整式的加減公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

整式單項(xiàng)式（系數(shù)和次數(shù)）多項(xiàng)式（項(xiàng)和次數(shù)）代數(shù)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式什么是整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式第1頁(yè)合并同類項(xiàng)1第2頁(yè)100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個(gè)式子成果是多少？你是如何得到?第3頁(yè)（1）利用有理數(shù)運(yùn)算律計(jì)算.100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=

.第4頁(yè)（1）利用有理數(shù)運(yùn)算律計(jì)算

100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；

100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.第5頁(yè)100t+252t=(100+252)t=352t第6頁(yè)（2）類比式子運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：①②③第7頁(yè)

問(wèn)題3

觀測(cè)多項(xiàng)式，，，（1）上述各多項(xiàng)式項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？（2）上述多項(xiàng)式運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?

你能從中得出什么規(guī)律?

第8頁(yè)

（1）上述各多項(xiàng)式項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

①每個(gè)式子項(xiàng)具有相同字母；②并且相同字母指數(shù)也相同.

（2）上述多項(xiàng)式運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?①根據(jù)分派律把多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)相加；②字母部分保持不變.

第9頁(yè)定義和法則：（1）所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).（2）把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).（3）合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)和，且字母部分不變.

第10頁(yè)

問(wèn)題4你能舉出同類項(xiàng)例子嗎？

第11頁(yè)

例題

解：

(

交換律)

(

結(jié)合律)

(

分派律)

(按字母指數(shù)從大到小次序排列)

第12頁(yè)

歸納步驟：（1）找出同類項(xiàng)并做標(biāo)識(shí)（是同類項(xiàng)用相同符號(hào)標(biāo)識(shí)出來(lái)）；（2）利用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式同類項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同類項(xiàng)（利用分派律將同類項(xiàng)相同字母及其指數(shù)一同提出來(lái)，再把系數(shù)部分相加）；（4）按同一種字母降冪（或升冪排列）．

第13頁(yè)被學(xué)霸藐視基礎(chǔ)題

例1

合并下列各式同類項(xiàng):（1）（2）（3）第14頁(yè)

練習(xí)1判斷下列說(shuō)法是否正確，正確在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤打“×”（1）與是同類項(xiàng)（）（2）與是同類項(xiàng)（）（3）與是同類項(xiàng)（）（4）與是同類項(xiàng)（）（5）與是同類項(xiàng)（）被學(xué)霸藐視基礎(chǔ)題

第15頁(yè)

兩同兩無(wú)關(guān)一所有合并同類項(xiàng)法則（1）______________相加作為成果系數(shù)。（2）

不變。同類項(xiàng)定義所含_____相同,并且______

______也相同項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是_______。字母相同字母指數(shù)同類項(xiàng)同類項(xiàng)系數(shù)字母與字母指數(shù)我是定義圖一找、二移、三合合并同類項(xiàng)步驟第16頁(yè)解1、單項(xiàng)式xa+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，則a-b值為（）A.2B.0C.-2D.1A

由于xa+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，因此解得因此a-b=2.

練習(xí)第17頁(yè)

2、合并同類項(xiàng)：（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2

；（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2

；（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3.練習(xí)第18頁(yè)解（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2=

5x3-x3-3x2+6x2+2x=4x3+3x2+2x（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2=

2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y

-7xy2=-3x4y2-2x2y-7xy2（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3=

5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3=3a2b+7ab2-b3第19頁(yè)去括號(hào)法則2第20頁(yè)

溫馨提醒：+（x－3）和－(x－3)能夠分別看作+1與-1分別乘以(x－3),利用乘法分派律能夠?qū)⑹阶又欣ㄌ?hào)去掉。⑴⑵動(dòng)腦筋如何去掉下列多項(xiàng)式中括號(hào)第21頁(yè)練習(xí)：去掉下面式子中括號(hào)a+（b+c

）=_________；a+（-b

-

c

）=_________.a+b+ca

-b

-

ca-（b+c

）=__________；a-（-b

-

c

）=__________.a

-b-ca

+b+c1、括號(hào)前是“+”號(hào)，利用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不變2、括號(hào)前是“-”號(hào)，利用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都變化第22頁(yè)例：為下面式子去括號(hào)=+3a-3b+3c=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-3a+3b-3c=+3（a-b+c）=-3（a-b+c）(1)+3（a-b+c）(2)

-3（a-b+c）①-5（-b+c）②4(-a+b-c)③-7（-x-y+z）④-2（x-3y+4z）第23頁(yè)一、去括號(hào)a+(b-c)=———a+(-b+c)=———a-(b-c)=———a-(-b+c)=———二、判斷正誤a-(b+c)=a-b+c()a-2(b-c)=a-2b+c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-2b+2c2b-3a+1√第24頁(yè)1、8a+2b+4(5a-b)解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b2、(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b-3a23、3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a利用去括號(hào)法則，化簡(jiǎn)下列各式第25頁(yè)去括號(hào)順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)；是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。相同第26頁(yè)

