11752管理數(shù)量方法與分析4904

第1章成本管理會計概述11752管理數(shù)量方法與分析黑體字串講講義第一章數(shù)據(jù)分析的基礎一、數(shù)據(jù)集中趨勢的度量：●平均數(shù)：全體數(shù)據(jù)的和=①n個數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)數(shù)據(jù)的個數(shù)xxxxn1x，其中數(shù)據(jù)為ix,i1,2,ni12nnni1（組中值頻數(shù)）的和②分組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)頻數(shù)的和myviiyvyvyvymmvvv1122i1m，vi12mi1m為組數(shù)，y為第i組的組中值，v為第i組頻數(shù)。i其中i優(yōu)點：平均數(shù)容易理解，計算；它不偏不倚地對待每一個數(shù)據(jù)；是數(shù)據(jù)集的“重心”缺點：對極端值十分敏感?！纠}】如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應為A．30B．50C．60D．80【答案】選擇C102030x30x60】考察的知識點為平均數(shù)的計算方法。4【解析頁腳內(nèi)容1第1章成本管理會計概述80％，月平均工資為500元，技術工占20％，月平均工資為700元，該企業(yè)【例題】某企業(yè)輔助工占全部職工的月平均工資為【】A．520元B．540元C．550元D．600元【答案】選擇B【解析】考察的知識點為加權平均數(shù)的計算方法。50080%70020%540●中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列,處在中間位置上的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。若n為奇數(shù)，則位于正中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，即就是中位數(shù)。xn12xxnn12若n為偶數(shù)，則中位數(shù)為就是中位數(shù)。22優(yōu)點：中位數(shù)對極端值不像平均數(shù)那么敏感缺點：沒有充分地利用數(shù)據(jù)所有信息【例題】八位學生五月份的伙食費分別為(單位：元)360400290310450410240420則這8位學生五月份伙食費中位數(shù)為【】A．360B．380C．400D．420【答案】B【解析】共有偶數(shù)個數(shù)，按從小到大排列后，第4位數(shù)360與第5位數(shù)400求平均為380●眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。優(yōu)點：它數(shù)據(jù)也有意義；它能夠告訴我們最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等產(chǎn)品特征。缺點：一組數(shù)據(jù)可能沒反映了數(shù)據(jù)中最常見的數(shù)值，不僅對數(shù)量型數(shù)據(jù)(數(shù)值)有意義，對分類型有眾數(shù)，也可能眾數(shù)不唯一。頁腳內(nèi)容2第1章成本管理會計概述【例題】對于一列數(shù)據(jù)來說，其眾數(shù)()A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例題】數(shù)列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數(shù)是__________?！衿骄鶖?shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的大小關系：頻率直方圖是單峰對稱：平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)頻率直方圖是左偏分布：眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)頻率直方圖是右偏分布：平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標。平均數(shù)：頻率分布直方圖各個小矩形的面積乘底邊中點的橫坐標之和。中位數(shù)：把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標。四、數(shù)據(jù)離散趨勢的度量：●極差R=max-min。優(yōu)點：容易計算缺點：容易受極端值的影響-Q。=Q3●四分位極差1=全體數(shù)據(jù)的中位數(shù)；第2四分位點Q2=數(shù)據(jù)中所有≤Q的那些數(shù)據(jù)的中位數(shù)；第1四分位點Q12=數(shù)據(jù)中所有≥Q的那些數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第3四分位點Q32優(yōu)點：四分位極差不像極差R那樣容易受極端值的影響頁腳內(nèi)容3第1章成本管理會計概述缺點：沒有充分地利用數(shù)據(jù)所有信息●方差：反映數(shù)據(jù)離開平均數(shù)遠近的偏離程度。(xx)2(1x2)(x)21n個數(shù)據(jù)的方差：n2nniii11n1m分組數(shù)據(jù)的方差：v(yy)2(y2v)y22niiiii1其中m,yi,v同上,n是數(shù)據(jù)的個數(shù)y,是分組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)。i●標準差：2(方差的算術平方根，與原來數(shù)據(jù)的單位相同)●變異系數(shù)：v(%)(反映數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)的分散程度)x兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同或兩組數(shù)據(jù)的單位不同時用?！纠}】為了調(diào)查常富縣2002年人均收入狀況，從該縣隨機抽取100人進行調(diào)查，得到年人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：頁腳內(nèi)容4第1章成本管理會計概述年人均收入人數(shù)根據(jù)上述分組數(shù)據(jù)，回答下面的問題：畫出收入分布的直方圖，并說明0－0.5以下36分布的形狀（5分）準差（6分）3分）計算該樣本的年人均收入及標0.5－1.0以下23收入最高的20%的人年均收入1.0－1.5以下21在多少以上？（【答案】1.1.5－2.0以下102.0－2.5以下52.5－3.0以下33.0－3.5以下2人402000.511.522.533.5年人均收入2.由直方圖，可見隨著年人均收入的增加，人數(shù)在逐漸下降。頁腳內(nèi)容5第1章成本管理會計概述myv年人均收入人數(shù)組中值yi1ii年人均收入mvii10－0.5以下0.5－1.0以下1.0－1.5以下1.5－2.0以下2.0－2.5以下2.5－3.0以下3.0－3.5以下3623211050.250.751.251.752.252.753.25320.25360.75231.25211.75102.2552.7533.252100=0.961(y2v)y2=0.5559方差21mv(yy)2nniiiii1=0.75n標準差xz23.收入最高的20%的人年均收入在1.5萬元以上【解析】本題考察的知識點為第一章的基本知識：直方圖的畫法，分組數(shù)據(jù)的均值和方差的求法。頁腳內(nèi)容6第1章成本管理會計概述【例題】在一次知識競賽中，參賽同學的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是()A.0.05B.0.2C.5D.20【答案】A.v，得出4/80=0.05x【解析】根據(jù)變異系數(shù)公式：四、相關分析：●相關關系：變量之間存在不確定的數(shù)量關系1.線性相關：變量的關系近似線性函數(shù)；不完全正線性相關不完全線性相關不完全負線性相關完全正線性相關完全線性相關完全負線性相關非線性相關：變量的關系近似非線性函數(shù)；1.完全非線性相關不完全非線性相關3.不相關：變量之間沒有任何規(guī)律。