




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第十八章平行四邊形
導(dǎo)入新課知識(shí)探究新課講解學(xué)以致用18.1平行四邊形課堂小結(jié)18.1.2平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別____的四邊形是平行四邊形.2.兩組對(duì)角分別____的四邊形是平行四邊形.3.對(duì)角線__________的四邊形是平行四邊形.4.一組對(duì)邊__________________的四邊形是平行四邊形.互相平分相等相等平行且相等有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì):邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC探究一如圖,將兩長(zhǎng)兩短的四根木條用小釘釘在一起,做成一個(gè)四邊形,使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它的形狀改變,在圖形變化過(guò)程中,它一直是一個(gè)平行四邊形嗎?猜想:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.猜想1證一證ADCB求證:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形探究二
你能根據(jù)平行四邊形的定義證明它們嗎??jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.
證明:∴AB∥DC,AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=360°
已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.在四邊形ABCD中∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°猜想2∴2∠A+2∠D=360°,
2∠A+2∠B=360°ABCD如圖,將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊,用小釘固定在一起,用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn),做成一個(gè)四邊形ABCD.轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條,四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形嗎?BDOAC探究三猜想:四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形.
你能根據(jù)平行四邊形的定義證明它們嗎?已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.∴△ADO≌△CBO(SAS)OA=OC證明:
OB=OD∠AOD=∠COB∴四邊形ABCD是平行四邊形求證:四邊形ABCD是平行四邊形。ACDBO21在△ADO和△CBO中,∴∠1=∠2∴AD∥BC同理AB∥CD對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。猜想3平行四邊形判定平行四邊形的判定定理1:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD
∵AB=CD,AD=BC(已知)∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。)
平行四邊形判定平行四邊形的判定定理2:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD
∵∠A=∠C,∠B=∠D
(已知)∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。)
平行四邊形判定平行四邊形的判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
∵OA=OC,OB=OD(已知)∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。)
BDACO(1)根據(jù)定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判別方法1.下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(
)A.AB∥CD,AD∥BCB.∠A=∠C,∠B=∠DC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD=BC2.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E,F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形(
)A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFBDB3.兩個(gè)相同的三角形最多能拼成____個(gè)不同的平行四邊形.4.已知a,b,c,d依次是四邊形ABCD的四條邊長(zhǎng),且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd.這個(gè)等式變形得_________________,則這個(gè)四邊形是平行四邊形的依據(jù)是_________________________________________.5.如圖,D為△ABC邊BC上的一點(diǎn),DE∥AC,DF∥AB,連接AD,EF.求證:AD,EF互相平分.
解:由條件易推四邊形AEDF是平行四邊形,∴AD,EF互相平分三(a-c)2+(b-d)2=0兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形6.如圖,在?ABCD中,MN∥AC,分別交DA,DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,N,交AB,BC于點(diǎn)P,Q,求證:MP=NQ.解:由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,證四邊形AMQC和四邊形APNC都是平行四邊形,得MQ=AC,PN=AC,∴MQ=PN,∴MQ-PQ=PN-PQ,即MP=NQ
7.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,DC上,且ED⊥DB,F(xiàn)B⊥BD.(1)求證:△AED≌△CFB;(2)若∠A=30°,∠DEB=45°,求證:DA=DF.解:(1)∵?ABCD中,AD=CB,∠A=∠C,AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∵ED⊥DB,F(xiàn)B⊥BD,∴∠EDB=∠FBD=90°,∴∠ADE=∠CBF,∴△AED≌△CFB
(2)作DH⊥AB,垂足為H,在Rt△ADH中,∠A=30°,∴AD=2DH,在Rt△DEB中,∠DEB=45°,∴EB=2DH,由題意易證四邊形EBFD是平行四邊形,∴FD=EB,∴DA=DF
8.如圖,以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)作等邊△ABP,等邊△ACQ,等邊△BCR,那么四邊形QRPA是平行四邊形嗎?若是,請(qǐng)證明,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:四邊形AQRP是平行四邊
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《美化校園-圖形的周長(zhǎng)》(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版
- 2025版?zhèn)€人貸款購(gòu)房裝修合同范本
- 2025工程合同簽訂關(guān)鍵要點(diǎn)
- 2025茶葉種植合同
- 《滁州園林景觀調(diào)研報(bào)告》課件
- 機(jī)場(chǎng)航站樓節(jié)能運(yùn)營(yíng)手冊(cè)
- 7不甘屈辱奮勇抗?fàn)帲ń虒W(xué)設(shè)計(jì))-部編版道德與法治五年級(jí)下冊(cè)
- Unit 8 Once upon a Time Section A 1a - 1e教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版英語(yǔ)七年級(jí)下冊(cè)
- 2025員工兼職工作合同
- 七年級(jí)信息技術(shù)下學(xué)期 第四課 教學(xué)設(shè)計(jì)
- 生物泌尿系統(tǒng)的組成課件-+2024-2025學(xué)年冀少版生物七年級(jí)下冊(cè)
- 馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院馬鞍山技師學(xué)院招聘筆試真題2024
- 2025年中國(guó)協(xié)同辦公系統(tǒng)行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展前景及發(fā)展趨勢(shì)與投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 冷卻塔維修施工方案
- 信息時(shí)代背景下班主任提升班級(jí)管理工作效率的策略研究
- 70周歲以上駕駛員駕照年審換本三力測(cè)試題庫(kù)答案
- 2024年貴州省中考滿分作文《關(guān)鍵時(shí)刻我在這樣做》4
- 北京市建設(shè)工程施工現(xiàn)場(chǎng)安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化管理圖集(2019版)
- 2024年社區(qū)工作者考試必考1000題含完整答案(全優(yōu))
- 手衛(wèi)生知識(shí)考核試題題庫(kù)及答案
- 專項(xiàng)突破03四則運(yùn)算實(shí)際問(wèn)題(應(yīng)用題)(8大考點(diǎn))(學(xué)生版)-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(人教版)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論