝AD＝4，∴AC＝8，∴BC＝＝＝4．故答案為：4．【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．18．【分析】過點C1作C1E⊥OB1于點E，過點A1作A1F⊥OB1于點F，過點B1分別作B1H⊥OC1于點H，B1N⊥OA1于點N，先證明：△B1HC1≌△B1NA1（AAS），再證明：△B1C1E≌△A1B1F（AAS），即可證得：C1E+A1F＝B1F+OF＝OB1，進(jìn)而可得：＝+＝，同理可得：＝，＝，…，＝＝．【解答】解：如圖，過點C1作C1E⊥OB1于點E，過點A1作A1F⊥OB1于點F，過點B1分別作B1H⊥OC1于點H，B1N⊥OA1于點N，∵∠B1OC1＝∠B1OA1，∴B1H＝B1N∵∠HB1N＝∠C1BA1＝90°∴∠HB1C1＝∠NB1A1∵∠B1HC1＝∠B1NA1＝90°∴△B1HC1≌△B1NA1（AAS）∴B1C1＝B1A1∵∠C1B1F+∠A1B1F＝90°，∠A1B1F＝90°∴∠C1B1F＝∠B1A1F∵∠C1EB1＝∠B1FA1＝90°∴△B1C1E≌△A1B1F（AAS）∴C1E＝B1F∵∠B1OA1＝45°∴∠FA1O＝45°∴A1F＝OF∴C1E+A1F＝B1F+OF＝OB1＝+＝?C1E+＝（C1E+A1F）＝＝＝，同理，＝＝＝，＝＝＝，…，＝＝＝＝．故答案為：．【點評】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，找規(guī)律，三角形面積等；屬于填空壓軸題，綜合性強(qiáng)，難度較大，解題時要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律．三、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】先化簡分式，然后將m的值代入求值．【解答】解：原式＝÷＝?＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3×+1＝，原式＝＝＝．【點評】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）由“了解”的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可求出“非常了解”、“了解很少”的人數(shù)，繼而求出“不了解”的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有由12÷24%＝50（人），則“非常了解”的人數(shù)為50×10%＝5（人），“了解很少”的人數(shù)為50×36%＝18（人），“不了解”的人數(shù)為50﹣（5+12+18）＝15（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）估計該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是1200×＝408（人）；（3）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果，所以恰好抽到一男一女的概率為＝．【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，樹狀圖等知識點，解題時注意：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．四、解答題（本大題共2小題，共20分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21．【分析】設(shè)CB部分的高度為xm，則BC＝xm，CD＝xm，CE＝2xm，結(jié)合CE＝CF＝CD+DF即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)CB部分的高度為xm．∵∠BDC＝∠BCD＝45°，∴BC＝BD＝xm．在Rt△BCD中，CD＝＝＝x（m）．在Rt△BCE中，∵∠BEC＝30°，∴CE＝2BC＝2x（m）．∵CE＝CF＝CD+DF，∴2x＝x+2，解得：x＝2+．∴BC＝2+≈3.4（m）．答：CB部分的高度約為3.4m．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及解一元一次方程，通過解直角三角形及CE＝CF＝CD+DF，找出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k＝3，得出y2＝，由題意可知B的橫坐標(biāo)為，代入即可求得B的坐標(biāo)；（2）設(shè)P（a，0），根據(jù)三角形面積求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線BP的解析式．【解答】解：（1）∵S矩形OCBE＝S矩形ODAE，點B在第一象限y2＝的圖象上，∵點A在第四象限y1＝﹣的圖象上，∴S矩形ODEA＝2∴S矩形OCBE＝×2＝3，∴k＝3，∴y2＝，∵OE＝AD＝，∴B的橫坐標(biāo)為，代入y2＝得，y＝＝2，∴B（，2）；（2）設(shè)P（a，0），∵S△BPE＝PE?BE＝×|﹣a|×2＝3，解得a＝﹣或，∴點P（﹣，0）或（，0），設(shè)直線BP的解析式為y＝mx+n（m≠0），①若直線過（，2），（﹣，0），則，解得，∴直線BP的解析式為y＝x+1；②若直線過（，2），（，0），則，解得，∴直線BP的解析式為y＝﹣x+3；綜上，直線BP的解析式是y＝x+1或y＝﹣x+3．