專項(xiàng)突破03四則運(yùn)算實(shí)際問題（應(yīng)用題）（8大考點(diǎn)）（學(xué)生版）-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊（人教版）

20242025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一單元、四則運(yùn)算專項(xiàng)突破03：四則運(yùn)算實(shí)際問題（應(yīng)用題）（8大考點(diǎn)）（考點(diǎn)梳理+方法點(diǎn)撥+真題講解+同步訓(xùn)練）【考點(diǎn)一】歸一問題【考點(diǎn)二】歸總問題【考點(diǎn)三】和差倍問題【考點(diǎn)四】經(jīng)濟(jì)問題【考點(diǎn)五】行程問題【考點(diǎn)六】工程問題【考點(diǎn)七】租船問題【考點(diǎn)八】購票問題考點(diǎn)1：歸一問題【方法點(diǎn)撥】1、定義：歸一問題是在解題時(shí)，先求出一份是多少（單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。2、解決方法：（1）正歸一問題（直進(jìn)歸一）：先根據(jù)已知條件求出單一量，即總量÷份數(shù)＝單一量。再用單一量乘以要求的份數(shù)得到所求總量。（2）反歸一問題（返回歸一）：先求出單一量，然后用總量除以單一量得到份數(shù)。【典型例題1】（2324四年級(jí)下·廣西南寧·期末）繡球一般由彩繡做成，是中國民間常見的吉祥物，是壯族民間一種精致的針繡工藝小圓球。某小作坊20天可制作800個(gè)繡球，照這樣計(jì)算，120天可制作多少個(gè)繡球？【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·河南平頂山·期末）學(xué)校禮堂原來有30排座位，每排座位數(shù)相同，擴(kuò)建后增加了同樣的9排座位，這樣比原來增加了279個(gè)座位，原來禮堂有多少個(gè)座位？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·四川廣元·期末）牡丹花可入醬，制成牡丹花醬，甘甜可口。制作100kg的牡丹花醬需要25kg的牡丹花瓣，照這樣計(jì)算，制作1t這樣的牡丹花醬需要花瓣多少千克？考點(diǎn)2：歸總問題【方法點(diǎn)撥】1、定義：歸總問題是先求出總量，再根據(jù)總量和其他條件求出所求的問題。2、解決方法：先根據(jù)已知條件求出總量，即單一量×份數(shù)＝總量，再根據(jù)總量和其他條件求解?！镜湫屠}】（2324四年級(jí)下·貴州畢節(jié)·期末）小華看一本書，原計(jì)劃每天看25頁，18天剛好可以看完，可實(shí)際提前3天就看完了。小華實(shí)際每天看了多少頁？【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·江西九江·期末）李明宇家原來每月用水21噸，開展節(jié)約用水后，原來一年的用水量現(xiàn)在可以多用2個(gè)月，現(xiàn)在平均每月用水多少噸？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·浙江臺(tái)州·期末）同學(xué)們向山區(qū)孩子捐贈(zèng)一批圖書，快遞打包時(shí)，如果每包150冊，需要打包50包。后來更換了包裝盒，實(shí)際只用了30包就全部打包完成，實(shí)際每包多少冊？考點(diǎn)3：和差倍問題【方法點(diǎn)撥】1、定義：（1）和差問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。（2）和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。（3）差倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。2、解決方法（1）和差問題：較大數(shù)＝（和+差）÷2。（2）和倍問題：先求出一倍量，一倍量＝和÷（倍數(shù)+1），再求另一個(gè)數(shù)。（3）差倍問題：一倍量＝差÷（倍數(shù)1）?！镜湫屠}】（2324四年級(jí)下·山西大同·期末）戲曲社團(tuán)為小觀眾們手工制作了書簽和臉譜共30張，作為現(xiàn)場互動(dòng)禮品。其中書簽比臉譜多4張，則書簽和臉譜分別制作了多少張？（先根據(jù)題意畫出線段圖，再解答）【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·安徽蕪湖·期末）草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先畫線段圖，再解答。）【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·海南海口·期末）植樹造林活動(dòng)，四年級(jí)學(xué)生一共植了130棵樹，其中男生比女生多植30棵，四年級(jí)男生、女生各植樹多少棵？考點(diǎn)4：經(jīng)濟(jì)問題【方法點(diǎn)撥】總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)【典型例題】（2324四年級(jí)下·重慶渝北·期末）一套運(yùn)動(dòng)服，上衣每件95元，褲子每條65元，這個(gè)服裝店一周售出50套這樣的運(yùn)動(dòng)服。