,y),…,(x,y)是總體(X,Y)的n對觀察值●簡單相關系數(shù)：(x11nn(xx)(yy)r或ii(xx)2(yy)2ii頁腳內(nèi)容7nxyxyiLr記iiiy)2xyLLxxnx2(x)2ny2(iiiir反映兩個變量之間線性相關的密切程度，|r|≤1。r=-1完全負相關17．若變量Y與變量X有關系式Y=3X+2，則Y與X的相關系數(shù)等于()A．一1B．0C．1D．310．當所有觀察點都落在回歸直線y=a+bx上，則r=1完全正相關x與y之間的相關系數(shù)-1≤r<00<r≤1|r|>0.8負相關正相關為（）A．r=0B．r2=1C．-1<r<1第二章概率與概率分布D．0<r<1高度線性相關（二）、重難點串講一、隨機試驗與隨機事件：●隨機試驗：1.可以在相同的條件下重復進行；2.試驗的結果不止一個，但所有可能的結果在試驗之前都知道；3.每次試驗之前，不知道這次試驗出現(xiàn)哪個結果?！駱颖究臻gΩ：1.隨機試驗2.基本事件的全體所組成的集合稱為樣本空間3.若干個樣本點組成的集合(即樣本空間的子集)，稱為隨機事件中每個可能的結果,稱為一個(是必然事件)；(簡稱事件)；基本事件(或樣本點)；事件A發(fā)生A中一個樣本點出現(xiàn)；●樣本空間的表示方法：列舉法,描述法。二、事件的關系和運算●事件的運算1.并A∪B：A發(fā)生或B發(fā)生（或A,B至少有一個發(fā)生）的事件,常記作A+B。2.交A∩B：A,B同時發(fā)生的事件，常記作AB。3.差A－B：A發(fā)生，但B不發(fā)生的事件?；コ馐录菏录嗀，B中若有一個發(fā)生，另一個一定不發(fā)生(即AB=)，則稱事件A,B互斥，否則稱A,B相容。對立事件：若事件A,B互斥,且A∪B是樣本空間(即AB=，A+B=Ω),則稱事件A,B對立(或互逆)。A的對立事件記作A，A表示A不發(fā)生(AA=,A+A=Ω)。例：只有一個發(fā)生可以表示成：A、B、C三個事件中，ABCABCABC一個常用的等式：A-B=A-AB=AB●運算律：交換律：A∪B=B∪A,AB=BA；結合律：(A+B)∪C=A∪(B∪C),(AB)C=A(BC)；分配律：(A+B)C=AC+BC,(AB)∪C=(A∪C)(B∪C)；對偶律：ABAB，ABAB。A與B為互斥事件，則AB為()【例題】A.ABB.BC.AD.A+B【答案】C【解析】可畫事件圖或根據(jù)A=AB+AB,又AB=推出A=AB【例題】設A、B為兩個事件，則A-B表示()A.“A發(fā)生且B不發(fā)生B.“A、B都不發(fā)生”C.“A、B都發(fā)生””D.“A不發(fā)生或者B發(fā)生”【答案】A三、概率的定義：●事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值稱為A的概率，記作P(A)(0≤P(A)≤1)。●概率的性質：0≤P(A)≤1,P()=0,P(Ω)=1?！纠}】設A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為()A.0.2C.0.7B.0.3D.0.8【答案】B四、古典概型：●古典概型：若隨機試驗的樣本空間只含有限個樣本樣本點發(fā)生的可點,且每個能性相同,則P(A)=A所含樣本點個數(shù)。樣本點總數(shù)●排列：從n個不同元素中任取r個,按照一定的順序排成一列,稱為從n個不同元素中任取r個的一個排列。頁腳內(nèi)容10第1章成本管理會計概述所有排列的個數(shù),稱為從n個不同元素中任取r個的排列數(shù),記作。Prnn!Prn(n1)(n2)(nr1)r!n●組合：從怎樣的n個不同元素中任取r個,不管順序合成一組,稱為從n個不同元素中任取r個的一個組合。,稱為從n個不同元素中任取r個的,記作。所有組合的個數(shù)組合數(shù)Crnn!n(n1)(n2)(nr1)(nr)!Crr!(nr)!n顯然P1C1n,Cn1。nnn【例題】袋中有紅、黃、藍球各一個，每一次從袋中任取一球，看過顏色后再放回袋中，共取球三次，顏色全相同的概率為()A．1／9B．1／3C．5／9D．8／9【答案】選擇A【解析】古典概型。共336種擲法；和為4，共3種可能。故答案為3/36.五、概率公式：1.互逆概率：對任意事件A，P(A)=1-P(A)；2.加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)可以推廣到有限個事件的并的情形，如：P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)A、Ｂ互斥，則AB，P(AB)0則P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.83.減法公式：P(A-B)=P(A)-P(AB)頁腳內(nèi)容11第1章成本管理會計概述,當AB時,P(A-B)=P(A)-P(B)；特別地4.條件概率公式：P(A|B)=P(AB)（P（B）>0）P(B)5.乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)，P(A)≠0；6.全概公式：設事件A,A,…,A兩兩互斥,A+…＋A＝Ω,且P(A)>0,…,P(A)>0,則12n1n1n)P(B|A)+P(A)P(B|A)+…+P(A)P(B|A)；對任意事件B，有P(B)=P(A1122nn7.貝葉斯公式：條件同上,則對任意事件B(P(B)>0),有nnP(AB)P(A)P(B|A)P(A|B)=P(AB)i1PBiiii1,i=1,2,…,n,ii()P(B)P(B)（分母中的P(B)用全概公式求）。【例題】北方大學統(tǒng)計系06級3班共有60名同學，至少有2名同學生日相同的概率為（一年按365天計算）（）60!B.P60C.P60365365!D.1P60A.365365365365603656060【答案】D【解析】（互逆概率公式）可設A={所有同學生日均不相同}，則利用古典概型概率計算方法：P{至少有2名同學生日相同}=1-P(A）=1P6036536560【例題】如果事件A的概率為P(A)1，事件B的概率為P(B)1，下列陳述中一定正確的是44頁腳內(nèi)容12第1章成本管理會計概述A.P(AB)1B.D.P(AB)122C.P(AB)1P(AB)124【答案】B【解析】利用概率的加法公式因為P(AB)P(A)P(B)P(AB)1P(AB)，21P(AB)0，故P(AB)，選B。2P(B)0.4，并且已知BA，則P(A|B)【例題】如果事件A發(fā)生的概率P(A)0.6，事件B發(fā)生的概率（）0.6B．0.4C．1D．0【答案】CP(A|B)P(AB)P(B)1BA，所以AB=B，利用條件概率公式，【解析】P(B)P(B)【例題】天地公司下屬3家工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，3家公司的次品率分別為0.01,0.02,0.015，而3家工廠的日產(chǎn)量分別為2000,1000,2000，則天地公司該產(chǎn)品的總次品率是（）A．0.015B．0.014C．0.01D．0.02【答案】B【解析】全概率公式。設3家公司分別為任取一產(chǎn)品為第i家公司產(chǎn)品}，i=1,2,3A={iB={產(chǎn)品為次品}則P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)頁腳內(nèi)容13第1章成本管理會計概述20000.0110000.0220000.0150.014500050005000六、事件的獨立性●若A，B兩事件中不論哪一個事件發(fā)生與否并不影響另一個事件發(fā)生的概率，則稱兩個事件相互獨立。P(AB)=P(A)P(B)若Ａ，Ｂ獨立，則P(Ａ｜Ｂ)＝Ｐ（Ａ），Ｐ（Ｂ｜Ａ）＝Ｐ（Ｂ）性質：若Ａ與Ｂ獨立，則A與B、A與B、A與B也獨立。一、隨機變量●取值帶有隨機性，但取值具有概率規(guī)律的變量稱為隨機變量?？梢苑譃椋弘x散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量；一元隨機變量和多元隨機變量。二、離散型隨機變量：取值可以逐個列出?！穹植悸蒔(xi)=p,i=1,2,…或iXpx1x2p2……p1性質：p0，p1iii【例題】離散型隨機變量X的分布律為X－101頁腳內(nèi)容14第1章成本管理會計概述1概率414a則a等于（）111A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】考察離散型隨機變量概率分布的性質p1。ii●數(shù)學期望：1.定義：EX=Σxp(以概率為權數(shù)的加權平均數(shù))；(常數(shù)期望是本身)ii2.