練習(xí)：去括號(hào)（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2第27頁(yè)判斷下列去括號(hào)是否正確并改正＋＋－21.假如括號(hào)外因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)與本來(lái)符號(hào)相反?！痢痢痢?.當(dāng)括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)用該數(shù)字因數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶點(diǎn)撥第28頁(yè)整式加減4第29頁(yè)例1

下列各題計(jì)算成果對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)請(qǐng)指犯錯(cuò)在哪里？（1）（2）（3）（4）第30頁(yè)

例2（1）求多項(xiàng)式值，其中；（2）求多項(xiàng)式值，其中，，第31頁(yè)例3（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a

小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總變化情況如何？解：把下降水位變化量記為負(fù)，把上升水位變化量記為正.第一天水位變化量為-2acm，第二天水位變化量為0.5acm.兩天水位總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總變化情況為下降了1.5acm.第32頁(yè)例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.

上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨數(shù)量記為正，售出數(shù)量記為負(fù).進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克.第33頁(yè)例4用式子表達(dá)十位上數(shù)是a，個(gè)位上數(shù)是b兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)與個(gè)位上數(shù)交換位置，計(jì)算所得數(shù)與原數(shù)和，所得數(shù)與原數(shù)和能被11整除嗎？解：本來(lái)兩位數(shù)為10a+b，新兩位數(shù)為10b+a兩個(gè)數(shù)和為10a+b+10b+a∴所得數(shù)與原數(shù)和能被11整除.第34頁(yè)例5已知m是絕對(duì)值最小有理數(shù)，且與是同類項(xiàng)，求：值第35頁(yè)例5已知m是絕對(duì)值最小有理數(shù)，且與是同類項(xiàng)，求值.解：∵m是絕對(duì)值最小有理數(shù)，∴m=0∵與是同類項(xiàng)∴∴∴第36頁(yè)例6若，求：值.第37頁(yè)例6若，求：值.解：①

②①+②得：第38頁(yè)1.單項(xiàng)式－32mn2系數(shù)是_______,次數(shù)是______,－32mn2是____次單項(xiàng)式.2.假如-5x2ym-1為4次單項(xiàng)式,m=____.3.多項(xiàng)式3x3-2x-5常數(shù)項(xiàng)是____,一次項(xiàng)是____,三次項(xiàng)系數(shù)是_____.二次項(xiàng)系數(shù)是_____.每項(xiàng)系數(shù)分別是＿＿＿＿，每項(xiàng)次數(shù)分別是＿＿＿＿,多項(xiàng)式次數(shù)是＿＿＿二、練習(xí)第39頁(yè)三、用整式表達(dá)數(shù)（作用與利用）（1）用單項(xiàng)式n表達(dá)整數(shù)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)可表達(dá)成＿＿＿＿＿＿＿＿（2）用單項(xiàng)式n表達(dá)偶數(shù)，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可表達(dá)成＿＿＿＿＿＿＿＿（4）用多項(xiàng)式＿＿

表達(dá)一種兩位數(shù)（其中十位上數(shù)為a,個(gè)位上數(shù)為b)用多項(xiàng)式＿＿

表達(dá)一種三位數(shù)（其中百位上數(shù)為a,十位上數(shù)為b,個(gè)位上數(shù)為c)（3）用多項(xiàng)式__表達(dá)奇數(shù)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)可表達(dá)成＿＿＿＿＿＿＿＿第40頁(yè)1、任意寫一種兩位數(shù)

2、交換這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一種數(shù)

3、求這兩個(gè)數(shù)和這些和有什么規(guī)律？你能驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律?做一做步驟：試驗(yàn)－觀測(cè)－猜想－驗(yàn)證－體現(xiàn)規(guī)律設(shè)十位上數(shù)為a,個(gè)位上數(shù)為b10b+a10a+b(10a+b)+(10b+a)這兩個(gè)數(shù)和是11倍數(shù)第41頁(yè)任意寫一種三位數(shù)交換它百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一種數(shù)兩個(gè)數(shù)相減你又發(fā)覺了什么規(guī)律？再做一做設(shè)百位上數(shù)為a,十位上數(shù)為b,個(gè)位上數(shù)為c第42頁(yè)如何進(jìn)行整式加減呢？

去括號(hào)、合并同類項(xiàng)八字訣第43頁(yè)計(jì)算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7和解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2－3x+1－3x2+5x－7＝（2x2－3x2）+（－3x+5x）+（1-7）=－x2＋2x－6思維分析：把多項(xiàng)式看作一種整體，并用括號(hào)見多必括第44頁(yè)(2)第45頁(yè)＝－32－1＝－52見負(fù)必括見分必括第46頁(yè)整式加減法一般步驟是：1、根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)；2、合并同類項(xiàng)；3、運(yùn)算成果不再具有同類項(xiàng).小結(jié)第47頁(yè)(1)(2)(3)(4)

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要_______枚棋子，擺第3個(gè)需要_______枚棋子。照這樣方式繼續(xù)擺下去，（1）擺第10個(gè)這樣“小屋子”需要多少枚棋子