一共收入多少錢？【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·廣東清遠(yuǎn)·期末）媽媽到水果店買了6千克蘋果和2千克櫻桃，一共花了多少元？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·四川遂寧·期末）學(xué)校新購置了50套課桌椅，每張課桌96元，每把椅子34元，一共用了多少錢？考點(diǎn)5：行程問題【方法點(diǎn)撥】路程＝速度×?xí)r間速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度【典型例題】（2324四年級(jí)下·安徽合肥·期末）合肥到上海的公路全長約460千米，爸爸開車從合肥到上海。已經(jīng)開了4小時(shí)，剩下的路程比已經(jīng)行駛的少100千米。爸爸開車的平均速度是多少千米/時(shí)？【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·重慶沙坪壩·期末）甲、乙兩車早上10：00分別從云平縣客運(yùn)站和華陽縣客運(yùn)站出發(fā)，相對而行，甲車平均每時(shí)行63千米，乙車平均每時(shí)行68千米，5時(shí)之后兩車相遇了。這兩個(gè)客運(yùn)站之間的公路長多少千米？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·海南?？凇て谀┤缦聢D，小麗和小華分別從家同時(shí)出發(fā)前往圖書館，小麗速度是80米/分，小華速度是60米/分，12分鐘后兩人在圖書館相遇。兩家相距多少米？考點(diǎn)6：工程問題【方法點(diǎn)撥】工作總量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率【典型例題】（2324四年級(jí)下·廣東汕尾·期末）公平服裝廠要生產(chǎn)2400套校服，前4天共生產(chǎn)1200套，剩下的校服每天生產(chǎn)400套，還要幾天才能生產(chǎn)完？【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·海南·期末）在“我讀書·我快樂”讀書活動(dòng)中，明明看一本268頁的科普書，前6天平均每天看18頁，剩下的準(zhǔn)備每天看20頁，還要幾天看完這本書？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·四川自貢·期末）微機(jī)課上，李老師叫同學(xué)們練習(xí)打字。劉東每分鐘打48個(gè)字，王月每分鐘打32個(gè)字，他們共同打一篇480個(gè)字的稿件，需要多少分鐘？考點(diǎn)7：租船（租車）問題【方法點(diǎn)撥】1、先算出每種船每人的租金，比較哪種船更劃算。2、根據(jù)總?cè)藬?shù)確定初步租船方案，盡量多租更劃算的船。3、檢查是否有空位，調(diào)整方案以達(dá)到最省錢。【典型例題】（2324四年級(jí)下·廣東肇慶·期末）四年級(jí)一共有43人去公園劃船，現(xiàn)在有以下兩種船可供租用。請問怎樣租船最省錢？共需要付多少錢？【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·重慶大足·期末）新華小學(xué)10名老師帶著170名學(xué)生準(zhǔn)備租車去參觀紅巖革命紀(jì)念館。大客車：800元/輛，限乘40人小客車：700元/輛，限乘30人（1）租大車（

）輛和小車（

）輛最省錢。（2）請你列式計(jì)算，這種租車方案需要多少錢？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·河北張家口·期末）14名老師帶著326名同學(xué)去春游。每輛大車租金900元，每輛小車租金500元，怎樣租車最省錢？考點(diǎn)8：購票問題【方法點(diǎn)撥】1、對于單人票和團(tuán)體票選擇問題，先計(jì)算出購買團(tuán)體票和單人票價(jià)格相等時(shí)的臨界人數(shù)。2、對于復(fù)雜的團(tuán)體票（如團(tuán)體票分不同檔次），分別計(jì)算不同組合方式的花費(fèi)。【典型例題】（2324四年級(jí)下·廣東清遠(yuǎn)·期末）寶晶宮今年推出了兩種家庭版的“研學(xué)活動(dòng)一日游”方案。方案一成人每人150元，兒童每人60.5元。方案二團(tuán)體10人及10人以上每人100元。四年級(jí)1班的4個(gè)家庭準(zhǔn)備一起參加一日游，選擇哪一種方案比較合算？需要多少錢？（每個(gè)家庭有2個(gè)大人和1個(gè)兒童）【變式訓(xùn)練1】（2324四年級(jí)下·湖北襄陽·期末）為慶?！捌咭弧苯h節(jié)，學(xué)校要做58套表演服裝，需要按整卷買布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服裝；小卷布每卷300元，可以做5套表演服裝。請你幫忙算算怎樣買最省錢，要花多少錢？【變式訓(xùn)練2】（2324四年級(jí)下·廣東陽江·期末）下面是某公園售票的兩種價(jià)格方案。方案一：個(gè)人票，每人5元。