實(shí)際問題與反比例函數(shù)3市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

義務(wù)教育課程原則試驗(yàn)教科書人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊17.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)3第1頁第1頁實(shí)際問題反百分比函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理回顧與思考第2頁第2頁P(yáng)61復(fù)習(xí)題17第3頁第3頁某科技小組進(jìn)行野外考察,途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地.為了安全快速通過這片濕地,他們沿著邁進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條暫時(shí)通道,從而順利完畢了任務(wù).你能解釋他們這樣做道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地壓力一定期,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)P(Pa)將如何改變?假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)600N,那么

(1)用含S代數(shù)式表示P,P是S反百分比函數(shù)嗎?為何?解:P是S反百分比函數(shù).(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?解:當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)試一試第4頁第4頁某科技小組進(jìn)行野外考察,途中碰到一片十幾米寬爛泥濕地.為了安全快速通過這片濕地,他們沿著邁進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條暫時(shí)通道,從而順利完畢了任務(wù).你能解釋他們這樣做道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地壓力一定期,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)P(Pa)將如何改變?假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)600N,那么

(3)假如要求壓強(qiáng)不超出6000Pa,木板面積至少要多大?解:當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)因此木板面積至少要0.1m2.(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)圖象注意:只需在第一象限作出函數(shù)圖象.由于S>0.試一試第5頁第5頁(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上某點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)縱坐標(biāo)小于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)取值范圍.事實(shí)上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方圖象上.(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?(3)假如要求壓強(qiáng)不超出6000Pa,木板面積至少要多大?試一試第6頁第6頁1.某蓄水池排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水所有排空.(1)蓄水池容積是多少?解:蓄水池容積為:8×6=48(m3).(2)假如增長排水管,使每時(shí)排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需時(shí)間t(h)將如何改變?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間函數(shù)關(guān)系式為:試一試第7頁第7頁1.某蓄水池排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水所有排空.(4)假如準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.因此每時(shí)排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管最大排水量為每時(shí)12m3,那么至少多長時(shí)間可將滿池水所有排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).因此至少需5h可將滿池水所有排空.(6)畫出函數(shù)圖象,依據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.試一試第8頁第8頁王先生駕車從A地前往300km外B地，他車速平均每小時(shí)v（km），A地到B地時(shí)間為t（h）。（1）以時(shí)間為橫軸，速度為縱軸，畫出反應(yīng)v、t之間改變關(guān)系圖象。（2）觀測圖象，回答：①當(dāng)v>100時(shí)，t取值范圍是什么？②假如平均速度控制在第每小時(shí)60km至每小時(shí)150km之間，王先生到達(dá)B地至少花費(fèi)多少小時(shí)？試一試第9頁第9頁本課小結(jié):.通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