點(diǎn)的合成運(yùn)動白

點(diǎn)的合成運(yùn)動白第1頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月問題的提出：1、坐在行駛的火車內(nèi)看下雨的雨點(diǎn)在車窗上走過的軌跡怎樣？2、螺旋槳和車輪上一點(diǎn)的運(yùn)動對于不同的參考系有什么不同？為什么在不同的參考體上觀察物體的運(yùn)動會有不同的結(jié)果呢？

運(yùn)動的相對性—物體對于不同的參考系，運(yùn)動各不相同。這些運(yùn)動之間有無普遍性的聯(lián)系？第2頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第八章點(diǎn)的合成運(yùn)動

§8–1絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動

§8–2點(diǎn)的速度合成定理

§8–3點(diǎn)的加速度合成定理

結(jié)論與討論第3頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

§8–1絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動與牽連運(yùn)動1、點(diǎn)的合成運(yùn)動的概念合成運(yùn)動：相對于某一參考體的運(yùn)動可由相對于其他參考體的幾個運(yùn)動組合而成的運(yùn)動。三項主要任務(wù)復(fù)雜運(yùn)動簡單運(yùn)動選擇1個點(diǎn)：在問題面前，首先要明確你要求解的那一點(diǎn)。確定2組坐標(biāo)系：需確定一組定參考系和一組動參考系。區(qū)分3種運(yùn)動：搞清絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動的不同和聯(lián)系。第4頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月2、一個動點(diǎn)所研究的點(diǎn)，指相對于定參考系和動參考系均有運(yùn)動的點(diǎn)。（動點(diǎn)）3、兩個參考系靜坐標(biāo)系（定系）：固結(jié)在地面上的坐標(biāo)系，以O(shè)xyz表示。動坐標(biāo)系（動系）：固定在相對于地面（定系）運(yùn)動的參考體上的坐標(biāo)系；以O(shè)

x

y

z

表示。4、三種運(yùn)動●動點(diǎn)相對于定參考系的運(yùn)動，稱為絕對運(yùn)動?！駝狱c(diǎn)相對于動參考系的運(yùn)動，稱為相對運(yùn)動?！駝訁⒖枷迪鄬τ诙▍⒖枷档倪\(yùn)動，稱為牽連運(yùn)動。第5頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月5、三種速度和加速度牽連運(yùn)動中,動系的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度相對運(yùn)動中,動點(diǎn)的速度和加速度稱為相對速度與相對加速度絕對運(yùn)動中,動點(diǎn)的速度與加速度稱為絕對速度與絕對加速度分析：動系的運(yùn)動是剛體的運(yùn)動而不是一個點(diǎn)的運(yùn)動。所以除非動系做平移，否則其上各點(diǎn)運(yùn)動都不完全相同。動系上與動點(diǎn)的運(yùn)動直接相關(guān)的是動系上與動點(diǎn)重合的那一點(diǎn)。牽連點(diǎn)：任一瞬時，動系上與動點(diǎn)重合的那一點(diǎn)。牽連點(diǎn)是指動系上的點(diǎn)，動點(diǎn)運(yùn)動到動系上哪一點(diǎn)，該點(diǎn)就是動點(diǎn)的牽連點(diǎn)。牽連點(diǎn)第6頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

實(shí)例分析絕對運(yùn)動？牽連運(yùn)動？相對運(yùn)動？第7頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

實(shí)例分析—牽連點(diǎn)第8頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：（1）站在什么地方看物體的運(yùn)動？（2）看什么物體的運(yùn)動？動點(diǎn)定系動系

絕對運(yùn)動與相對運(yùn)動都是指點(diǎn)的運(yùn)動；牽連運(yùn)動則是剛體的運(yùn)動。牽連點(diǎn)牽連運(yùn)動第9頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-2點(diǎn)的速度合成定理M1MABM2[推導(dǎo)]：設(shè)想AB為一金屬絲，動點(diǎn)M為沿金屬絲滑動的一極小圓環(huán)?！駝訁⒖枷蹬c曲線AB固結(jié)；定參考系與地面固結(jié)?！窠?jīng)過極短時間間隔△t。動點(diǎn)沿動系移動到M1點(diǎn)；動系A(chǔ)B移動到A’B’，（注意以上兩步實(shí)際上是同時發(fā)生的）；動點(diǎn)實(shí)際上是沿弧MM’運(yùn)動到M’點(diǎn)?！窕M’為絕對軌跡；●弧MM1為相對軌跡；●在t瞬時與M