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得B點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．【分析】（1）連接OE，由條件知∠D＝∠OED，證出∠OED＝∠G，可得OE∥AG，證明∠OEF＝180°﹣∠AFE＝90°，即OE⊥EF，則EF與⊙O相切．（2）連接OE，過點O作OH⊥AC于點H，求出CH，OH的長，再求出OC的長，得出△AOC是等邊三角形，則∠AOC＝60°，可求出扇形OAC的面積．【解答】（1）證明：如圖1，連接OE，∵OD＝OE，∴∠D＝∠OED，∵AD＝AG，∴∠D＝∠G，∴∠OED＝∠G，∴OE∥AG，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∵EF∥AB，∴∠BAF+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝90°，∵OE∥AG，∴∠OEF＝180°﹣∠AFE＝90°，∴OE⊥EF，∴EF與⊙O相切；（2）解：如圖2，連接OE，過點O作OH⊥AC于點H，∵AC＝4，∴CH＝，∵∠OHF＝∠HFE＝∠OEF＝90°，∴四邊形OEFH是矩形，∴，在Rt△OHC中，OC＝＝＝4，∵OA＝AC＝OC＝4，∴△AOC是等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∴S扇形OAC＝＝．【點評】本題考查了切線的判定，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，扇形面積的計算等知識，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，熟練掌握圓的有關(guān)性質(zhì)．六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24．【分析】（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx+b，將（3，12）（4，14）代入y1解方程組即可得到結(jié)論；（2）由題意得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，9），設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝a（x﹣3）2+9，將（5，10）代入y2＝a（x﹣3）2+9得a（5﹣3）2+9＝10，解方程即可得到結(jié)論；（3）由題意得到w＝y(tǒng)1﹣y2＝2x+6﹣x2+x﹣＝﹣x2+x﹣，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx+b，將（3，12）（4，14）代入y1得，，解得：，∴y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝2x+6；（2）由題意得，拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，9），∴設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝a（x﹣3）2+9，將（5，10）代入y2＝a（x﹣3）2+9得a（5﹣3）2+9＝10，解得：a＝，∴y2＝（x﹣3）2+9＝x2﹣x+；（3）由題意得，w＝y(tǒng)1﹣y2＝2x+6﹣x2+x﹣＝﹣x2+x﹣，∵﹣＜0，∴w有最大值，∴當(dāng)x＝﹣＝﹣＝7時，w最大＝﹣×72+×7﹣＝7．所以7月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大，最大利潤是每千克7元．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25．【分析】（1）①由菱形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB＝BC＝CD＝AD，AB∥CD，∠CAD＝∠BAD＝60°，由平行線的性質(zhì)得出∠BAD+∠ADC＝180°，∠ADC＝60°，∠AGE＝∠ADC＝60°，得出∠AGE＝∠EAG＝∠AEG＝60°，即可得出△AEG是等邊三角形；②由等邊三角形的性質(zhì)得出AG＝AE，由已知得出AE＝CF，由菱形的性質(zhì)得出∠BCD＝∠BAD＝120°，得出∠DCF＝60°＝∠CAD，證明△AED≌△CFD（SAS），得出DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，再證出∠EDF＝60°，即可得出△DEF是等邊三角形；（2）同（1）①得：△AEG是等邊三角形，得出AG＝AE，由已知得出AE＝CF，由菱形的性質(zhì)得出∠BCD＝∠BAD＝120°，∠CAD＝∠BAD＝60°，得出∠FCD＝60°＝∠CAD，證明△AED≌△CFD（SAS），得出DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，再證出∠EDF＝60°，即可得出△DEF是等邊三角形．【解答】（1）①解：△AEG是等邊三角形；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴AD∥BC，AB＝BC＝CD＝AD，AB∥CD，∠CAD＝∠BAD＝60°，∴∠BAD+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝60°，∵GH∥DC，∴∠AGE＝∠ADC＝60°，∴∠AGE＝∠EAG＝∠AEG＝60°，∴△AEG是等邊三角形；②證明：∵△AEG是等