第六單元《多邊形的面積》作業(yè)設(shè)計(jì)-人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

義務(wù)教育“作業(yè)設(shè)計(jì)我來(lái)評(píng)”優(yōu)秀作業(yè)征集評(píng)比參賽作品一、作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》二、作業(yè)設(shè)計(jì)類(lèi)型單元作業(yè)作業(yè)目標(biāo)1.學(xué)生能掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算方法。2.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷推理公式的過(guò)程，加深對(duì)面積公式的理解。3.通過(guò)實(shí)踐操作培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的多樣化，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。四、作業(yè)設(shè)計(jì)方案五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《平行四邊形的面積》第1課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化1.填空：（1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米（2）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等。請(qǐng)用不同顏色的彩筆在下圖中標(biāo)出。（3）平行四邊形的面積=（）×（），字母公式為（）。2.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：分米）典型易錯(cuò)判斷：1.一個(gè)平行四邊形面積是42m2，那么它的高是6m，底是7m。（

）2.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等。（

）3.一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。（

）拓展提高1.下圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）（自選1題完成）2.平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)法可以變成我們已知的長(zhǎng)方形。你知道嗎？其實(shí)方法不止一種，試試看，你有多少種方法?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》第2課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化1.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？（小提示：先畫(huà)出它們的高）2.學(xué)以致用。（自選1題完成）(1)一個(gè)平行四邊形的停車(chē)場(chǎng)底是40米，高是24米，共可停車(chē)6輛。平均每輛車(chē)占地多少平方米？(2)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是32厘米，它的面積與一個(gè)底是16厘米的平行四邊形的面積相等，這個(gè)平行四邊形的高是多少厘米？典型易錯(cuò)1.填空：（1）四邊形容易變形。把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形時(shí)，周長(zhǎng)（ ），面積（ ）。（2）一個(gè)平行四邊形如果底和高都擴(kuò)大至原來(lái)的2倍，它的面積就擴(kuò)大至原來(lái)的（ ）倍。2.下面平行四邊形面積應(yīng)該怎么計(jì)算？只列式不計(jì)算。拓展提高辯一辯，下圖中正方形和平行四邊形誰(shuí)的面積更大呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。 《三角形的面積》第1課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化1.填空:（1）兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)()，三角形的底和高與這個(gè)圖形的底和高都()。（2）三角形的面積=()，用字母表示為()。2.判斷:（1）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形()。（2）等底等高的三角形面積相等()。（3）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半()。3.選擇:（1）要計(jì)算三角形的面積,必須要知道它的()A.底和高B.底的面積C.高和面積（2）如圖，下面三個(gè)相同的長(zhǎng)方形中，陰影部分的三角形面積（）A.甲面積大B、乙面積大C、丙面積大D、一樣大E、無(wú)法比較（3）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊形的底是16cm，三角形的底是()cm。A.8B.32C.16D.無(wú)法確定典型易錯(cuò)計(jì)算下面三角形的面積。 5dm 5dm拓展提高 解決問(wèn)題:你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？