性質：Ec=cE(aX)=aEX(常數(shù)因子提出來)E(aX+b)=aEX+b(一項一項分開算)●方差：1.定義：DX=E(X-EX)2=Σ(x-EX)2p=E(X2)-(EX)2；(方差=平方的期望-期望的平方）ii2.性質：Dc=0(常數(shù)0）方差等于D(aX)=a2DX(常數(shù)因子平方提)D(aX+b)=a2DX(一項一項分開算)例：設X的分布律為X123頁腳內(nèi)容15第1章成本管理會計概述p0.10.30.6則E（X）=0.1+0.6+1.8=2.5D（X）=E(X2)-(EX)2=0.1+1.2+5.4-(2.5)2=6.7-6.25=0.45【例題】若某學校有兩個分校，一個分校的學生占該校學生總數(shù)的60%，期末考試的平均成績?yōu)?5分，另一個分校的學生占學生總數(shù)的40%，期末考試的平均成績?yōu)?7分，則該校學生期末考試的總平均成績?yōu)椋ǎ┓?。A．76B.75.8C.75.5D.76.5【答案】B【解析】該校學生期末考試的總平均成績?yōu)?5*0.6+77*0.4=75.8【例題】若隨機變量Y與X的關系為Y＝3X－2，并且隨機變量X的方差為2，則Y的方差D（Y）為（）A．6B．12C．18D．36【答案】C【解析】考察方差的性質。DY＝Ｄ(3X－2)=9DX=18●常用離散型隨機變量：名稱記法概率分布律EXDX(0-1)分布X～B(1,p)二項分布X～B(n,p)P(X=1)=p,P(X=0)=1-pp1-pP(X=k)=Ckpk(1p)nknnpnp(1-p)頁腳內(nèi)容16第1章成本管理會計概述k=0,1,2,…,nP(X=k)=,kk!e泊松分布X～P(λ)λλk=0,1,2,…,λ>01【例題】一個二項分布隨機變量的方差與數(shù)學期望之比為，則該分布的參數(shù)p應為（）51234A.B.C.D.5555【答案】D【解析】考察二項分布數(shù)學期望與方差。EX=np,DX=np(1-p)，DX1p1pEX4551【例題】某保險業(yè)務員每六次訪問有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是6），在一個正常的工作周內(nèi)，他分別與36個客戶進行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學期望是A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】考察二項分布的數(shù)學期望。1),則EX=3616。設該業(yè)務員本周簽單數(shù)為X，X服從二項分布B(36,66三、連續(xù)型隨機變量：取某個范圍內(nèi)的一切實數(shù)。●X的密度函數(shù)f(x)：頁腳內(nèi)容17第1章成本管理會計概述1)對任意實數(shù)x,f(x)≥0；2)對任意實數(shù)a<b,P(a<X≤b)是密度曲線y=f(x)下方,[a,b]區(qū)間上方圖形的面積?！裨OX是連續(xù)型隨機變量：1)期望:EX=大量重復試驗結果的算術平均數(shù)的穩(wěn)定值(常記作μ)；2)方差：DX=E(X-EX)=E(X2)-(EX)2（方差＝平方的期望－期望的平方）；23)標準差:方差的算術平方根?！癯Ｓ眠B續(xù)型隨機變量：名稱記法密度函數(shù)EXDX均勻分，axbab(ba)21ba0，f(x)X～U[a,b]其他212布指數(shù)分，x0，λ>0ex112f(x)X～E(λ)0，x0布正態(tài)分2(x)e，0X～N(μ,σ)p(x)μσ222212布X～N(0,1)01x2e2(x)標準正12頁腳內(nèi)容18第1章成本管理會計概述態(tài)分布●正態(tài)分布的密度曲線y=p(x)是一條關于直線x=μ的對稱的鐘形曲線，在x=μ處最高，兩側迅速下降，無限接近x軸；σ越小(大)，曲線越尖(扁)?！駱藴收龖B(tài)分布的密度曲線y=φ(x)是關于y軸對稱的鐘形曲線。(01)，有P{ZZ}，稱Z為上分為點。),則Z=X~N(0,1)?！駱藴驶ɡ恚涸OX～N(μ,σ2●服從正態(tài)分布的隨機變量的線性組合，仍服從正態(tài)分布。如X～N(μ,σ2),Y=aX+b~N(aμ+b,a2σ2)【例題】數(shù)學期望和方差相等的分布是（）A．二項分布B．泊松分布C．正態(tài)分布D．指數(shù)分布【答案】B，E(X)=D(X)=【解析】若X服從參數(shù)為泊松分布頁腳內(nèi)容19第1章成本管理會計概述【例題】如果X服從標準正態(tài)分布，已知PX1.96}0.025,則{A．P{|X|1.96}0.95C．P{|X|1.96}0.05B．P{|X|1.96}0.975D．P{X1.96}0.95【答案】A【解析】P{|X|1.96}P{1.96X1.96}P(X1.96)F(X1.96)0.9750.0250.95P{X1.96}0.975【例題】若隨機變量X服從正態(tài)分布N（0,4），則隨機變量Y=X-2的分布為（）A．N(-2,4)B.N(2,4)C.N(0,2)D.N(-2,2)【答案】A【解析】Y依然服從正態(tài)分布,EY=EX-2=-2,DY=DX=4四、二維隨機變量：●二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律：P{Xx,Yy}p(i,j1,2,)或ijij,Yyy…y…12jXp0，②p1性質：①ijijxi1j11……ppp1jx11122●X,Y的協(xié)方差：cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-(EX)(EY)cov(X,Y)xi…pp…p222j21=rXY(-1≤r≤1)●X,Y的相關系數(shù)：DXDYXYpp…p…ij反映X,Y之間的線性相關的程度。相關系數(shù)rXYi1i2頁腳內(nèi)容20第1章成本管理會計概述1，表明X,Y之間的正線性相關程度越強；r越接近XYr越接近-1，表明X,Y之間的負線性相關程度越強；XYr=0，X與Y不相關。XY【例題】若兩個隨機變量X與Y的簡單相關系數(shù)r=0，則表明這兩個變量之間（）A．存在非線性相關關系B。相關關系很低C．不存在線性相關關系D。不存在任何關系【答案】C【解析】rXY=0，X與Y不相關，即不線性相關?！耠S機變量的線性組合的期望與方差：1.E(aX+bY)=aEX+bEY2.D(aX+bY)=a2DX+2abcov(X,Y)+b2DYX與Y相互獨立時，cov(X,Y)=0，D(aX+bY)=a2DX+b2DY五、決策準則與決策樹：●對不確定的因素進行估計，從幾個方案中選擇一個，這個過程稱為決策；●決策三準則：1.極大極小原則:將各種方案的最壞結果(極小收益)進行比較,選擇極小收益最大的方案；2.最小期望損失原則：選擇期望損失最小的方案；3.最大期望收益原則：選擇期望收益最大的方案。●決策樹：把不確定因素下的決策過程用圖解的形式表示出來，簡單、直觀。頁腳內(nèi)容21第1章成本管理會計概述小方塊□表示需要進行決策的地方；小圓圈○表示各種狀況可能發(fā)生的地方，需要計算期望收益或期望機會損失。【例題】康美化妝品公司計劃開發(fā)一種新的化妝品，研發(fā)費用約為30萬人民幣。研發(fā)成功與失敗的概率約各占一半。如果研發(fā)成功，康美公司可以轉讓研究成果，預期可獲得利潤50萬元（已扣除研發(fā)費用）；康美公司也可以自行生產(chǎn)并推向市場，預期收益依賴于市場需求。假設市場需求有3種可能，具體數(shù)據(jù)如下：需求狀況概率市場需求量市場需求量一市場需求量注：上述數(shù)據(jù)已扣除研發(fā)費用。大般小請根據(jù)上述背景資料回下答列問題：0.31200.5500.21.根據(jù)問題需要，畫出決策樹（5分）-10預期利潤（萬元）2.假設研發(fā)成功并自行生產(chǎn)，計算期望利潤（3分）3.請你幫助康美公司做出決策，并在決策樹上畫出決策過程（6分）功的概4.當研發(fā)成率低于多少時，康美公司應當改變其決策？（6分）【答案】1.頁腳內(nèi)容22第1章成本管理會計概述2.研發(fā)成功并自行生產(chǎn)的期望利潤為：1200.3500.5(10)0.2593.康美公司應研發(fā)新產(chǎn)品，若研發(fā)成功，則自行生產(chǎn)并投放市場。設研發(fā)成功的概率為p，則研發(fā)失敗的概率為1-p。30若研發(fā)，期望收益為59p+(1-p)(-30)=89p-30>0時，即p0.34時，就研發(fā)新產(chǎn)品。89當p300.34時，康美公司就應該改變決策。