電容器靜電場的能量

電容器靜電場的能量第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月7.2電容電容器一孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽略不計(jì)。孤立導(dǎo)體所帶的電量與其電勢的比值叫做孤立導(dǎo)體的電容，即真空中，孤立球形導(dǎo)體的電勢為則1電容的定義孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電勢無關(guān)。第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月電容是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)；是反映導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷或電能能力的物理量；只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。3說明BCDAq+++++++-q-------兩個(gè)帶有等值而異號電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。1定義用空腔B將非孤立導(dǎo)體A屏蔽，可以消除其他導(dǎo)體及帶電體(C、D)對A的影響。二電容器第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月電容器兩個(gè)極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的電勢分別為UA、UB，電容器的電容定義為：2電容器的電容球形平行板d柱形按形狀分類第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算電容的一般步驟為：假設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號電荷；求出兩極板之間的電場強(qiáng)度的分布；計(jì)算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。3電容器電容的計(jì)算第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月②板間電場:d很小,S很大,勻強(qiáng)③板間電勢差：④電容：–qAB+++++–––––①設(shè)電容器兩極板帶電±q；SdE平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。平行板電容器+q第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月兩極板間電場板間電勢差電容球形電容器第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱形電容器設(shè)兩極板帶電

q板間電場

l(l>>R2–R1

)板間電勢差圓柱形電容器的電容R1R2圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大。第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月把系統(tǒng)從當(dāng)前狀態(tài)無限分裂到彼此相距無限遠(yuǎn)狀態(tài)的過程中，靜電場力作的功，叫作系統(tǒng)在當(dāng)前狀態(tài)的靜電勢能,簡稱靜電能。把這些帶電體從無限遠(yuǎn)離的狀態(tài)聚合到當(dāng)前狀態(tài)過程中，外力克服靜電力作的功。7.3靜電場的能量(electrostaticenergy)或：定義：可見，靜電能就是相互作用能。一靜電能第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二電荷在外電場中的靜電能1點(diǎn)電荷q0在外電場中某點(diǎn)的靜電勢能一個(gè)電荷在外電場中的電勢能屬于該電荷與產(chǎn)生電場的電荷系所共有。——U是該點(diǎn)的電勢2電偶極子在均勻外電場中的靜電能電偶極子取向與外電場一致時(shí)，電勢能最低（負(fù)）；取向相反時(shí)，電勢能最高（正）。第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月三電荷系的靜電能1點(diǎn)電荷系的相互作用能以兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)為例，設(shè)q1和q2相距r,現(xiàn)使q1靜止，移動(dòng)q2到無窮遠(yuǎn)。在這過程中，q1對q2做的功We

就是兩電荷系統(tǒng)的相互作用能。同樣，可以將上式寫成第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月求：由三個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成的系統(tǒng)的靜電能。解：例題1推廣到一般情況：所有對第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2連續(xù)分布電荷系統(tǒng)的靜電能將連續(xù)分布的電荷分成許多電荷元dq，把每個(gè)電荷元當(dāng)作點(diǎn)電荷，考慮將這些電荷元聚集起來要做的功，就得到連續(xù)分布電荷系統(tǒng)的靜電能。U為任一時(shí)刻已聚集的電荷在dq所在處的電勢.q,Udq第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻帶電球體，半徑為R，電荷體密度為ρ，求這一帶電球體的靜電能。解：例題2考慮將球上所有電荷從無限遠(yuǎn)處聚集過來需要做的功。設(shè)某時(shí)刻，球半徑已達(dá)r，電荷量為此時(shí)球面上一點(diǎn)的電勢為繼續(xù)從無限遠(yuǎn)處搬遷電荷dq至球上需做功Udq。dqq第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月也稱為均勻帶電球系統(tǒng)的自能。電荷元整個(gè)球聚集完成需做的功為drr第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月開關(guān)倒向a，電容器充電。開關(guān)倒向b，電容器放電。燈泡發(fā)光

電容器釋放能量

電源提供計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢差為U時(shí)所具有的能量。四電容器儲(chǔ)存的能量第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)某時(shí)刻，已搬遷了電荷q后，再搬遷dq，電源需對電容器做功dA整個(gè)搬遷過程需做功電源做的這些功，就是儲(chǔ)存在電容器中的能量。再由可得電容器中的能量是在充電過程中建立起來的。第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月五靜電場能量以平行板電容器為例繼續(xù)考查:這些能量儲(chǔ)存在電容器中什么地方呢？從這個(gè)表達(dá)式看，似乎哪兒有電荷，哪兒就有能量。從這個(gè)表達(dá)式看，能量似乎儲(chǔ)存在電場中。第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月V是電場存在空間的體積。能量若在電場中，就能脫離電荷獨(dú)立存在！對此靜電場理論和實(shí)驗(yàn)無法判明。電磁波發(fā)現(xiàn)后，人們終于清楚了，能量確實(shí)在電場中。電磁波的傳播就是能量的傳播。定義電場能量密度，即單位體積中的電場能量這個(gè)結(jié)果雖然是從平行板電容器中的勻強(qiáng)電場得來的，但在任何場合都適用。第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月對任一電場，電場強(qiáng)度非均勻取體積元dV，其中蘊(yùn)藏的電場能量為全電場空間具