2019人教版八年級下冊期末考試數學試卷及答案-2019八下數學考試題答案

2019人教版八年級下冊期末考試數學試卷及答案-2019八下數學考試題答案八年級下學期期末考試數學試卷一、選擇題（每小題3分，共42分）1.若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）。A.x≥2B.x＞2C.x≠2D.x≥2且x≠82.（2013?萊蕪）一組數據：10、5、15、5、20，則這組數據的平均數和中位數分別是（）。A.1，10B.1，12.5C.11，12.5D.11，103.下列函數（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函數的有（）。A.4個B.3個C.2個D.1個4.下列計算中，正確的是（）。A.B.C.D.5.如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，延長AD至點F，連結EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）。A.110°B.75°C.7°D.3°6.函數的自變量x的取值范圍為（）。A.x≥2且x≠8B.x＞2C.x≠8D.x≥27.下列命題中，真命題是（）。A.兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形D.同一底上兩個角相等的四邊形是等腰梯形8.若ab＞0，mn＜0，則一次函數的圖象不經過的象限是（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周長為18，那么梯形ABCD的周長為（）。A.22B.26C.38D.3010.如圖，菱形ABCD的周長為16，若∠BAD=60°，E是AB的中點，則點E的坐標為（）。A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）11.在下列各圖象中，y不是x函數的是（）。A.B.C.D.12.已知點（﹣6，y1），（8，y2）都在直線y=﹣x﹣6上，則y1，y2大小關系是（）。A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能比較13.雅美服裝廠現有A種布料70米，B種布料52米，計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套。已知制作一套M型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；制作一套N型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利潤45元。求當M型號的時裝為多少套時，該廠所獲利潤最大？答案：C.6614.在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，則下列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數關系式的是（）答案：B.15.如果，那么xy的值為1/4。16.一組數據，-1，6，1，-1，這組數據的方差是10.5。17.（2008?廣安）在平面直角坐標系中，將直線y=2x-1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為y=2x+3。18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負半軸上，記作點C，折痕與y軸交點交于點D，則點C的坐標為(-2,0)，點D的坐標為(0,2)。19.如圖，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC邊上的高AH=5cm，那么對角線AC的長為12cm。20.(1)(2)21.如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，點F在BD上，且BE=DF。連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H。(1)證明△AOE≌△COF：因為AC是對角線，所以△ABC和△ADC相似，所以∠AOC=∠BOC=∠AEC=∠BDC，∠OAE=∠OCD，又因為BE=DF，所以△AOE和△COF相似，所以∠OAE=∠OCD=∠OFC，∠AOE=∠COF，所以△AOE≌△COF。(2)若AC平分∠HAG，證明四邊形AGCH是菱形：因為AC平分∠HAG，所以∠CAH=∠CAG，又因為AC是對角線，所以△ABC和△ADC相似，所以∠CAB=∠CAD，又因為BE=DF，所以△AEB和△DFC相似，所以∠AEB=∠DFC，所以∠BAC+∠AEB=∠CAD+∠DFC，即∠HAG+∠GCH=180°，所以四邊形AGCH是平行四邊形，又因為∠CAG=∠CAH，所以AG=CH，所以四邊形AGCH是菱形。22.五項成績素質考評得分（單位：分）班級行為規(guī)范學習成績校運動會藝術獲獎勞動衛(wèi)生甲班10106107乙班89898丙班910696根據表格中的數據，可得出以下結論：-甲班的平均得分最高，為8.6分；-行為規(guī)范和學習成績是三個班級中得分最高的兩項；-乙班在校運動會和藝術獲獎方面表現最好，得分均為8分；-丙班在勞動衛(wèi)生方面得分最低，為6分；-甲班在學習成績和藝術獲獎方面得分最高，均為10分；-乙班在行為規(guī)范和勞動衛(wèi)生方面得分較高，分別為8分和8分；-丙班在學習成績和藝術獲獎方面得分較高，分別為10分和9分。2.根據表中的數據，丙班的平均成績?yōu)?9，是最高的，因此推薦丙班為區(qū)級先進班集體。3.根據平均成績的比例，可以計算出每個班的加權平均分，然后繪制出完整的條形統(tǒng)計圖。根據計算結果，推薦乙班為市級先進班集體。23.（1）設每立方米的水費為a元，超過6立方米部分的水費為c元，則根據表中數據可以列出以下方程組：6a+1.5c=957.527a+3c=1092解方程組得到a=15，c=6。因此，當x≤6時，y=15x；當x>6時，y=15×6+(x-6)×6=90+6x。（3）當11月份用水量為8立方米時，水費為15×6+2×6+6×2=108元。24.（1）根據圖中折線，可以看出小麗駕車的最高速度為60km/h。（2）當20≤x≤30時，y=60-2(x-20)。當x=22時，y=60-2×2=56km/h。