交通員李叔叔要做這四個(gè)標(biāo)志牌（尺寸相同），至少需要多少平方米鐵皮？ 知識(shí)講堂你知道嗎？除了用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形可以推導(dǎo)出三角形的面積公式之外，還有我們的偉大數(shù)學(xué)家劉徽的割補(bǔ)法也可以推導(dǎo)出來(lái)哦！請(qǐng)你照著下面方法試試吧！割補(bǔ)的方法一般有以下幾種:（2）拼成的平行四邊形的底等于三角形拼成的長(zhǎng)方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。的底，高等于三角形高的一半。三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2拼成的長(zhǎng)方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2折疊的方法:折出的長(zhǎng)方形面積是三角形面積的一半，長(zhǎng)和寬也分別是三角形底和高的一半。三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積×2=(底÷2×高÷2）×2=底×高+2《三角形面積》第2課時(shí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化1.判斷：（1）三角形的底越長(zhǎng)，面積就越大。()（2）兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高一定相等。()（3）三角形的底擴(kuò)大到它的2倍，高也擴(kuò)大到它的3倍，面積擴(kuò)大到它的6倍。()2.填表。圖形三角形平行四邊形底/m2.452.44高/m66面積/㎡30203.計(jì)算下圖中陰影部分的面積。拓展提高1.一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是48厘米，一條邊上的高是13.8厘米,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？2.實(shí)踐活動(dòng)：在我們的身邊有許多物體的表面是三角形，請(qǐng)你先估計(jì)它們的面積，再測(cè)出有關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的面積，并將兩者進(jìn)行比較。物體物體表面的形狀面積估計(jì)值測(cè)量數(shù)據(jù)面積計(jì)算值知識(shí)講堂《九章算術(shù)》成書(shū)于東漢初年(大約在公元50年到100年之間)，作者不詳，但有人認(rèn)為“馬續(xù)就是《九章算術(shù)》的編撰者，證據(jù)顯不充分，但這是可能的”。它總結(jié)了秦以前中國(guó)的主要數(shù)學(xué)成就，書(shū)中收集了246個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和各個(gè)問(wèn)題的解法，并將其分為九章，分門(mén)別類(lèi)地予以撰述介紹。與我們現(xiàn)在所學(xué)“多邊形的面積”相關(guān)的是第一章“方田”。這一章主要講田畝面積的計(jì)算。古代從春秋時(shí)期開(kāi)始，就有按田畝數(shù)收稅的制度，所以土地面積的計(jì)算方法就成為古代算術(shù)的重要組成部分。由此，《九章算術(shù)》就以“方田章”開(kāi)篇，關(guān)于長(zhǎng)方形面積的計(jì)算是這樣講的:“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！薄胺教铩敝搁L(zhǎng)方形的田，“廣”指長(zhǎng)方形的底，“從”(即縱)指長(zhǎng)方形的高，“步”是長(zhǎng)度的單位，所以長(zhǎng)方形的面積等于底乘高?！胺教镎隆敝兄v三角形面積的計(jì)算:“圭田術(shù)日，半廣以乘正從。”三角形的田，古時(shí)叫做“圭田”，“正從”是指垂直于底的那個(gè)高，所以三角形的面積等于底與高相乘的一半?！短菪蔚拿娣e》第1課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化填空：1.用字母表示梯形的面積計(jì)算公式S=（）。2.一個(gè)梯形兩底和是20厘米，高是10厘米面積是（）。3.梯形的上底是8厘米，下底是上底的2．5倍，高是上底的一半，梯形的面積為（）。4.如圖，已知一個(gè)直角梯形的面積是32平方分米，它的下底長(zhǎng)10分米，高為4分米，這個(gè)梯形上底的長(zhǎng)度是（）dm。5.一個(gè)直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就變成了一個(gè)正方形。這個(gè)直角梯形的面積是（）。典型易錯(cuò)判斷：1.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）2.當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，梯形就變成了平行四邊形。（）3.兩個(gè)完全一樣的梯形不可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）4.用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化圖形時(shí)，形狀改變，面積不變。（）5.梯形的上底下底越長(zhǎng)，面積越大。（）拓展提高1.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。2.一塊梯形廣告牌，上底是4m，下底是6m，高是2.5m?