方案二：團(tuán)體票，10人以上（包括10人），每人3元。請問四（2）班19名同學(xué)怎樣買票最省錢，一共需要多少錢？1．（2324四年級(jí)下·河北石家莊·期末）一列高鐵2小時(shí)行駛了460千米，照這樣計(jì)算，這列高鐵行駛690千米需要多少小時(shí)？2．（2324四年級(jí)下·江蘇無錫·期末）一種商品原價(jià)56元/件，小剛帶的錢正好可以買18件。如今商店搞促銷活動(dòng)，現(xiàn)價(jià)是36元/件，小剛帶的錢可以買多少件？3．（2324三年級(jí)下·河南平頂山·期中）運(yùn)送一批物資，如果用小卡車運(yùn)，每輛車裝48箱，20輛車正好運(yùn)完。如果改用大卡車運(yùn)，正好可裝滿15輛車。每輛大卡車裝多少箱？4．（2324四年級(jí)下·山東臨沂·期末）李師傅生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃平均每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，6小時(shí)完成。實(shí)際5小時(shí)就完成了任務(wù)，實(shí)際平均每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)？5．（2324四年級(jí)下·重慶大足·期末）看圖解決問題：李老師所帶現(xiàn)金正好可以買6個(gè)足球或8個(gè)排球，請你算出每個(gè)排球多少錢？6．（2324四年級(jí)下·浙江臺(tái)州·期末）三門縣亭旁鎮(zhèn)盛產(chǎn)綠毫茶葉。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，10千克的鮮茶葉大約可以制作2.48千克的干茶葉，照這樣計(jì)算，10噸的鮮茶葉可以制作多少千克的干茶葉？7．（2324四年級(jí)下·陜西榆林·期末）工程隊(duì)修一條公路，已經(jīng)修了3.7千米，沒修的部分比已修部分的2倍多0.15千米，這條公路還剩多少千米沒修？8．（2324四年級(jí)下·貴州黔南·期末）豆腐是起源于中國的古老食物，品種多樣，深受喜愛。如果10千克黃豆可以做42千克豆腐，那么1噸黃豆可以做多少千克豆腐？9．（2324四年級(jí)下·山西臨汾·期末）種下一棵樹，收獲一片綠，植樹造林，守護(hù)家園。四年級(jí)同學(xué)分兩個(gè)小隊(duì)去植樹，一共植了124棵樹。其中第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多植14棵，兩個(gè)小隊(duì)各植樹多少棵？10．（2324四年級(jí)下·湖北黃岡·期中）某商店每個(gè)籃球售價(jià)92元，每個(gè)足球售價(jià)108元。學(xué)校需購買足球和籃球各25個(gè)，一共要花多少錢？11．（2324四年級(jí)下·江蘇·期中）一個(gè)兩層的書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍。如果從上層拿60本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來書架上、下層各有多少本書？（先根據(jù)題意畫出線段圖，再解答）12．（2324四年級(jí)下·河北保定·期末）亮亮為做熱身活動(dòng)，沿著長與寬相差15米的長方形操場跑了4圈，共跑了680米，操場的長與寬分別是多少米？13．（2324四年級(jí)下·重慶黔江·期末）甲乙兩艘輪船分別同時(shí)從AB兩個(gè)碼頭出發(fā)，相向而行。甲船每時(shí)行86千米，乙船每時(shí)行52千米，兩船交錯(cuò)而過后繼續(xù)前行，從碼頭出發(fā)3時(shí)后兩船相距46千米。AB兩個(gè)碼頭相距多少千米？14．（2324四年級(jí)下·湖南衡陽·期中）一堆煤平均每天燒15噸可以燒16天，如果平均每天燒12噸，可以燒多少天？15．（2324四年級(jí)下·安徽蚌埠·期末）植樹造林功在當(dāng)代，利在千秋。實(shí)驗(yàn)小學(xué)在一次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)中組織四五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行植樹活動(dòng)。兩個(gè)年級(jí)一共植樹66棵，五年級(jí)比四年級(jí)多植樹12棵。四年級(jí)植樹多少棵？16．（2324四年級(jí)下·四川宜賓·期中）某劇場一樓有座位44個(gè)，二樓有座位120個(gè)，一場話劇的票房收入為5350元。這場話劇的觀眾最多有多少人？一樓座位：50元/個(gè)二樓座位：30元/個(gè)（座位為一人一座）17．（2324四年級(jí)下·廣西百色·期末）漢服承載了我國的染、織、繡等杰出工藝和美學(xué)，某服裝制造廠收到一批數(shù)量是2400件漢服訂單，工廠現(xiàn)有16臺(tái)同樣的縫紉機(jī)，一臺(tái)縫紉機(jī)一小時(shí)可加工5件漢服，24小時(shí)能完成這批訂單嗎？18．（2324四年級(jí)下·河南漯河·期末）某實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行，參加活動(dòng)的老師有10人，學(xué)生有226人。怎樣租車最省