（3）從甲地到乙地的距離為x=120km，根據汽車每行駛100km耗油10L的數據，可以計算出小麗駕車共耗油12L。25.（1）由于∠B=90°，因此BD=AC=60cm。又因為∠A=60°，所以AD=AC/2=30cm。因此，AE=AD+DE=30+4t，DF=BD-DB=BD-DE=60-4t。當AE=DF時，有30+4t=60-4t，解得t=3。（2）當t=3時，有AE=DF=42cm，AB=BC=60cm，因此△PAB是等邊三角形，周長為180cm。同時，四邊形AEFD也是菱形。（3）當△DEF為直角三角形時，有DE/DF=AE/AC，即4t/(60-4t)=30/60，解得t=2。此時，△DEF的直角在E處。因為當t<2時，D和E都沒有到達終點，當t>2時，D和E都已經停止運動，因此只有當t=2時，△DEF才是直角三角形。26.（1）根據△PAB的周長公式，可以列出周長L的表達式：L=PA+AB+BP=√[(x-2)2+y2]+√[(x+1)2+(y-1)2]+√[(x-3)2+(y-1)2]為了使周長最小，需要對L求導數，并令其等于0：?L/?x=(x-2)/√[(x-2)2+y2]+(x+1)/√[(x+1)2+(y-1)2]+(x-3)/√[(x-3)2+(y-1)2]=0?L/?y=y/√[(x-2)2+y2]+(y-1)/√[(x+1)2+(y-1)2]+(y-1)/√[(x-3)2+(y-1)2]=0解這個方程組可以得到點P的坐標為(1,3)，此時周長最小，為6+2√10+√26。（2）根據海倫公式，可以計算出△PAB的面積S：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[15(15-√10)(15-√26)(15-2√10-√26)]≈9.04其中，p為半周長，a、b、c分別為△PAB的三條邊長。因此，在點P的位置為(1,3)時，△PAB的面積最小，為約9.04平方厘米。1.無錯誤2.無錯誤3.無錯誤4.無錯誤5.無錯誤6.無錯誤7.無錯誤8.無錯誤9.無錯誤10.無錯誤11.證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OA=OC，OB=OD。又因為BE=DF，所以OE=OF。在△AOE與△COF中，由AO=OC，OE=OF，∠OAE=∠OCF可得△AOE≌△COF（SAS）。由此得△AOE≌△COF。因此，∠OAE=∠OCF，即AE∥CF。又因為AH∥CG，所以四邊形AGCH是平行四邊形。因為AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC。又因為AH∥CG，所以∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，即CG=AG。因此，?AGCH是菱形。12.無錯誤13.無錯誤14.無錯誤15.-616.6.817.y=2x+318.（-1，0）；（0，0）19.無內容20.（1）2；（2）2x+121.證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OA=OC，OB=OD。又因為BE=DF，所以OE=OF。在△AOE與△COF中，由AO=OC，OE=OF，∠OAE=∠OCF可得△AOE≌△COF（SAS）。由此得△AOE≌△COF。因此，∠OAE=∠OCF，即AE∥CF。又因為AH∥CG，所以四邊形AGCH是平行四邊形。因為AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC。又因為AH∥CG，所以∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，即CG=AG。因此，?AGCH是菱形。22.五項成績考評比較分析表（單位：分）班級平均數眾數中位數甲班8.61010乙班8.688丙班8.6-9×(0.1)+8.9×(0.3)+8.7×(0.4)+8.9×(0.2)=8.9（分）根據平均分的推薦標準，丙班的平均分最高，應推薦丙班為市級先進班集體。23.(1)由5a=7.5得a=1.5；代入6a+(9-6)c=27得c=6。(2)當x≤6時，y=1.5x；當x≥6時，y=6×1.5+6×(x-6)=6x-27（x＞6）。(3)將x=8代入y=6x-27（x＞6）得y=6×8-27=21元。24.(1)第10min到20min之間的速度最高，為60km/h。(2)設y=kx+b（k≠0），因為函數圖象經過點（20，60），（30，24），所以解得k=-1.2，b=84。因此，y與x的關系式為y=-1.2x+84（x＞20）。(3)行駛的總路程=1.2×(12+0)×(24+48)×0.5+48×0.6×22+132=33.5km，所以汽車行駛100km耗油10L，行駛33.5km耗油3.35L。1.證明：因為直角三角形ABC中，∠C=90°-∠A=30°，所以AB=AC=√3×60=30cm。又因為CD=4t，AE=2t，在直角三角形CDF中，∠C=30°，所以DF=CD=2t，DF=AE。2.因為DF∥AB且DF=AE，所以四邊形AEFD是平行四邊形。當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，即60-4t=2t，解得t=10，即當t=10時，四邊形AEFD是菱形。3.當t=10時，三角形DEF是直角三角形（∠EDF=90°）。當t=12時，三角形DEF是直角三角形（∠DEF=90°）。因為當∠EDF=90°時，DE∥BC，所以∠ADE=∠C=30°，AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=6。當∠DEF=90°時，DE⊥EF，因為四邊形AEFD是平行四邊形，所以AD∥EF，DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，因為∠A=60°，所以∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC-CD=60-4t，AE=DF=CD=2t，所以60-4t=t，解得t=12。綜上所述，當t=10時，四邊形AEFD是菱形，當t=12時，三角形DEF是直角三角形（∠DEF=90°）。26.解：（1）作出點A關于直線y=-x+4的對稱點C，連結BC交直線于點P，∴PA=PC，AD=CD，則PB+PA=PB+PC=BC。由直線y=-x+4得與x