89【解析】本題考察的是決策準則與決策樹的相關知識點。1題考察的是決策樹的畫法。2題考察的是期望收益的求法。3題考察的利用決策樹做決策。4題考察的是決策樹的敏感度分析。六、簡單抽樣分布與中心極限定理：●三大分布（1）總體分布：研究對象這一總體中各個單元標志值所形成的分布。（2）樣本分布：從總體中抽取容量為n的樣本，這些樣本標志值所形成的分布。（3）抽樣分布：統(tǒng)計量的分布叫做抽樣分布。頁腳內(nèi)容23第1章成本管理會計概述統(tǒng)計量：不含任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)稱作統(tǒng)計量?！癯Ｓ玫慕y(tǒng)計量11.樣本均值：nXX；ini11n12.樣本方差：nS2(XX)；(注意是除以n-1,其中n是樣本容量)2ii13.樣本標準差：S2S?！駱颖揪档钠谕c方差：1,…,X獨立同分布,且EX=μ,DX=σ2,i＝1,2,…,n,XnX,則設隨機變量X1niinii12nEX，DX即：樣本均值的期望=總體均值,樣本均值的方差=總體方差/樣本容量。●中心極限定理：大樣本(樣本容量n≥30),不論原來總體服從什么分布,樣本均值都近似服從正態(tài)分布。七、常用的抽樣分布1.樣本均值X的分布：頁腳內(nèi)容24第1章成本管理會計概述●樣本均值總體分布樣本容量X的分布X的期望與方差：大樣本正態(tài)分布當有限總體正態(tài)分布n<5%時,修正不放回抽樣N小樣本正態(tài)分布大樣本正態(tài)分布Nn≈1,樣本均值的方差可以簡化系數(shù)N12為。n非正態(tài)分布小樣本非正態(tài)分布2.樣本比例的分布：大樣本時，P近似～N(p,p(1p))n總體參抽樣方總體EXDX數(shù)式●樣本比例的期望與方差重復抽樣2n有限,2不重復μ2NnnN1抽樣2無限,2總體抽樣方式EP有放回抽樣任意nDPp(1p)n有限總p體p(1p)NnN1不放回抽樣n頁腳內(nèi)容25第1章成本管理會計概述無限總任意p(1p)體n當有限總體不放回抽樣N≈1,樣本比例的方差可簡化為p(1p)。nnNn<5%時,N1八、幾種重要統(tǒng)計量的分布：X~N(,2)的樣本，樣本均值為●X,X,,X是來自總體nX，樣本方差S：212Xn(X)~(0,1)（1）X~N(,)，即2N/nn第三章時間數(shù)列分析（一）、常見考點1.時間數(shù)列及分類，序時平均數(shù)，增長量與平均增長量，環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，平均發(fā)展速度與平均增長速度2.時間數(shù)列的構成要素，時間數(shù)列的乘法模型，時間數(shù)列的線性趨勢分析——移動平均法和線性模型法，時間數(shù)列的非線性趨勢分析——二次曲線和增長曲線，趨勢線的選擇依據(jù)3.季節(jié)變動及其測定目的，季節(jié)變動的分析原理，季節(jié)變動的分析方法——按月（季）平均法和移動季節(jié)變動的調(diào)整平均趨勢剔除法，4.循環(huán)波動及其分析目的，循環(huán)波動的分析方法5.回歸分析的預測，可線性化的非線性回歸。目的，一元線性回歸直線的擬合，多元線性回歸模型，回歸參數(shù)的最小二乘估計，回歸（二）、重難點串講頁腳內(nèi)容26第1章成本管理會計概述一、時間數(shù)列及其分類●時間數(shù)列：指同一現(xiàn)象在不同時間上的觀測值排列而成的數(shù)列?！窠^對數(shù)時間數(shù)列時間t…………t1t2t3tn時期數(shù)列：觀察值反映現(xiàn)象在觀測值YY2Y3YY一段時期內(nèi)的總量(可以直接相1n加)。時點數(shù)列：觀察值反映現(xiàn)象在某一時刻上的總量(通常不能相加)。●相對數(shù)時間數(shù)列：兩個同類的絕對數(shù)的比形成的時間數(shù)列（無單位,通常用百分數(shù)表示）?！衿骄鶖?shù)時間數(shù)列：平均數(shù)形成的時間數(shù)列（有單位）。二、時間數(shù)列的序時平均數(shù)●現(xiàn)象在各個時間上的觀察值稱為發(fā)展水平(反映現(xiàn)象的規(guī)模和發(fā)展的程度)?！窀鱾€時期發(fā)展水平的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平(序時平均數(shù))?！裥驎r平均數(shù)的計算方法：YYYY1．絕對數(shù)時期數(shù)列：算術平均法12nn絕對數(shù)時點數(shù)列：連續(xù)時點：Y1Y2YYnnT1TTYn1Ynn1間斷時點：加權平均法YY12YYY223222TTT12n1(其中T,T,…,T是時間間)隔長度12n-1頁腳內(nèi)容27第1章成本管理會計概述YYYYT=T=…=T時首末折半法Y1n22n1212n-1n1a（分開平均再相比）b2．相對數(shù)、平均數(shù)時間數(shù)列：Y【例題】工商銀行長江路分行，1995年的平均存款余額為1250萬元，2000年存款資料如下，1.該數(shù)列屬于時期數(shù)列？12月31時間t1月1日3月1日7月1日9月1日還是時點數(shù)列？日2.計算該銀行2000年的平存款金額（萬元）均存款金額。15101530154015501570【答案】1.該數(shù)列屬于時點數(shù)列，因為銀行的存款余額是按某月某日（某個瞬間時點）統(tǒng)計的時點數(shù)列。2.計算時點間隔在一天以上的時點數(shù)列的序時平均數(shù)可用公式T1TTYn1Ynn1YYYYY12232222TTT12n115101530)2(15301540)4(15401550)2(15501570)4]221[(12221542.5【解析】考察時點數(shù)列的序時平均數(shù)的計算方法。三、時間數(shù)列的水平(絕對數(shù))分析●增長量=報告期水平－基期水平=YY；（Y為基期水平，Y為報告期水平）0nn0逐期增長量=報告期水平－前期水平=YY；ii1累計增長量=報告期水平－固定基期水平=YYi0關系：YY(YY)（最末期的累積增長量=逐期增長量的和）n●n0ii1i1頁腳內(nèi)容28第1章成本管理會計概述●平均增長量=逐期增長量的和累積增長量＝逐期增長量個數(shù)觀察值個數(shù)1【例題】某高校最近4年招收工商管理碩士的學生人數(shù)是：20,35,48,68，則平均每年增長的學生數(shù)為A．12B．16C．18D．20【答案】B682016累積增長量【解析】平均增長量=觀察值個數(shù)141四、時間數(shù)列的速度(相對數(shù))分析●發(fā)展速度=報告期水平Yn；基期水平Y0報告期水平Y環(huán)比發(fā)展速度=；i前期水平Yi1報告期水平Y定基發(fā)展速度=固定基期水平Yi；0nYYn（最末期的定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度的乘積）●關系：iY0Yi1i1YYiYYYi1（兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于相應的環(huán)比發(fā)展速度）iY00i1增長速度=發(fā)展速度-1●環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1定基增長速度=定基發(fā)展速度-1【例題】某種股票的價格周二上漲了10%，周三下跌了10%，兩天累計漲幅為A．－1%B．0C．1%D．10%頁腳內(nèi)容29第1章成本管理會計概述【答案】A【解析】兩天漲幅為（110%）(90%)-1=99%-100%=-1%●平均發(fā)展速度=各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)；水平法：YY，n為觀察值個數(shù)-1nYnr0累計法：略(了解)平均增長速度=平均發(fā)展速度－1●【例題】某地區(qū)農(nóng)民的年人均收入2000年為1200元，2005年為1800元。在這期間農(nóng)民年人均收入的年平均增長速度為（）A．6．99%B．8．45%C．106．99%D．108．45%【答案】B【解析】從2000到2005年，共6年，n=6-1=5,所以年平均增長速度為180018.45%1200Y1Y15nY0nr逐期增長量增長1%的絕對值=環(huán)比增長速度100●【例題】設某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2003年為2500，2004年增長了15%，則2004年與2003年相比，每增長一個百分點所增加的收入額為（）A．