2022-2023學(xué)年貴州省遵義市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年貴州省遵義市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是(

)A.0.5 B.8 C.72.下列長度的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.2,3,5 C.4，5，63.一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)分別是(

)A.2，1 B.2，2 C.3，1 D.2，14.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.5+2=7 B.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，已知BE

A.7cm B.8cm C.6.已知(k,b)為第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)yA. B. C. D.7.某公司招聘員工，對應(yīng)聘者的學(xué)歷、工作經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度、表達(dá)能力四方面進(jìn)行考核.其中一位應(yīng)聘者的這四項(xiàng)得分依次為80分、90分、70分、80分(每項(xiàng)滿分100分).將四項(xiàng)得分按照如圖所示的比例確定面試總成績，則這位應(yīng)聘者最后的總成績?yōu)?

)A.80分

B.79.5分

C.79分

D.78.5分8.如圖，根據(jù)作圖的痕跡可知，點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為(

)A.5?3 B.23 9.一次函數(shù)y=ax+b與y=mA.x<?2

B.?2<x10.如圖所示，在2×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1.△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，則點(diǎn)AA.2

B.22

C.211.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點(diǎn)，連接GHA.3 B.22 C.12.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點(diǎn)H，延長B

A.5 B.2155 C.二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.函數(shù)y=2x?3中自變量14.如果直線y=?4x?b經(jīng)過點(diǎn)A(3,y1)和點(diǎn)B(?2,15.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以△ABC的三邊向外作三個(gè)等邊三角形△ABD，△BCF

16.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC>AB>7，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD=C

三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

(1)18÷2?1218.(本小題10.0分)

已知，△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足a：b：c=1：1：2．

(1)試判斷△AB19.(本小題10.0分)

遵義市某中學(xué)開展以“共建書香校園，同享讀書之樂”為主題的書香校園活動(dòng).為有效了解學(xué)生課外閱讀情況，“善學(xué)”興趣小組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間.設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它們分為五個(gè)等級：A(0≤x<1)，B(1≤x<2)，C(2≤x<3)，D(3≤x<20.(本小題10.0分)

菱形是一個(gè)比較有美感的圖形，小明學(xué)習(xí)了菱形后非常喜歡菱形的美，想在如圖的△ABC中畫出一個(gè)菱形.已知AD是△ABC的角平分線，他認(rèn)真思考后在△ABC中按以下步驟作圖：

①分別以A，D為圓心，大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)；

②作直線MN分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)；

③連接DE21.(本小題10.0分)

周末，小王和小李相約徒步從A地沿著一條筆直的山路到B地游玩.由于小王臨時(shí)有事需處理，小李只能先行出發(fā)，小王隨后騎自行車追趕小李.小王和小李離A地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)小李先出發(fā)______h；A，B兩地相距______22.(本小題10.0分)

閱讀下列材料，解決問題：

①∵(1+2)2=1+2×1×2+(2)2=3+22

∴3+223.(本小題12.0分)

某校為更好地落實(shí)“雙減”政策，豐富學(xué)生課余活動(dòng)，成立了足球興趣班，學(xué)校計(jì)劃為該興趣班購買A，B兩種品牌的足球60個(gè)，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1個(gè)A品牌足球比1個(gè)B品牌足球少30元：購買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元．

(1)求A，B兩種品牌足球的單價(jià)；

(2)設(shè)學(xué)校購買A品牌足球x個(gè)，購買兩種品牌足球所需費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若學(xué)校購買A品牌足球數(shù)量不超過24.(本小題12.0分)

已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P(不與點(diǎn)D重合)是對角線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)【問題解決】

如圖①，連接AP，CP.求證：△ABP≌△CBP；

(2)【問題延伸】

如圖②，連接CP，過點(diǎn)P作PE⊥CP交線段AB于點(diǎn)E，連接CE.求∠PEC25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b(k≠0)分別交x軸，y軸于點(diǎn)A(?6,0)，B(0,3)，并與直線l2：y=?2x交于點(diǎn)C．

(1)求直線l1的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)M(不與點(diǎn)A，C重合)是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．0.5=12=122，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意，

B.8=22，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意，

C.7是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意，

D2.【答案】B

【解析】解：A、22+32=13，42=16，22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；

B、(2)2+(3)2=5=(5)2，能構(gòu)成直角三角形，故B符合題意；

C、423.【答案】B

【解析】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：1，2，2，2，3

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，中位數(shù)為2．

故選：B．

先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．

本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)的定義．

4.【答案】C

【解析】解：A．5和2不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意，

B.32?2=22，故本選項(xiàng)不符合題意，

C.6÷35.【答案】C

【解析】解：∵平行四邊形ABCD，

∴AD//BC，AD=BC，AB=CD=6cm，

∴∠ADE=∠CED，

∵DE平分∠ADC6.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)(k,b)為第二象限內(nèi)的點(diǎn)，

∴k<0，b>0，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，觀察選項(xiàng)，D選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)已知條件“點(diǎn)(k,b)為第二象限內(nèi)的點(diǎn)”推知k、b的符號，由它們的符號可以得到一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限．