點(diǎn)重合的點(diǎn)沿弧MM2

運(yùn)動到M2，此為牽連點(diǎn)的軌跡。第10頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月M2MM1AB●動點(diǎn)的絕對位移；動點(diǎn)的相對位移；動點(diǎn)的牽連位移。將上式等式兩邊同除以△t，并令△t→0，取極限，得第11頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)的速度合成定理動點(diǎn)的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的矢量和。說明：

va—動點(diǎn)的絕對速度；

點(diǎn)的速度合成定理是瞬時矢量式，共包括大小?方向六個元素，已知任意四個元素，就能求出其他兩個。

vr—動點(diǎn)的相對速度；

ve—動點(diǎn)的牽連速度，是動系上一點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度(I)動系作平動時，動系上各點(diǎn)速度都相等。(II)動系作轉(zhuǎn)動時，ve必須是該瞬時牽連點(diǎn)的速度。第12頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月求解合成運(yùn)動的速度問題的一般步驟為：

選取動點(diǎn)，動系和定系；

分析三種運(yùn)動；

分析三種速度；根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形，

絕對速度為平行四邊形的對角線；

根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。動點(diǎn)與動系選取原則：●

動點(diǎn)與動系應(yīng)選在不同的剛體上。●

動點(diǎn)相對于動系的相對運(yùn)動軌跡應(yīng)易于確定，既相對速度方向易于確定。恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn)、動系和定系是求解合成運(yùn)動問題的關(guān)鍵。第13頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）對于沒有約束聯(lián)系的，一般可根據(jù)題意選取所研究的點(diǎn)為動點(diǎn)，如雨滴、礦石；而動系固定在另一運(yùn)動的物體上，如車輛、傳送帶。（2）對于由主動件和被動件組成的機(jī)構(gòu)，要根據(jù)約束與被約束的性質(zhì)確定動點(diǎn)與動系。第14頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動點(diǎn)：滑塊A動系:OC桿相對運(yùn)動軌跡明顯，相對速度容易判斷第16頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動點(diǎn)：滑塊動系:推桿相對運(yùn)動軌跡明顯，相對速度容易判斷第18頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）在機(jī)構(gòu)中，一個構(gòu)件上總有一個點(diǎn)始終被另一個構(gòu)件所約束。這時，以被約束的點(diǎn)作為動點(diǎn)，在約束動點(diǎn)的構(gòu)件上建立動系，相對運(yùn)動軌跡便是約束構(gòu)件的輪廓線或者約束動點(diǎn)的軌道。第19頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動點(diǎn)：桿上A點(diǎn)動系:凸輪相對運(yùn)動軌跡明顯，相對速度容易判斷第21頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動點(diǎn)：CD桿上B點(diǎn)動系:OA桿相對運(yùn)動軌跡明顯，相對速度容易判斷第23頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）對于特殊問題，進(jìn)行特殊處理。第24頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月相對運(yùn)動軌跡明顯，相對速度容易判斷第25頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動點(diǎn)：輪上C點(diǎn)動系:O’A桿第26頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動點(diǎn)：輪上O點(diǎn)動系:桿動點(diǎn)：輪上O點(diǎn)動系:桿第27頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月vM30°vevavr例題1車廂以速度v沿水平軌道行使，雨鉛直落下，滴在車廂側(cè)面的玻璃上留下與鉛直線成30°的雨痕。求：雨點(diǎn)下落的速度。解：取雨點(diǎn)M為動點(diǎn)動系與汽車固連大小方向？√√√√？第28頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2軍艦以20節(jié)（knot，1節(jié)=1.852km﹒h-1）的速度前進(jìn)，直升飛機(jī)以每小時18km的速度垂直降落。求直升飛機(jī)相對于軍艦的速度。第29頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月O′x'y'Mvevavrα應(yīng)用速度合成定理大小方向√√√√?？解：取直升飛機(jī)為動點(diǎn)，動系與軍艦固連第30頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3如圖所示為裁紙板的簡圖。紙板ABCD放在傳送帶上，并以勻速度v1=0.05m·s-1與傳送帶一起運(yùn)動，裁紙刀固定在刀架K上，刀架K以勻速度v2=0.13m·s-1沿固定導(dǎo)桿EF運(yùn)動，試問導(dǎo)桿EF的安裝角θ應(yīng)取何值才能使切割下的紙板成矩形。ABCDEFKθv1v2第31頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月取刀架K為動點(diǎn)，動系固連于紙板ABCD上。解：EABCDFKθv1ve=v1va=v2θvr故導(dǎo)桿的安裝角其中：ve=v1由幾何關(guān)系可得應(yīng)用速度合成定理va=v2大小方向√？√√√？第32頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動，設(shè)曲柄長OA=r，兩間距離OO1=l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角速度ω1。運(yùn)動演示第33頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：選擇滑塊A為動點(diǎn)，動系與O1B固連y'x'vavevr應(yīng)用速度合成定理大小方向√√√?√？其中設(shè)搖桿在此瞬時的角速度為ω1，則其中所以可得第34頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題5如圖所示，半徑為R，偏心距為e的凸輪，以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平動，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求在圖示位置時，桿AB的速度。第35頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月eOCθωB解：1.選擇AB的端點(diǎn)A為動點(diǎn)，動系與凸輪固連y'x'應(yīng)用速度合成定理θvrveva大小方向?√√√√?其中：ve＝OA

