基于多操縱面控制的姿態(tài)控制系統(tǒng)研究

基于多操縱面控制的姿態(tài)控制系統(tǒng)研究

0控制分配問題過去，第一層飛機(jī)的控制指令與轉(zhuǎn)向角的相應(yīng)關(guān)系是明確的，控制分配策略是唯一的。近年來隨著新型飛行器的不斷涌現(xiàn),有些飛行器為增加系統(tǒng)容錯能力,采取多操縱面復(fù)合控制方式,由于氣動舵面冗余,控制指令與舵面轉(zhuǎn)角關(guān)系不再是一一對應(yīng)的,控制分配策略也不再唯一,如何有效地將控制指令分配到各操縱面也成為姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須考慮的問題。多操縱面的飛行器控制系統(tǒng)可以認(rèn)為是一種過驅(qū)動系統(tǒng),在數(shù)學(xué)上多操縱面分配問題可以描述為一種包含約束條件的過驅(qū)動系統(tǒng)分配問題。針對該類問題,一般的方法是將控制律與分配律作為2個獨(dú)立的模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。由控制律模塊得到虛擬控制量,分配律模塊將虛擬控制量分配到不同的操縱面,形成真實(shí)的控制量。美國在20世紀(jì)90年代中期開始控制分配研究,道格拉斯宇航中心在F-15Active主動控制技術(shù)驗(yàn)證機(jī)上進(jìn)行過多操縱面控制分配技術(shù)研究;懷特試驗(yàn)室的研究人員在帶推力矢量的F-16上驗(yàn)證了基于偽逆法的控制分配算法控制分配律普遍采用的方法包括廣義逆法、鏈?zhǔn)竭f增法、直接分配法、線性規(guī)劃法以及動態(tài)控制分配方法等,但這些方法大多是針對單目標(biāo)優(yōu)化問題此外,從工程實(shí)現(xiàn)角度出發(fā),希望控制系統(tǒng)具有較小的質(zhì)量,而執(zhí)行機(jī)構(gòu)的質(zhì)量與功率直接相關(guān),因此為減小系統(tǒng)質(zhì)量,需要降低對執(zhí)行機(jī)構(gòu)最大功率的需求。由于多操縱面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)在舵效、負(fù)載等方面均存在差異,操縱面分配結(jié)果會影響執(zhí)行機(jī)構(gòu)的功率需求。若控制分配不合理,當(dāng)姿態(tài)控制系統(tǒng)功率需求較大時,可能會使某一執(zhí)行機(jī)構(gòu)功率需求超過其最大功率,導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)失控,進(jìn)而影響姿態(tài)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。反之,如果對控制分配策略進(jìn)行優(yōu)化,也可以減小系統(tǒng)的最大功率需求,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下實(shí)現(xiàn)減重。因此,可以將執(zhí)行機(jī)構(gòu)的功率需求作為控制分配目標(biāo)函數(shù)的內(nèi)容。本文針對某飛行器多操縱面復(fù)合控制問題,構(gòu)造了適應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)多約束與功率最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù),根據(jù)飛行狀態(tài)動態(tài)調(diào)整目標(biāo)函數(shù),得到能夠適應(yīng)不同飛行狀態(tài)的多操縱面復(fù)合控制動態(tài)分配策略。1控制分配的多目標(biāo)分配方法以單通道為例,飛行器操縱過程中,姿態(tài)控制模塊輸出虛擬控制量u(t)∈R,對應(yīng)控制力矩需求為M其中,B(t)=[b控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,虛線框內(nèi)為控制分配部分,分配律設(shè)計(jì)的目的是合理分配各操縱面的指令,使得各操縱面產(chǎn)生的合力矩等于控制需求的力矩。為簡化問題,這里將忽略各操縱面之間的氣動耦合效應(yīng)。與此同時,控制分配也需要滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置約束與速度約束,則控制分配的多目標(biāo)分配方法可用式(2)來描述。