相似三角形應(yīng)用舉例“百校聯(lián)賽”一等獎

27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例每當(dāng)國旗冉冉升起時，同學(xué)們的國歌聲在耳邊回蕩，在心里充滿了無限自豪之余，同學(xué)們是否思考過國旗桿到底有多高呢？給大家一根2米高的木桿,一把卷尺.怎樣用所學(xué)知識來測出國旗桿的高度。探究一：如何測量不能到達(dá)頂部的物體的高度？如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得國旗桿影長OA為18m，國旗桿的高度BO=

。

DEA(F)BO2m3m18m給大家一塊鏡子,一把皮尺.怎樣用所學(xué)知識來測出國旗桿的高度。DEABO2.4m1.6m18m如圖，把鏡子放在離國旗桿（OB）18m點A處，然后沿著直線OA后退到D，這時恰好在鏡子里看到國旗桿頂點A，再用皮尺量得AD=2.4m，觀察者目高CD=1.6m。國旗桿的高度BO=

。例1.教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1米的竹竿的影長是0.9米，但當(dāng)他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上。他們測得落在地面的影長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米，請你和他們一起算一下，樹高多少米？給你一把皮尺怎樣估算河的寬度?1、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，兩岸間的大致距離AB=

．探究二：如何測量不能直接到達(dá)的兩點間的距離？還有其他方法嗎ABCDE例2、如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度x。探究三：什么是視點、視角、盲區(qū)？它們是如何應(yīng)用的？例3、如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別為AB=8m和CD=12m，兩樹底部的距離BD=5m，一個人估計自己眼睛距地面1.6m，她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時，就看不到右邊較高的樹的頂端C了？這節(jié)課你感受到了數(shù)學(xué)與生活中的緊密聯(lián)系了嗎？都可以應(yīng)用在哪些地方？怎樣應(yīng)用呢顆粒歸倉如圖，路燈距地面8m，身高為1.6m的小明從距離燈的底部（O處)20m的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時,人影的長度變化了多少？BAOMDCN挑戰(zhàn)提升分層作業(yè)必做1：K-P144T3T4T5T6T7必做2：K-P145T8T9T11（規(guī)范）選做：K-P145T12

如圖，有一朝西下降的階梯,陽光從正西邊照過來,在距離階梯6米處有一根柱子,其影子的前端恰好到達(dá)階梯的第三階。此外，樹立