·

ωA第36頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題6仿形機(jī)床中半徑為R的半圓形靠模凸輪以等速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動，帶動頂桿AB沿鉛垂方向運(yùn)動，如圖所示，試求φ=60o時，頂桿AB的速度。第37頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：1.選擇AB的端點(diǎn)A為動點(diǎn)，動系固連于凸輪。Ox'y'veφvrva其中ve=

v0應(yīng)用速度合成定理此瞬時桿AB的速度方向向上。大小方向?√√√√?第38頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題7已知：O輪的角速度ω，求：O1A桿的角速度第39頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

CO1O3rA

解：取輪心C為動點(diǎn)，O1A為桿動系vavr2ve應(yīng)用速度合成定理大小方向√√√？√？第40頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月ve1vr1y

1

2MO1O2vr2ve2例題8已知：

2=2

1。求：小環(huán)M的速度。解（1）取小環(huán)M為動點(diǎn)，圓環(huán)為動系（2）取小環(huán)M為動點(diǎn)，桿為動系故得：將上式向My軸投影其中第41頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月y’x’z’O’k’j’i’§8-3點(diǎn)的加速度合成定理1、牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理yxzOM●動點(diǎn)M沿著動系上的曲線運(yùn)動，同時曲線又隨同動系相對于定系作平動?！駝狱c(diǎn)M的相對運(yùn)動方程為：x’=f1(t)，y’=f2(t)，z’=f3(t)●動點(diǎn)M的相對速度和相對加速度為：第42頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月y’x’z’O’k’j’i’yxzOM●應(yīng)用速度合成定理：●在每一瞬時，平動剛體上各點(diǎn)的速度、加速度彼此相等，便有：平動，恒矢量araaae第43頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時，動點(diǎn)在某瞬時的絕對加速度等于其牽連加速度與相對加速度的矢量和?！餇窟B運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理：因為點(diǎn)的絕對運(yùn)動軌跡、相對運(yùn)動軌跡可能都是曲線，牽連運(yùn)動也可能是曲線平動。所以加速度合成定理的一般形式為：①上式的求解需采用投影的方法方可完成；大??？方向？③一個矢量方程相當(dāng)于兩個代數(shù)方程，可求解兩個未知量。②畫指向的原則是：對未知指向，隨意畫；已知指向就必須按已知方向畫。顯見，所有的法向加速度都不能隨意畫；第44頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題9曲柄OA繞固定軸O轉(zhuǎn)動，丁字形桿BC沿水平方向往復(fù)平動，如圖所示。鉸鏈在曲柄端A的滑塊，可在丁字形桿的鉛直槽DE內(nèi)滑動。設(shè)曲柄以角速度ω作勻角速轉(zhuǎn)動，OA=r，試求桿BC的加速度。OABDECφω第45頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月OABDECφω解：1.選擇滑塊A為動點(diǎn)，動系固連于丁字形桿。y'x'aeaaar大小方向√√√？√？其中：