式(2)描述的優(yōu)化問題中,包括3個元素:目標(biāo)函數(shù)f與不等式約束2斷裂模型的建立假設(shè)飛行器在飛行過程中需要通過m個操縱面的復(fù)合控制實(shí)現(xiàn)俯仰通道的穩(wěn)定控制,飛行器俯仰通道動力學(xué)模型如式(3)所示,式中J操縱面向量δ=[δ為簡化分析,本文僅研究俯仰通道姿態(tài)控制分配問題,俯仰通道動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)方程如式(4)所示,式中φ為俯仰角。操縱面執(zhí)行機(jī)構(gòu)功率如式(5)所示,式中P=[P為方便分析,假設(shè)鉸鏈力矩與操縱面擺角成正比,如式(6)所示,式中m3拉格朗日乘子法確定加權(quán)系數(shù)為確定控制分配的策略,首先要明確控制分配中的多目標(biāo)函數(shù)。雖然控制分配不影響穩(wěn)態(tài)控制量的大小,但由于各操縱面的動態(tài)特性與舵效存在一定差異,導(dǎo)致控制分配會影響控制回路的過渡過程,因此有必要將控制分配實(shí)現(xiàn)的快速性作為目標(biāo)函數(shù)的一部分?？刂品峙渫瑯訒绊憣?zhí)行機(jī)構(gòu)的功率需求,因此把功率需求也作為控制分配目標(biāo)函數(shù)的一部分。由于舵效存在差異,控制分配時不能直接進(jìn)行舵面分配,而必須按控制力矩進(jìn)行分配。設(shè)分配關(guān)系如式(7)所示。以分配系數(shù)為狀態(tài)量,將多目標(biāo)函數(shù)通過加權(quán)合成形成單目標(biāo)函數(shù)。這里取目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示。該目標(biāo)函數(shù)前第一項(xiàng)使得各操縱面都盡量小,避免了由于某一操縱面分配的控制量過大而導(dǎo)致該操縱面運(yùn)動時間過長。同時該目標(biāo)函數(shù)恰好可以作為式(2)中不等式約束的罰函數(shù),將不等式約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)。由此,只要確定式(8)所示目標(biāo)函數(shù)中加權(quán)系數(shù)矩陣w的增廣矩陣,便可由拉格朗日乘子法進(jìn)行控制分配計(jì)算。在實(shí)際工程中,應(yīng)盡量避免出現(xiàn)任何舵面飽和情況,因此本文在確定加權(quán)系數(shù)時考慮了最大擺角范圍。這樣可以在多操縱面控制能力足夠時,任一操縱面均不出現(xiàn)飽和情況;而在多操縱面控制能力不足時,多操縱面同時飽和。如果出現(xiàn)多操縱面同時飽和情況,說明控制力不足,不屬于控制分配解決的問題。對于功率項(xiàng)加權(quán)系數(shù),通常而言,執(zhí)行機(jī)構(gòu)功率與飛行動壓密切相關(guān),因此加權(quán)系數(shù)考慮與動壓相關(guān)。具體加權(quán)系數(shù)如式(9)所示。式中,q4拉格朗日函數(shù)由式(8)與式(2)中等式約束,可寫出拉格朗日函數(shù)如式(10)所示。求解拉格朗日的極值的必要條件為求解式(11)即可求得控制分配矩陣k=[k5固定分配比例與多目標(biāo)自適應(yīng)加權(quán)最優(yōu)分配策略的仿真結(jié)果設(shè)飛行器兩種氣動舵面擺角范圍分別為:δ飛行動壓變化曲線如圖4所示,在40s內(nèi)由10萬Pa增加到50萬Pa。數(shù)學(xué)仿真中,俯仰角指令為正弦指令,仿真曲線如圖5~圖8所示。為考核該方法對執(zhí)行機(jī)構(gòu)功率的優(yōu)化效果,對固定分配比例與本文的多目標(biāo)自適應(yīng)加權(quán)最優(yōu)分配策略數(shù)學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行對比,如圖9與圖10所示。本文采用的方法,在功率需求小的飛行階段,執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出合功率相對較大,以滿足動態(tài)特性要求;而在對功率需求較大的飛行階段,執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出合功率則相對較小。6基于多目標(biāo)自適應(yīng)動態(tài)加權(quán)最優(yōu)分配策略的仿真驗(yàn)證本文針對多種控制舵面復(fù)合控制的控制分配策略問題,綜合考慮不同操縱面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)在擺角范圍、舵面效能、負(fù)載特性等多個方面的差異,設(shè)計(jì)了一種多目標(biāo)自適應(yīng)動態(tài)加權(quán)最優(yōu)分配策略,有效地處理了不同性能操縱面之間的控制分配問題,并通過數(shù)學(xué)仿真對比試驗(yàn),驗(yàn)證了該分配策