九年級數(shù)學上冊【單元測試】第二十四章 圓（綜合能力拔高卷）（原卷版）

/【高效培優(yōu)】2022—2023學年九年級數(shù)學上冊必考重難點突破必刷卷（人教版）【單元測試】第二十四章圓（綜合能力拔高卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半徑，OC⊥AB交⊙O于點C，則∠AOC等于（）A． B． C． D．2．如果一個圓的半徑由1厘米增加到2厘米．那么這個圓的周長增加了（

）A．3.14厘米 B．2厘米 C．8厘米 D．4厘米3．如圖，將量角器按放置在上，使點與圓心重合，已知，．若點的刻度為，則點的對應刻度為（

）A． B． C． D．4．矩形中，，，如果是以點為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（

）A．點、均在外 B．點在外，點在內C．點在內，點在外 D．點、均在內5．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，連接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°6．如圖，點，，都在格點上，的外接圓的圓心坐標為（

）A．（5，2） B．（2，4） C．（3，3） D．（4，3）7．如圖，中，是的直徑，交于點，交于點，點是中點，的切線交于點，則下列結論中①；②；③；④是中點，正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，打開后得到一個正多邊形，則這個正多邊形不可能是（

）A．正十二邊形 B．正十邊形 C．正八邊形 D．正六邊形9．如圖，在半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在上，則陰影部分的面積為（結果保留π）（

）A． B． C． D．10．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長為6米，⊙O半徑長為4米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是（）A．（4﹣）米 B．2米 C．3米 D．（4+）米二、填空題（本大題共有8小題，每題3分，共24分）11．如圖，點在以為直徑的上，，，則的長為______．12．如圖，、是的切線，切點分別為A、B，若，則___________13．如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為__________．14．圖1是一種推磨工具模型，圖2是它的示意圖，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝20cm，AB＝120cm，點A在中軸線l上運動，點B在以O為圓心，OB長為半徑的圓上運動，且OB＝35cm，（1）如圖3，當點B按逆時針方向運動到B′時，，則＝_____cm．（2）在點B的運動過程中，點P與點O之間的最短距離為_____cm．

15．如圖，已知點G是正六邊形對角線上的一點，滿足，聯(lián)結，如果的面積為1，那么的面積等于_______.16．如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC，使點A，B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑是_____cm．17．正方形的邊長為4，E是邊上的一個動點，在點E從點C到點B的運動過程中，小亮以B為頂點作正方形，其中點F、G都在直線上，如圖．當點E到達點B時，點F、G、H與點B重合．則點H所經(jīng)過的路徑長為_____________．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，O為格點，⊙經(jīng)過格點A．（1）⊙的周長等于____；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出⊙的內接等邊，并簡要說明點B，C的位置是如何找到的（不要求證明）_____．三、解答題（本大題共有6小題，共46分；第19-20小題每小題6分，第21-22小題每小題7分，第23小題8分，第24小題10分）19．如圖，是直徑，弦于點，過點作的垂線，交的延長線于點，垂足為點，連結，其中．(1)求證：；(2)若，求的半徑．20．如圖，在的方格紙中，A，B，C均為格點，按要求畫圖：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫圖痕跡；③標注相關字母．(1)找出過A，B，C三點的圓的圓心O，連結AO，BO．(2)在⊙O上找到一點P，畫出∠BCP，使得．21．如圖，是半圓的直徑，是半圓的切線（即圓的切線）．連接，交半圓于點，連接．過點作直線，且．(1)求證：直線是半圓的切線；(2)求證：點是線段的中點；(3)若，，求線段的長．22．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以點O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D、E，連接AD，已知∠CAD＝∠ABC．(1)求證：AD是⊙O的切線：(2)若∠ABC＝30°，AC＝3，求陰影部分的面積．23．材料：如圖1，和是的兩條弦（即折線是圓的一條折弦），，M是的中點，則從M向所作垂線的垂足D是折弦的中點，即．下面是運用“截長法”證明的部分證明過程．證明：如圖2，在上截取，連接和，∵M是的中點，∴，……(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；(2)如圖3，已知內接于，D是的中點，依據(jù)（1）中的結論可得圖中某三條線段的等量關系為__________；(3)如圖4，已知等腰內接于，D為上一點，連接于點E，的周長為，請求出的長．24．如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A、B重合），點F在BC邊上（不與點B、C重合）·第一次操作：將線段EF繞點順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；依此操作下去…(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為_______，求此時線段EF的長；(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．①請判斷四邊形EFGH的形狀為________，此時AE與