aa=OAω2=rω2第46頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題10圖示一往復(fù)式送料機(jī)，曲柄OA長l，它帶動導(dǎo)桿BC和送料槽D作往復(fù)運(yùn)動，借以運(yùn)送物料。設(shè)某瞬時曲柄與鉛垂線成θ角。曲柄的角速度為ω0，角加速度為α0，方向如圖所示，試求此瞬時送料槽D的速度和加速度。DBCAOθω0α0第47頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月DBCAOθω0α0解：1.選擇滑塊A動點(diǎn)，動系固連于導(dǎo)桿BC。O'x'y'2.速度分析。其中：va=lω0vevaθvr應(yīng)用速度合成定理求得：大小方向√√√？√？3.加速度分析。aeaataanθarθA應(yīng)用加速度合成定理大小方向√√√√√？√？其中：

aan

=lω02aa

t=lα0投影到O′x′軸，得到于是，求得負(fù)號表示在此瞬時ae的指向與圖中所假設(shè)的相反。第48頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題11凸輪在水平面上向右作減速運(yùn)動，如圖所示，設(shè)凸輪半徑為R，圖示瞬時的速度和加速度分別為v和a，求桿AB在圖示位置時的加速度。ABvanφR第49頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1.選擇AB的端點(diǎn)A為動點(diǎn)，動系固連于凸輪。ABvanφR2.速度分析。其中：ve=

v應(yīng)用速度合成定理可求得：vavevrφOx'y'大小方向？√√√√？3.加速度分析。aeaaAnφ根據(jù)加速度合成定理其中：ae=

aarn

=vr

2/R上式投影到法線n上，得大小方向？√√√√？√√第50頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

OO1ABCD60°30°vA解：取CD桿C點(diǎn)為動點(diǎn)，三角板ABC為動系vavrve例題12已知：OA＝r；=const，求：CD桿的速度和加速度。

OO1ABCD60°30°aaaraey將上式向y軸投影aA應(yīng)用速度合成定理大小方向？√√√√？1.速度分析2.加速度分析大小方向？√√√√？第51頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月2、牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時點(diǎn)的加速度合成定理（1）泊松公式=常數(shù)，固結(jié)于定軸轉(zhuǎn)動的剛體上，角速度為ω結(jié)論：證明：

∵

固結(jié)于剛體上

∴

大小均為常量。

第52頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

泊松公式亦稱常模矢量求導(dǎo)公式，即轉(zhuǎn)動剛體上任一連體矢量對時間的導(dǎo)數(shù)等于剛體的角速度矢與該矢量的矢積。設(shè)剛體以角速度

繞固定軸Oz轉(zhuǎn)動，坐標(biāo)系O

x

y

z

固連在剛體上，隨剛體一起轉(zhuǎn)動?？梢宰C明泊松公式為：第53頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時點(diǎn)的加速度合成定理推導(dǎo)MABxyz動點(diǎn)M沿動坐標(biāo)系O

x

y

z

中的相對軌跡曲線AB運(yùn)動,而動坐標(biāo)該瞬時以角速度矢和角加速度矢繞靜坐標(biāo)系Oz軸轉(zhuǎn)動。動系作定軸轉(zhuǎn)動時，牽連點(diǎn)的速度和加速度可用失積表示為：速度合成定理為O第54頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月泊松公式第55頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時，由于轉(zhuǎn)動的牽連運(yùn)動與相對運(yùn)動相互影響的結(jié)果而產(chǎn)生一種附加的加速度，稱為科里奧利加速度，簡稱科氏加速度。動點(diǎn)的絕對加速度：結(jié)論：當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時，動點(diǎn)的絕對加速度等于牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。第56頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）科氏加速度的計算：aCvr

e

（1）可以證明上式對牽連運(yùn)動為任意運(yùn)動時皆成立，它是加速度合成定理的普遍形式；（2）當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時,

e

=0,導(dǎo)致aC=0，一般式退化到平動時的特殊式。公式說明：常見的平面機(jī)構(gòu)：ωe⊥vr則sinθ＝1所以方向為vr按ωe轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動90°第57頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

evraC解釋現(xiàn)象：由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力對右岸的沖刷。第58頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題13圖示一汽閥凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)此瞬時，OA=r，凸輪輪廓曲線在A點(diǎn)的曲率半徑為ρ，其法線n—n與OA的夾角為θ，凸輪繞固定軸O以等角速度ω0轉(zhuǎn)動，試求此時挺桿平動的加速度。第59頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月y'x'O′解：1.選擇挺桿的端點(diǎn)A為動點(diǎn)，動系與凸輪固連。vevavrθ2.速度分析。應(yīng)用速度合成定理大小方向？√√√√？其中：ve=

r

ω0第60頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月y'x'O′aeaaaC3.加速度分析。大小方向？√√√√？√√√√投影到n-n軸上，得第61頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月OM