10B.15C.25D.30【答案】C逐期增長量250015%25【解析】由增長1%的絕對值=環(huán)比增長速度10015%100頁腳內(nèi)容30第1章成本管理會計概述五、長期趨勢分析及預測：●時間數(shù)列的構成要素：長期趨勢T：指客觀現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。季節(jié)變動S：指客觀現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更換，由于受到自然因素或生產(chǎn)、生活條件的影響而引起較有規(guī)律的變動。循環(huán)波動C：指近乎規(guī)律性地從低至高，再從高至低的周而復始的變動。不規(guī)則變動I：除上述三項以外的變動。●時間數(shù)列的模型：乘法模型—Y=T×S×C×I；（為主）加法模型—Y=T＋S＋C＋I；混合模型等。●移動平均法：適當擴大時間間隔，逐期移動，算出移動平均趨勢，消除短期波動YYY移動平均趨勢隔為k時，值為：Y移動間ii1ik1ki移動平均后的趨勢值應放在移動項的中間位置；k為偶數(shù)時，要再作一次二項移動平均。例：Y4階2階1830.2531.75314332.75頁腳內(nèi)容31第1章成本管理會計概述2040245133.753534.37535.53636.7539.62542.7544.2537.541.7543.7544.75254430683348【例題】根據(jù)1996年到2006年共11年的貸款余額數(shù)據(jù)，采用三階移動平均法，測定其長期趨勢，則移動平均趨勢值共有（）A.8項B.9項C.10項D.11項【答案】B【解析】用三項移動平均法，計算后的平均趨勢值比原來前后各少一項，則共有11-2=9項。(具體見講義P22頁)1.線性模型(直線趨勢)：一次差大體相同●數(shù)學模型法以時間t作自變量,發(fā)展水平Y作因變量,用最小二乘法得趨勢直線方程：tntYtYt,a=YbtY?=a+bt,b=(其中t用時間編碼)tnt(t)t22t頁腳內(nèi)容32第1章成本管理會計概述特別,數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，可令0，此時：ttYY?=a+bt,b=t,a=Ybtttt22.非線性模型(曲線趨勢)①二次曲線Y?=a+bt+ct2：二次差大體相同t趨勢：拋物線形態(tài)。②指數(shù)曲線Y?=a·bt：對數(shù)的一次差大體相同，t趨勢：以幾何級數(shù)遞增或遞減。六、季節(jié)變動分析：1.季節(jié)變動的分析方法：●按季(月)平均法：(%)同季(月)平均數(shù)季節(jié)指數(shù)總季(月)平均數(shù)全體數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)個數(shù)同季(月)數(shù)據(jù)的和，同季（月）平均數(shù)=數(shù)據(jù)個數(shù)總季(月)平均數(shù)按季：四季季節(jié)指數(shù)之和=400%；平均數(shù)=100%；按月：全年12個月季節(jié)指數(shù)的和=1200%；平均數(shù)=100%●趨勢剔除法：先消除趨勢變動，再計算季節(jié)指數(shù)。(1)計算四季(或12個月)的移動平均趨勢T觀察值趨勢值(2)消除趨勢變動：Y(%)，；T頁腳內(nèi)容33第1章成本管理會計概述(月)重新排列，計算同季(月)平均數(shù),計算季節(jié)指數(shù)S。(3)將Y/T按季2.季節(jié)變動的調(diào)整：算出Y/S(消除季節(jié)變動)【例題】萬通貿(mào)易公司經(jīng)營紡織品的外銷業(yè)務，為了合理地組織貨源，需要了解外銷訂單的變化狀況。下表是2001－2003年各季度的外銷訂單金額數(shù)據(jù)（單位：萬元）：季度一年份二三四2001200220031824304351682025334044481.計算2001年第2.采用按季平均3.根據(jù)季節(jié)指數(shù)一季度到2003年第四季度外銷訂單金額的季平均增長速度。（5分）各季節(jié)指數(shù)，并說明第一季度的季節(jié)指數(shù)的實際意義。（5分）變動的特點。（5分）法計算繪制季節(jié)變動圖，并分析外銷訂單金額季節(jié)4.用季節(jié)指數(shù)對2003年各季度的外銷訂單金額進行調(diào)整，并指出調(diào)整后的第一季度訂單金額的實際意義。（5分）【答案】1.季平均發(fā)展速度＝481.0931118季平均增長速度＝季平均發(fā)展速度－1＝0.093＝9.3%2.頁腳內(nèi)容34第1章成本管理會計概述季度年份一二三四全年合計200118243043512040121200220032533444812217968同季平均24542644總平均：3764.86季節(jié)指數(shù)%145.9570.27118.92100第一季度的季節(jié)指數(shù)最低，比全年平均訂單金額大約少了35%。3.季節(jié)變化對外銷訂單金額的影響很大，第一季度外銷訂單金額所占比例最小，第二季度外銷訂單金額所占比例最大。4.調(diào)整后2003年四個季度的外銷訂單金額分別為：Y30Y6846.58，46.15S0.64861S1.65952頁腳內(nèi)容35第1章成本管理會計概述YS33Y4447.14，40.340.7027S1.189243在不受季節(jié)因素的影響下，第一季度訂單金額大幅度增加了?！窘馕觥勘绢}考察的是季節(jié)指數(shù)的求法與季節(jié)變動的調(diào)整。七、循環(huán)波動的測定：●剩余法：從時間數(shù)列中消除趨勢變動T、季節(jié)變動S和不規(guī)則變動I。1.消除季節(jié)變動：計算Y=T×C×IS2.根據(jù)Y的數(shù)據(jù)，配合趨勢直線Y?=a+bt，算出趨勢值T（即Y）；t消除趨勢變動，算出(Y)/T＝C×I，得到循環(huán)變動與不規(guī)則變動的相對數(shù)；S將C×I移動平均，消除不規(guī)則運動，得到循環(huán)變動的相對數(shù)。1.（一）、常見考點（二）、重難點串講（數(shù)學模型法詳細P93-P101）一、一元線性回歸：●回歸分析：考察變量之間的數(shù)量伴隨關系，將之通過數(shù)學表達式描述出來，用之確定一個或幾個變量的變化，對另一個特定變量的影響程度?！窕貧w方程：因變量y對自變量x的線性回歸方程?？梢员硎緸閥?abx，nxyxyinx(x)2bLxyL,aybxiii2xxii頁腳內(nèi)容36第1章成本管理會計概述b稱為斜率(或回歸系數(shù))，表示自變量x變動一個單位時，y的平均變化值。x與y是正相關的，則b>0;若x與y是負相關的，則b<0.）其中（若平方和分解公式：總變差平方=剩余平方和+回歸平方和●（yy)2(yy?)2(y?y)2iiiiSST=SSE+SSR總變差平方和：反映y，…，ny的分散程度；1回歸平方和：由于x與y之間的線性關系引起的y的變化部分剩余平方和：除了x對y的線性影響之外的其他因素對y的變差的作用。●最小二乘法：使剩余平方和SSE達到最小來求得a和b的方法，即使SSE=Σ(y-?)2=Σ(y-a-bx)2=最小。yiiii【例題】設y為因變量，x為自變量，用最小二乘法擬合回歸直線是使A．(yy)2＝最小B．(yy)2＝最小iiiC．(xx)2＝最小D．(xx)2＝最小iii【答案】B【解析】最小二乘法是使剩余平方和SSE達到最小來求得a和b的方法，即使SSE=Σ(yi-y?)2=最小i意義：用x來預測因變量y,平均預測誤差為S個單位。y【例題】為研究人均國內(nèi)生總產(chǎn)值（GDP）與人均消費水平之間的關系，在全國范圍內(nèi)隨機抽取7個地區(qū)，得到2000年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和人均消費水平的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：頁腳內(nèi)容37第1章成本管理會計概述地區(qū)北京遼寧上海人均GDP（元）人均消費水平（元）224601122634547485173264490115462396220816082035江西544426624549河南貴州陜西以人均GDP作自變量（x），人均消費水平作因變量(y)，用最小二乘法，經(jīng)初步計算得到下面的回歸結果：方程的截距截距的標準差回歸平方和SSR＝81444968.68b734.690S139.54b0回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標準差剩余平方和S0.01b1SSE＝305795.03b0.3111.