本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、7.【答案】B

【解析】解：由圖知，表達(dá)能力對應(yīng)的百分比為1?(15%+25%+30%)=30%，

所以這位應(yīng)聘者最后的總成績?yōu)?08.【答案】D

【解析】解：作圖的痕跡得OB=OC，AB=2，

∵OB=OA2+OB2=32+22=13，

∴O9.【答案】A

【解析】解：觀察函數(shù)圖象得到：

不等式ax+b<0的解集為x<?2，

不等式mx+n<0的解集為x<3；10.【答案】C

【解析】解：設(shè)點(diǎn)A到邊BC的距離等于h，

△ABC的面積=2×3?12×1×1?12×1×311.【答案】D

【解析】解：連接AF，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=23，

∵G，H分別為AE，EF的中點(diǎn)，

∴GH是△AEF的中位線，

∴GH=12AF，

當(dāng)AF⊥BC時(shí)，AF最小，GH得到最小值，

則∠A12.【答案】D

【解析】解：連接DF，

∵四邊形ABCD是矩形，BC=6，DG=15，

∴AD=BC=6，AB=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°，

∴CG=15?CD=15?AB，∠BCG=90°，

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

由折疊得∠BFE=∠A=90°，F(xiàn)E=AE，F(xiàn)B=AB，

∴∠EFG=13.【答案】x≥【解析】解：由題意得，2x?3≥0，

解得x≥32．

故答案為：x≥32．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

14.【答案】<

【解析】解：∵k=?4<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵線y=?4x?b經(jīng)過點(diǎn)A(3,y1)和點(diǎn)B(?2,y2)，且3>?2，

∴y1<15.【答案】4【解析】解：過點(diǎn)E作EN⊥AC于點(diǎn)N，如圖，

∵△ACE為等邊三角形，

∴AE=AC，AN=12AC，

在Rt△AEN中，由勾股定理得：EN=AE2?AN2=AC2?(12AC)2=32AC，

∴16.【答案】72【解析】解：作CH//AB，連接DN并延長交CH于H，連接EH，

∵BD//CH，

∴∠B=∠NCH，∠ECH=∠A=90°，

在△DNB和△HNC中，

∠B=∠NCHBN=CN∠DNB=∠17.【答案】解：(1)18÷2?12×12+(3?2)0+24

=9?【解析】(1)先化簡，然后計(jì)算加減法即可；

(2)先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，最后將x18.【答案】解：(1)△ABC是直角三角形．理由如下：

∵a：b：c=1：1：2，

∴設(shè)a=k，b=k，c=2k，

∵a2+b2=k2+k2=2k2，c2=2k2，

∴【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到△ABC為直角三角形；

(2)先求出a、b的值，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．

本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，19.【答案】50

C

【解析】解：(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：12÷24%=50(名)，

C等級的人數(shù)有：50?4?12?13?6=15(名)，

中位數(shù)是第25，26數(shù)的平均數(shù)，故落在C等級，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：50，C；

(2)根據(jù)題意得：1500×13+650=570(20.【答案】解：(1)如圖：菱形AEFD即為所求；

(2)小明作出的四邊形AEDF是菱形，

理由：由作圖得：EF垂直平分AD，

∴AE=DE，

∴∠CAD=∠ADE，

∵AD平分∠BA【解析】(1)根據(jù)題中步驟作圖；

(2)21.【答案】0.5

6

【解析】解：(1)由圖象可知，小李先出發(fā)0.5h；A，B兩地相距6km．

故答案為：0.5；6；

(2)小李的速度為：6÷1.5=4(km/h)，

故小李所在的直線的表達(dá)式：y=4x(x≥0)；

設(shè)小王所在的直線的表達(dá)式：y=kx+b，則：

0.5k+b=0k+b=6，

解得k22.【答案】解：(1)∵(1+3)2=12+2×1×3+(3)2=4+23，

∴4+23=1+3；

(2)【解析】(1)模仿樣例進(jìn)行解答即可；

(2)先化簡7+423.【答案】解：(1)設(shè)A種品牌的足球單價(jià)為a元，B種品牌的足球單價(jià)為b元，

由題意可得：a+30=b2a+3b=340，

解得a=50b=80，

答：A種品牌的足球單價(jià)為50元，B種品牌的足球單價(jià)為80元；

(2)由題意可得，

y=50x+80(60?x)=?30x+4800，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=?30x+4800；

(3)∵學(xué)校購買【解析】(1)根據(jù)購買1個(gè)A品牌足球比1個(gè)B品牌足球少30元：購買2個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)學(xué)校購買A品牌足球數(shù)量不超過B品牌足球數(shù)量的124.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴BA=BC，∠ABP=∠CBP=45°，

又∵BP=BP，

∴△ABP≌△CBP(SAS)；

(2)解：如圖②，過點(diǎn)P作PG⊥AB于G，PH⊥BC于H，

∴∠PGB=∠GBH=∠PHB=∠PHC=90°，

∴四邊形PGBH是矩形，

∵BD平分∠ABC，PG⊥AB于G，PH⊥BC于H，

∴PG=PH，

∴矩形PGBH是正方形，

∴∠GPH=90°，

∵PE⊥CP，【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BA=BC，∠ABP=∠CBP=45°，再加上公共邊即可