AB2

C例題14已知：R，

=t(為常數(shù)）求：(1)小環(huán)M的速度、加速度(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度、加速度vavevr解：（1）取小環(huán)M為動點(diǎn)，AB桿為動系大小方向？√√√√？其中：（2）速度分析第62頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月aearaC其中：Mn將上式向Mn軸投影解得：OM

AB2

Cvavevr（3）加速度分析大小方向√√√？√√√？√√m將上式向Mm軸投影解得：第63頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題15在滑塊導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，由一繞固定軸O作順時針轉(zhuǎn)動的導(dǎo)桿OB帶動滑塊A沿水平直線軌道運(yùn)動，O到導(dǎo)軌的距離是h，已知在圖示瞬時導(dǎo)桿的傾角是φ，角速度大小是ω，角加速度α=0，試求該瞬時滑塊A的絕對加速度。φωOAByxy'x'h第64頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月φωOAByxh（1）取滑塊A為動點(diǎn)，動系固連于導(dǎo)桿vevrvay'x'解：(2)速度分析求得:應(yīng)用速度合成定理大小方向?√√√√?其中第65頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3.加速度分析。aeaCaaarA根據(jù)加速度合成定理大小方向?√√√√?φωOAByxhvevrvay'x'√√投影到Oy'軸上，得求得滑塊A的加速度第66頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題16圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r，以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動，套筒A可沿BC桿滑動，已知BC=DE，且BD=CE=l，求：圖示位置時，桿BD的角速度和角加速度。ABCDEOω0ωα第67頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：1.選擇滑塊A為動點(diǎn)，動系固連于桿BC。x'y'ABCDEOω0ωα2.速度分析。其中：va=ω0r可得因而桿BD的角速度大小為應(yīng)用速度合成定理vBvevavr大小方向√√√?√?轉(zhuǎn)向為逆時針第68頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3.加速度分析。其中：aa=ωo2raen

=aBn=ω

2l=ωo

2r2

/lx'y'ABCDEOω0ωα大小方向√√√?√√√?上式兩端向y軸投影得解得所以桿BD的角加速度araa第69頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題17刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿O1B上滑動，并帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動，設(shè)曲柄長OA=r，OO1=l，求當(dāng)曲柄在水平位置時搖桿的角加速度α1。第70頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月由例題3速度分析得解：1.選擇滑塊A為動點(diǎn)，動系固連于搖桿O1Bvavevry/x’第71頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月x'y'O1Oφωω1ABaaaraC2.加速度分析。其中：ae=ω2r大小方向√√√?√√√?√√向O1x

'軸投影解得故搖桿O1A的角加速度轉(zhuǎn)向為逆時針α1第72頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題18求：O1A桿的角速度、角加速度

CO1O3rA

第73頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

CO1O3rA

解：(1)取輪心C為動點(diǎn)，O1A為桿動系vavr2ve應(yīng)用速度合成定理大小方向√√√？√？（2）速度分析：第74頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

CO1O3rA

aaar將表達(dá)式向Cy軸投影

解得：aC2175111wa==COateAO（3）加速度分析：大小方向√√√?√√√?√√y第75頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題19已知：OA=AB=l；vA

；aA

=0，求：套筒O桿的角速度、角加速度。第76頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月OAB

va解：（1）取AB上的A為動點(diǎn)，套筒O為動系vevr

e應(yīng)用速度合成定理（2）速度分析大小方向√√√?√？其中：va

=vA

第77頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月BOA

araCx將表達(dá)式向Ax軸投影

解得：

e（3）加速度分析：大小方向√√√?√√√?√√第78頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題20已知：h;圖示瞬時;求:該瞬時桿的w2。第79頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）以O(shè)1A上A點(diǎn)為動點(diǎn);動系固結(jié)于BCD上vavevr大小方向√√√?√？（2）以BCD上F點(diǎn)為動點(diǎn)，動系固結(jié)于O2E上vaFveFv