寫出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義（5分）頁腳內(nèi)容38第1章成本管理會計概述2．計算判定系數(shù)R2（結果用百分數(shù)表示），并說明它的實際意義（5分）3.計算估計標準誤差Sy（3分）4.寫出檢驗回歸系數(shù)的原假設和備擇假設，計算檢驗的統(tǒng)計量，并根據(jù)顯著性水平0.05檢驗回歸系數(shù)的顯著性。（注：當0.05時，2.4469）（4分）t25．根據(jù)估計的回歸方程，計算人均GDP為20000元時人均消費水平的預測值（3分）【答案】1.回歸方程為y?bbx734.690.31x01回歸系數(shù)0.31的意義是人均生產(chǎn)總值每增加1元時，0.31元。人均消費水平隨之增加b12.判定系數(shù)r2=SSRSSR81444968.68SSTSSRSSE81444968.68305795.030.99699.6%r2的實際意義為：在人均消費的總變差中，有99.6%可由人均生產(chǎn)總值與人均消費水平的線性關系來解釋，說明二者之間的線性關系較強。305795.03247.372SSEsyn2估計標準誤差1H:0H:04.，0110.31310.01bt1S檢驗統(tǒng)計量：b1|t|t2.4469拒絕域為：，由31>2.4469，故拒絕原假設。2即回歸系數(shù)不為0，人均生產(chǎn)總值對人均消費水平有影響。5.y?(20000)734.690.31200006935頁腳內(nèi)容39第1章成本管理會計概述【解析】本題考察的是一元線性回歸的各知識點。二、可線性化的非線性回歸：名稱方程變量代換線性回歸y=a+bx’y=a+b·1x’=1雙曲函數(shù)xx對數(shù)函數(shù)y=a+blogxx’=logxy=a+bx’y’=logy,x’=logx,a=logAy’=a+bx冪函數(shù)y=Axb多項式函y=b+bx+…+by=b+bx+…+011k011x=x,x=x2,…,x=xk12kxkbxkk數(shù)第四章統(tǒng)計指數(shù)（一）、常見考點1.指數(shù)的性質，指數(shù)的主要類型，有關指數(shù)編制的兩個基本問題2.權數(shù)的確定，加權綜合指數(shù)——拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)，加權平均指數(shù)——基期總量加權平均指數(shù)和報告期總量平均指數(shù)3.總量指數(shù)，指數(shù)體系4.零售價格指數(shù)，消費價格指數(shù)，股票價格指數(shù)（二）、重難點串講頁腳內(nèi)容40第1章成本管理會計概述一、指數(shù)的概念與分類：●指數(shù)的概念：測定總體各變量在不同場合下綜合變動的一種特殊的相對數(shù)?！裰笖?shù)的分類：按項目多少分——個體指數(shù)、綜合指數(shù)；1.按反映內(nèi)容分——數(shù)量指數(shù)、質量指數(shù)。2.數(shù)量指數(shù)：反映物質數(shù)量的變動水平，如產(chǎn)量指數(shù)、銷售量指數(shù)。1)質量指數(shù)：反映物質內(nèi)含數(shù)量的變動水平，如成本指數(shù)、價格指數(shù)。2)按計算方法分——簡單指數(shù)、加權指數(shù)；3.4.按對比場合分——時間性指數(shù)、區(qū)域性指數(shù)。二、加權指數(shù)：確定權數(shù)的原則：1.求數(shù)量指數(shù)，用質量做權數(shù)；求質量指數(shù)，用數(shù)量做權數(shù)；1)計算指數(shù)時，相對數(shù)的分子、分母的權數(shù)必須是同一時期的；2)3)有時把權數(shù)固定在某一特定時期。拉氏指數(shù)：（以基期變量做為權數(shù)）2.pqp10；pq拉氏質量指數(shù)001/0qpqq1pq00q拉氏數(shù)量指數(shù)；（常用）010pq1/0pq0000派氏指數(shù)：（以報告期變量做為權數(shù)）3.頁腳內(nèi)容41第1章成本管理會計概述pqpq派氏價格指數(shù)p；（常用）111111/0pq01pqp/p1110pqq11；pq派氏數(shù)量指數(shù)101/0pq【例題】若價格用表示，銷售量用表示，下列指數(shù)中屬于拉氏價格指數(shù)的是11pqA．pqpqB．pqpqC．pqpqD．101101pq10000100【答案】A【解析】本題是拉氏價格指數(shù)，以基期數(shù)量為權數(shù)。pq【例題】設p為商品價格，q為銷售量，指數(shù)01綜合反映了（）pq00A．商品價格的變動程度B.商品價格的變動對銷售額的影響程度C．商品銷售量的變動對銷售額的影響程度D．商品價格和銷售量的變動對銷售額的影響程度?！敬鸢浮緾pq01綜合反映了商品銷售量的變動對銷售額的影響程度。pq00【解析】p1q1；報告期總量3總量指數(shù)=基期總量pq004.常用的變量關系：銷售額×銷售量×產(chǎn)量=價格,總成本=單位成本,頁腳內(nèi)容42第1章成本管理會計概述量,生產(chǎn)總值=勞動生產(chǎn)生產(chǎn)總值=出廠價格×產(chǎn)率×職工人數(shù)三、指數(shù)體系：總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積：vpq1/0●1/01/0其中兩個因素指數(shù)中數(shù)量與質量指數(shù)各一個，指數(shù)中權數(shù)必須是不同時期的?？偭康淖儎硬铑~等于各因素指數(shù)的變動差額之和●1.加權綜合指數(shù)體系：pq01pqpq①vpq:1111p0q0pqp0q01/01/01/001q-Σpq=(Σpq-Σpq)+(Σpq-Σpq)；②Σp1100110101002.加權平均指數(shù)體系：①vpq:pqpqpqqq11/01111000pq001/01/0pq00pq1p1/p011②pq()(pqpq)q10000pqpqpq111p1/p0110011q03.個體指數(shù)體系：p1q1p1q1①vpq:p0q0p0q01/01/01/0q-pq=(pq-pq)+(pq-pq)②p110011010100【例題】某百貨公司2000年比1999年的商品平均銷售額增長了15%，平均銷售量增長了18%，則平均銷售價格增減變動的百分比為（）A．16.7%B.-16.7%C.2.5%D.-2.5%【答案】D頁腳內(nèi)容43第1章成本管理會計概述【解析】銷售額×銷售=價格量,由vpq，即115%=p118%1/01/01/01/0115則p97.5%1181/0，可知平均銷售價格減少了2.5%。【例題】為保持產(chǎn)品的市場競爭力，安康家具制造公司在保證產(chǎn)品質量的同時盡可能降低生產(chǎn)成本，為此，公司一方面在降低管理費用上下功夫，另一方面致力于提高產(chǎn)品產(chǎn)量。下面是公司2002年和2003年三種主要家具的生產(chǎn)數(shù)據(jù)：總生產(chǎn)成本（萬元）2003年比2002年產(chǎn)量增長百分比（%）產(chǎn)品名稱2002年1152003年102甲乙丙－5108110112180181根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析以下問題：1．計算2003年比2002年總生產(chǎn)成本變動的指數(shù)（用百分比表示）以及總生產(chǎn)成本變動的金額。（6分）2．根據(jù)指數(shù)體系，以2002年的總生產(chǎn)成本影響的金額。（7分）以為權數(shù)，計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動對總生產(chǎn)成本3．根據(jù)指數(shù)體系，以2003年的總生產(chǎn)成本為權數(shù)，計算三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)以及由于單位成本變動對總生產(chǎn)成本影響的金額。