，F(xiàn)在要在它的正反兩面刷油漆，刷油漆的面積有多大？3.從前，有一個(gè)農(nóng)民伯伯想給自己的兩個(gè)兒子分土地，分給大兒子的是一塊平行四邊形的土地，分給小兒子的是一塊梯形的土地。可是哥哥認(rèn)為自己的小，弟弟也認(rèn)為自己的小，覺(jué)得不公平，你能幫農(nóng)民伯伯解決這個(gè)問(wèn)題？《梯形的面積》第2課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化填空：1.兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是20厘米，寬是15厘米，每個(gè)直角梯形的面積是（）平方厘米。2.一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是（）平方米。3.一個(gè)梯形果園上下底之和是400米，高50米，這個(gè)果園占地（）公頃。4.一個(gè)梯形面積是24cm2，上底是3cm，下底是5cm，高是（）cm。典型易錯(cuò)選擇：1.有一堆圓形鋼管，它的橫截面是梯形，上層有2根，下層有7根，共有6層，這堆圓形鋼管共有（）根。A．20 B．27 C．282.一個(gè)梯形的上底和下底分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A．9 B．6 C．33.推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，其方法是（）．A．旋轉(zhuǎn)B．平移 C．旋轉(zhuǎn)和平移拓展提高1.尋烏縣是個(gè)臍橙之鄉(xiāng)，最近王大伯想把梯形果園拿來(lái)種臍橙，它的上底120m，下底180m，高35m．如果每棵果樹(shù)占地10m2，你能幫王大伯算算他至少要買(mǎi)多少棵臍橙樹(shù)苗呢？2.我是小畫(huà)師：在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）你能畫(huà)兩個(gè)符合條件的梯形嗎？你能畫(huà)兩個(gè)符合條件的梯形嗎？《組合圖形的面積》第1課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化1.如圖你能割補(bǔ)出什么圖形來(lái)？（1）（）形+（）形（2）（）形+（）形（3）（）形+（）形（4）（）形-（）形2.要計(jì)算虛線右邊圖形的面積(單位：cm),下面方法中正確的是()。①②B.①②③C.②③④D.①②③④3.下圖是中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)旗，它的面積是多少？（你能想出幾種算法。）4.求陰影部分的面積。（單位：厘米）典型易錯(cuò)在一塊梯形草坪中修了一條小路(如圖),這時(shí)草坪的面積是多少平方米?拓展提高我是小小設(shè)計(jì)家：元旦快到了，黃崗山公園有一塊長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在元旦那天在這塊空地上擺上紅花、黃花、紫花三種花慶祝元旦。一種設(shè)計(jì)方案如下圖。你能分別算出紅花、黃花、紫花擺放的面積嗎？請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一種方案，用上我們學(xué)過(guò)的圖形，并求一求每種顏色花擺放的面積？《組合圖形的面積》第2課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化1.圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，計(jì)算陰影部分的面積。(1)方格紙上滿(mǎn)格的一共有（）格，不是滿(mǎn)格的有（）格，這個(gè)圖形的面積在（）平方厘米至（）平方厘米之間。(2)如果把不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算，這個(gè)圖形大約是（）平方厘米。(3)將這個(gè)圖形近似轉(zhuǎn)化成梯形，S=(a+b)h÷2=()平方厘米。2.幸福小學(xué)開(kāi)展了“我是光盤(pán)小達(dá)人”活動(dòng)，給活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)?wù)?如圖,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm)。樂(lè)樂(lè)用方法()估算獎(jiǎng)?wù)碌拿娣e較為準(zhǔn)確。A.長(zhǎng)是6cm、寬是5cm的長(zhǎng)方形。B.方格紙的面積是64平方厘米,獎(jiǎng)?wù)碌拿娣e約占方格紙的一半。C.方格紙上滿(mǎn)格的一共有9格，不滿(mǎn)格的15有格,不滿(mǎn)1格的都半按格計(jì)算。無(wú)法計(jì)算獎(jiǎng)?wù)旅娣e。3.李家莊有一個(gè)近似于三角形的魚(yú)塘，如果平均每平方米水面投放魚(yú)苗12條。這個(gè)魚(yú)塘一共可以投放魚(yú)苗多少條？4.有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）拓展提高：估算：同學(xué)們你們測(cè)量過(guò)自己手掌的大小嗎？請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)估計(jì)自己手掌的面積吧?！墩韽?fù)習(xí)》第1課時(shí)S長(zhǎng)=S正=S平=SΔ=S梯=基礎(chǔ)強(qiáng)化1.填空：一個(gè)平行四邊形的底是5dm，高是6dm，這個(gè)平行四邊形的面積是（）dm2，與它等底等高的三角形的面積是（）dm2。2.