（7分）【答案】頁腳內(nèi)容44第1章成本管理會計概述總生產(chǎn)成本（萬元）產(chǎn)量增長百分比（%）產(chǎn)品名稱(pq)002003年(p1q1)2002年(q11)q05108乙丙總成本變動指數(shù)pq10211218139597.53%報告期總量=11基期總量pq11511018040500變動的金額=pqpq=395-405=-101100總生產(chǎn)成本2.以2002年的總生產(chǎn)成本以為權數(shù)，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)qpq1pq0.951151.11101.08180424.65104.85%q00q1/0010pqpq0040540500量變動對總生產(chǎn)成本影響的金額=pqpq424.6540519.650100由于產(chǎn)p1q1q03.由于p1q1p0q0p0102p10.9510.9336：115pp甲產(chǎn)品p00乙產(chǎn)品：112p11.110.9256110ppp00頁腳內(nèi)容45第1章成本管理會計概述181丙產(chǎn)品：p11.0810.9311p180pp00三種產(chǎn)品的單位成本綜合指數(shù)pqpq39511239593.54%180422.28p1/011111102pqpq01p/p10.93360.93560.9311110由于單位成本變動對總生產(chǎn)成本影響的金額=395-422.28=-27.28【解析】本題中用到的關系：總生產(chǎn)成本=單位成本產(chǎn)量1題考查的總成本變動指數(shù)是總量指數(shù)2題產(chǎn)量綜合指數(shù)是以基期總量為權數(shù)的加權數(shù)量平均指數(shù)。3題單位成本綜合指數(shù)是以報告期總量為權數(shù)的加權質量平均指數(shù)。p1q1pq個體指數(shù)體系11papq、pq和q，利用，求出p1后利已知001p0q011qp0000pqpqp1/011pq0111求出加權質量平均指數(shù)。1pqp/p1110第五章線性規(guī)劃介紹運輸問題求解采用表上作業(yè)法，即用列表的方法求解線性規(guī)劃問題中的運輸模型的計算方法，實質上是單純形法。最小元素法的基本思想是就近供應，即從單位運價表中最小的運價開始確定產(chǎn)銷關系，依此類推，一直到給出基本方案為止.基本步驟：頁腳內(nèi)容46找出最小運價，確定供求關系，最大量的供應；劃掉已滿足要求的行或(和)列，如果需要同時劃去行和列，必須要在該行或列的任意位置填個“0”；在剩余的運價表中重復1、2兩步，直到得到初始基可行解。最小元素法各步在運價表中劃掉的行或列是需求得到滿足的列或產(chǎn)品被調(diào)空的行。一般情況下，每填入一個數(shù)相應地劃掉一行或一列，這樣最終將得到一個具有m+n-1個數(shù)字格（基變量）的初始基可行解。為了使在產(chǎn)銷平衡表上有m+n-1個數(shù)字格，這時需要在第行或第列此前未被劃掉的任意一個空格上填一個“0”。填“0”格雖然所反映的運輸量同空格沒有什么同不；但它所對應的變量卻是基變量，而空格所對應的變量是非基變量。閉合回路法就是對于代表非基變量的空格（其調(diào)運量為零），把它的調(diào)運量調(diào)整為1，由于,我們必產(chǎn)銷平衡的要求須對這個空格的閉回路的頂點的調(diào)運量加上或減少1。最后我們計算出由這些變化給整個運輸方案的總運輸費帶來的變化。如果所有代表非基變量的空格的檢驗數(shù)也即非基變量的檢驗數(shù)都大于等于零，則已求得最優(yōu)解，否則繼續(xù)迭代找出最優(yōu)解。舉例：從表4-6給定的初始方案的任一空格出發(fā)尋找閉合回路，如對于空格（A，甲）在初始方案的基礎上將A生產(chǎn)的產(chǎn)品調(diào)運一個單位給甲，為了保持新的平衡，就要依次在（A，丙）處減少一個單位、（B，丙）處增加一個單位、（B，甲）處減少一個單位；均為有數(shù)字即要尋找一條除空格（A，甲）之外其余頂點格（基變量）組成的閉合回路。表4-24中用虛線畫出了這條閉合回路。閉合回路頂點所在格括號內(nèi)的第1章成本管理會計概述數(shù)字是相應的單位運價，單位運價前的“+”、“-”號表示運量的調(diào)整方向。如果檢驗數(shù)表中所有數(shù)字均大于等于零，這表明對調(diào)運方案做出任何改變都將導致運費的增加，即給定的方案是最優(yōu)方案圖上作業(yè)法由于相關方法涉及圖形較多，直接參考書本P173-P182第六章統(tǒng)計決策分析統(tǒng)計決策的要素和程序1.統(tǒng)計決策三個基本要素：可能狀態(tài)集、可行集、收益函數(shù)統(tǒng)計決策的程序：確定決定目標；擬訂可行方案；比較得出最佳行動方案；執(zhí)行決策非概率型決策2.非概率型決策準則大中取大準則（樂觀準則）4)小中取大準則（悲觀準則）5)折中準則6)大中取小準則7)概率型決策，包括先驗概率型決策和后驗概率型決策3.先驗概率（priorprobability）是指根據(jù)以往經(jīng)驗和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作為"由因求果"問題中的"因"出現(xiàn).先驗概率型決策的準則期望損益準則（引申出決策樹）1)頁腳內(nèi)容48第1章成本管理會計概述最大可能準則渴望水平準則2)3)決策樹：?為生產(chǎn)某產(chǎn)品，計劃建廠，建大廠，投資300萬元，小廠投資160萬元，都是使用10年。每年的損益值如下表所示。自然狀態(tài)概率建大廠建小廠銷路好銷路差0.70.3100-204010?問應選擇哪個方案？好0.7差0.3100-204064*101廠大建-300340決策-160小建好0.7差0.331*10廠210邊際分析決策頁腳內(nèi)容49第1章成本管理會計概述根據(jù)邊際平衡公式：得出臨界概率：后驗概率是在一個通信系統(tǒng)中，在收到某個消息之后，接收端所了解到的該消息發(fā)送的概率。主要利用貝葉斯公式：條件同上,則對任意事件B(P(B)>0),有nnP(AB)P(A)P(B|A)P(A|B)=P(AB)i1iiii1,i=1,2,…,n,iPBi()P(B)P(B)第七章與決策相關的成本、風險和不確定性、差量成本：1.不同的備選方案之間預計成本的差額邊際成本：2.邊際成本指的是每一單位新增生產(chǎn)的產(chǎn)品（或者購買的產(chǎn)品）帶來到總成本的增量。當AC(平均成本)=MC（邊際成本），平均成本最低1)當MR（邊際收入）=MC(邊際成本)，企業(yè)利潤最大2)決策風險的衡量方法3.確定方案的概率與概率分布1)計算決策方案的期望值2)計算方案的標準差3)計算方案的標準差系數(shù)（變異系數(shù)）4)頁腳內(nèi)容50風險性決策分析方法期望損益值的決策方法（常用）等概率決策方法4.1)2)3)最大可能性決策方法第八章模擬決策技巧和排隊理論一般排隊系統(tǒng)都有、服務機構和排隊與服務規(guī)則3個基本組成部分：輸入過程輸入過程：說明顧客按怎樣的規(guī)律到達系統(tǒng)。要完全刻畫一個輸入過程，需要以下3個方面：顧客總體數(shù)。可能是有限的，也可能是無限的。如車間內(nèi)出現(xiàn)的故障待修的機器顯然是有限的總體，而河流上游流入水庫的水量可以認為是有限的。顧客到達的方式。是單個到達還是成批到達。例如在一場球類比賽中，進入場地的團體單位的觀眾就是成批的。顧客（單個或者成批）相繼到達的間隔時間?？梢允谴_定的，也可以是隨機的。本章只研究最簡單的模型，即顧客流的到達服從泊松分布為最簡單流。、排隊模型－符號系統(tǒng)狀態(tài)=排隊系統(tǒng)顧客的數(shù)量。N(t)=在時間t排隊系統(tǒng)中顧客的數(shù)量。隊列長度=等待服務的顧客的數(shù)量。P(t)=在時間t,排隊系統(tǒng)中恰好有n個顧客的概率。C=服務臺的數(shù)目。n=對任何n都是常數(shù)的平均到達率.第1章成本管理會計概述n都是常數(shù)的平均服務率=/服務強度M/M/1模型一個基本地排列模型.一個服務臺,到達率服從泊松分布和服務率都服從指數(shù)分布。系統(tǒng)中至少有k個顧客的概率1.平均隊長2.平均等待隊長3.平均滯留時間4.5.顧客排隊等待平均時間M/M/C模型一個基本地排列模型.C（大于等于2）個服務臺,到達率服從泊松分布和服務率都服從指數(shù)分布。第九章成本、產(chǎn)出和效益分析基本公式：利潤=銷售收入-總成本第1章成本管理會計概述總成本=變動成本貢獻毛益（TCM）=px-bx=(p-b)xTCM為貢獻毛益總額；p為產(chǎn)品價格；+固定成本1.b為產(chǎn)品的單位變動成本;x為銷售量貢獻毛益率2.mR=TCM/px*100%單位貢獻毛益3.變動成本率4.損益平衡點1.根據(jù)利推出從而損益平衡點的銷售額為安全邊際2.根據(jù)實際或預計的銷售業(yè)務量與保本業(yè)務量的差量確定的定量指標。安全邊際=現(xiàn)有銷售量－盈虧平衡點銷售量=安全邊際/現(xiàn)有銷售量=安全邊際率安全邊際率銷售利潤率×貢獻毛益率本量利因素分析3.敏感系數(shù)=利潤變動百分比/有關因素變動百分比頁腳內(nèi)容53第1章成本管理會計概述銷售價格變動的影響1)銷售量變動影響2)3)4)單位變動成本變動影響固定成本變動影響重點習題第1章數(shù)據(jù)分析的基礎一、選擇題1.隨機抽取某班級的10名男同學，測得其體重（單位Kg，從小到大排列）分別為56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5，則其中位數(shù)為（）A.63.7B.67.5D.65.1C.65.62.下列說法正確的是（）A.四分位全距和極差一樣容易受極端變量值的影響B(tài).四分位全距充分利用了所有數(shù)據(jù)的信息C.標準差的平方稱為方差，用來描述變量分布的離散程度D.方差的3.在對某項數(shù)據(jù)A.數(shù)據(jù)的C.數(shù)據(jù)的分平方稱為標準差進行分析之前，我們應該做的前提工作是（）整理B.數(shù)據(jù)的檢查組D.數(shù)據(jù)的搜集與加工處理4.在正態(tài)分布的情況下，算術平均數(shù)X中位數(shù)m眾數(shù)m之間的大小關系是（）e0頁腳內(nèi)容54第1章成本管理會計概述A.XmmB.Xmme0e0C.XmmD.Xmme00e5.下列不屬于離散程度的測量指標的是（）A.極差C.方差B.期望D.四分位全距6.關于算術平均數(shù)的性質，下列說法正確的是（）A.各變量值與算術平均數(shù)離差平方和最大B.各變量值與算術平均數(shù)離差的總和不等于零C.變量線性變換的平均數(shù)等于變量平均數(shù)的線性變換D.n個相互獨立的變量的代數(shù)和的平均數(shù)大于其平均數(shù)的代數(shù)和7.已知某班級高等數(shù)學期末考試成績中位數(shù)為72分，算術平均數(shù)為69分，則該班級學生高等數(shù)學成績的眾數(shù)的近似值為（）A.78分C.75分B.63分D.70.5分8.（）指的是變量的取值分布密度曲線頂部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度B.峰度C.四分位全距D.平均差9.在變量數(shù)列中，關于A.頻數(shù)B.頻數(shù)頻率和頻數(shù)的說法不正確的是（）越大的組所對應的變量值對其平均水平的作用也越大越小的組所對應的變量值對其平均水平的作用也越小頁腳內(nèi)容55第1章成本管理會計概述C.當對變量值求算術平均數(shù)時，頻數(shù)看作為絕對數(shù)權數(shù)D.當對變量值求算術平均數(shù)時，頻率看作為絕對數(shù)權數(shù)10.對于一列數(shù)據(jù)來說，其眾數(shù)()A.一定存在C.是唯一的B.可能不存在D.是不唯一的月平均月平均該企業(yè)全部職11.某企業(yè)輔助工占80％，工資為500元，技術工占20％，工資為700元，工的月平均工資為（）A.520元C.550元B.540元D.600元12.八位學生五月份的伙食費分別為(單位：元)360400290310450410240420則這8位學生五月份伙食費中位數(shù)為（）A.360C.400B.380D.42013.如果一組數(shù)據(jù)分別為10,20,30和x，若平均數(shù)是30，那么x應為()A.30C.60B.50D.8014.在一次知識競賽中，參賽同學的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數(shù)是()A.0.05C.5B.0.2D.2015．若變量Y與變量X有關系式Y=3X+2，則Y與X的相關系數(shù)()等于A.-1B.0頁腳內(nèi)容56第1章成本管理會計概述C.1D.316．當所有觀察點都落在回歸直線y=a+bx上，則x與y之間的相關系數(shù)為（）A.r=0B.r2=1C.-1<r<1D.0<r<1參考答案題1號2C345678910答C案DCBCABDB題111213141516號答B(yǎng)BCACB案二、問答題1.在測量了變量的分布特征之后，測度變量之間的相關程度有何意義？測量指標有哪些？答：（P36）有時候掌握了變量的分布特征之后還不夠，還需要了解變量之間相互影響的變動規(guī)律，以便對變量之間的相對關系進行深入研究。測度指標有協(xié)方差和相關系數(shù)。2.簡述數(shù)學期望和方差各描述的是隨機變量的什么特征。答：（P62、64)隨機變量的期望值也稱為平均值，它是隨機變量取值的一種加權平均數(shù)，是隨機變量分布的中心，它描述了隨機變量取值的平均水平，而方差是各個數(shù)與據(jù)平均值之差的平方的平均數(shù)，方差用來衡量隨機變量對其數(shù)學期望的偏離程度。3.在數(shù)據(jù)分布中離散程度測度的引入有何意義？頁腳內(nèi)容57第1章成本管理會計概述答：（P25）研究變量的次數(shù)分布特征出來考察其取值的一般水平的高低外，還需要進一步考察其各個取值的離散程度。它是變量次數(shù)分布的另外一個重要特征。對其進行測定在實際研究中十分重要的意義：首先通過對變量取值之間離散程度的測定可以反映各個變量值之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心指標對各個變量值代表性的高低。其次，通過對變量取值之間離散程度的測定，可以大致反映變量次數(shù)分布密度曲線的形狀。4．在變量數(shù)列中引入偏度與峰度的概念有何意義？答：（P33）對變量次數(shù)分布的偏斜程度和峰尖程度進行測度，一方面可以加深人們對變量取值的分布情況的認識；另一方面人們可以將所關心的變量的偏度標值和峰度指標值與某種理論分布的偏度標值和峰度指標值進行比較，以判斷所關心的變量與某種理論分布的近似程度，為進一步的推斷分析奠定基礎。5．什么是變量數(shù)列？答：（P2）在對變量取值進行分組的基礎上，將各組不同變量值與其變量值出現(xiàn)的次數(shù)排列成的數(shù)列，就稱為變量數(shù)列。三、選答題1.（1）運用算術平均數(shù)應注意什么問題？（2）在實際應用中如何有效地避免（1）中的問題。答：（P16）（1）運用算術平均數(shù)應注意：①算術平均數(shù)容易受到極端變量的影響。這是由于算術平均數(shù)是根據(jù)一個變量的全部變量值計算的，當一個變量的取值出現(xiàn)極小或者極大值，都將影響其計算結果的代表性。②權數(shù)對平均數(shù)大小起著權衡輕重的作用，但不取決于它的絕對值的大小，而是取決于它的比重。③根據(jù)組距數(shù)列求加權算術平均數(shù)時，需用組中值作為各組變量值的代表，它是假定各組內(nèi)部的所有變量值是均勻分布的。頁腳內(nèi)容58第1章成本管理會計概述（2）①為了提高算術平均數(shù)的代表性，需要剔除極增值，即對變量中的極大值或極小值進行剔除。②采用比重權數(shù)更能反映權數(shù)的實質，因為各組絕對數(shù)權數(shù)按統(tǒng)一比例變化，則不會影響平均數(shù)的大小。③注意組距數(shù)列計算的平均數(shù)在一般情況下只是一個近似值。2.（1）什么是洛倫茨曲線圖？其主要用途有哪些？（2）簡述洛倫茨曲線圖的繪制方法。答：（P8-9）（1）累計頻數(shù)（或頻率）分布曲線；用來研究財富、土地和工資收入的分配是否公平。（2）首先，將分配的對象和接受分配者的數(shù)量均化成均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測定分配的對象，橫軸由左向根據(jù)計算所得的分配對象和接受分配者的累計百分數(shù)，在圖中標出相應的繪示點，連接各點并使之平結構相對數(shù)并進行向上累計；其次，縱軸和橫軸右用以測定接受分配者；最后，滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。3.（1）簡述分布中心的概念及其意義。（2）分布中心的測度指標有哪些？這些指標是否存在缺陷？答：（P12-13）（1）分布中心就是指距離一個變量的所有取值最近的位置，揭示變量的分布中心具有很重要的意義；首先變量的分布中心是變量取值的一個代表，可以用來反映其取值的一般水平。其次