判斷:(1)三角形的面積是平行四邊形的一半。（）(2)面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）(3)面積相等的兩個(gè)三角形，形狀也一定相同。（）典型易錯(cuò)1.填空：(1)一個(gè)梯形的上底是3米，下底2米，高10分米，這個(gè)梯形的面積是（）。(2)一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。2.選擇：一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大6倍，高縮小到原來(lái)的12，那么這個(gè)平行邊四邊形的面積（）。A.擴(kuò)大6倍B.縮小到原來(lái)的12C.面積不變D.擴(kuò)大3倍拓展提高1.選擇：如圖，4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)圖中3個(gè)三角形的大小關(guān)系表述正確的是（）A.甲>乙>丙B.乙>甲>丙你能想到幾種方法？C.丙>甲>乙D.甲=乙=丙你能想到幾種方法？2.計(jì)算下面圖形的面積：3.動(dòng)手操作（自選1題完成）（1）我是裁剪師：一張長(zhǎng)2分米、寬1分米的紅紙，用來(lái)剪一些兩條直角邊都是4厘米的小三角紅旗，這張紅紙最多可以剪多少面小紅旗？怎樣剪？畫(huà)一畫(huà)吧。（2）我是設(shè)計(jì)師：設(shè)計(jì)一個(gè)三角形、平行四邊形、梯形，使它們的面積都等于6cm2(下圖網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)是1cm)《整理復(fù)習(xí)》第2課時(shí)基礎(chǔ)強(qiáng)化1.90dm2=()m24.3公頃=（）平方米2.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形一定可以拼成一個(gè)()A.長(zhǎng)方形B.正方形C.梯形4.判斷(1)平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）(2)在平行四邊形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。（）典型易錯(cuò)1.填空(1)5平方米8平方分米=（）平方米(2)一個(gè)平行四邊形的面積是36平方厘米，如果把它的底和高都縮小到原來(lái)的13，得到的平行四邊形的面積是（2.梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）dm。A、42.5×2÷（3+7）B、42.5÷(3+7)C、42.5÷(3+7)÷2 拓展提高幫王大伯解決問(wèn)題：（自選1題完成）1.王大伯家有一塊梯形的菜地（如圖），他把這塊菜地分成了一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，三角形菜地面積是20平方米，種上了蘿卜。他想在平行四邊形的菜地上種白菜，如果每平方米能收獲3千克白菜，請(qǐng)幫王大伯計(jì)算一下，他一共能收獲白菜多少千克？2.王大伯還想在院子里的一面墻邊上，用籬笆圍一個(gè)梯形來(lái)養(yǎng)雞(如下圖)。已知籬笆長(zhǎng)10米，如果每平方米可以養(yǎng)2只雞，請(qǐng)幫王大伯計(jì)算一下，他一共可以養(yǎng)幾雞？選一種自己喜歡的方式進(jìn)行最后的鞏固吧選一種自己喜歡的方式進(jìn)行最后的鞏固吧1.思維導(dǎo)圖：本單元主要學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積，你還記得都是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎？制作一份精美的思維導(dǎo)圖吧。2.數(shù)學(xué)周報(bào)：你學(xué)到了哪些重要的知識(shí)，了解了哪些數(shù)學(xué)文化？制作一份有價(jià)值的數(shù)學(xué)周報(bào)吧。3.數(shù)學(xué)筆記：在平時(shí)的練習(xí)中，你有哪些題作錯(cuò)了？抄下來(lái)，提醒一下自己吧。你還有什么不懂的或理解不深的問(wèn)題嗎？也寫(xiě)下來(lái)，請(qǐng)教一下老師和同學(xué)吧。五、設(shè)計(jì)理念闡述作業(yè)是教學(xué)過(guò)程中一個(gè)有機(jī)組成部分，是課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)技能及時(shí)鞏固的重要途徑；是學(xué)生解決問(wèn)題能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力、思維能力提升的重要途徑?！半p減”政策下，要求教師在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，提高作業(yè)的有效性。以“減負(fù)高效”為目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，力求有效控制作業(yè)數(shù)量及完成的時(shí)間，避免簡(jiǎn)單重復(fù)，杜絕“題海戰(zhàn)術(shù)”。結(jié)合本單元教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)習(xí)題進(jìn)行篩選、重組、改編，精心設(shè)計(jì)了10個(gè)課時(shí)作業(yè)，“分層”組建了以下三大模塊：基礎(chǔ)強(qiáng)化題：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的基