第六章 數(shù)據(jù)的分析 單元練習(xí)含解析

第第頁第六章數(shù)據(jù)的分析單元練習(xí)（含解析）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

第六章數(shù)據(jù)的分析單元練習(xí)2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（含解析）

一、單選題

1．某大學(xué)生參加了校園招聘測試，其教育學(xué)、心理學(xué)、專業(yè)課分別得80分、90分、80分．若依次按照的權(quán)重計(jì)算，則她的最終成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．77分B．78分C．80分D．82分

2．某企業(yè)參加“科技創(chuàng)新企業(yè)百強(qiáng)”評(píng)選，創(chuàng)新能力、創(chuàng)新價(jià)值、創(chuàng)新影響三項(xiàng)得分分別為8分，9分，7分，若將三項(xiàng)得分依次按5：3：2的比例計(jì)算總成績，則該企業(yè)的總成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．8分B．8.1分C．8.2分D．8.3分

3．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，3，5的眾數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．5

4．一組數(shù)據(jù)，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5

5．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷售量/雙12511731

如果你是鞋店的經(jīng)理，你會(huì)最關(guān)注哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差

6．對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，列出的方差計(jì)算公式為：，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．眾數(shù)是6B．方差是3.6C．平均數(shù)是8D．中位數(shù)是8.5

7．下列說法正確的是（）

A．為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B．一組數(shù)據(jù)，，，，，，的中位數(shù)和眾數(shù)都是

C．拋擲一枚硬幣次，一定有次“正面朝上”

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

二、填空題

8．某招聘考試分筆試和面試．其中筆試按、面試按計(jì)算平均數(shù)作為總成績．小明筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?0分，那么小明的總成績?yōu)榉郑?/p>

9．某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）數(shù)據(jù)分別是65，78，86，91，85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

10．在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，最能刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量是．

11．去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選了25棵，每棵枇杷樹產(chǎn)量（單位：）的平均數(shù)及方差如下表所示：

品種甲乙丙

424545

1.8231.8

今年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是．（填“甲”“乙”或“丙”）

三、解答題

12．某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表

組別海選成績頻數(shù)

A組10

B組30

C組40

D組b

E組70

(1)在頻數(shù)分布表中b的值是______在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為，則a的值為______，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為______度；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表，請(qǐng)估計(jì)所選取的200名學(xué)生的平均成績．

(3)規(guī)定海選成績?cè)?0分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人．

13．某校為加強(qiáng)學(xué)生勞動(dòng)教育，需要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將各類的人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

關(guān)于某校學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的調(diào)查問卷你每周參加勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）大約是（）A．B．C．D．

(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)為______人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)該校名學(xué)生中，家庭勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)及以上的估計(jì)有多少人？

(3)請(qǐng)你為該校制定一個(gè)學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)，并用統(tǒng)計(jì)量說明其合理性．

14．每年6月5日為世界環(huán)境日，某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，開展了關(guān)于保護(hù)環(huán)境的知識(shí)競賽，經(jīng)過班級(jí)推薦，共有50名學(xué)生參賽，其成績統(tǒng)計(jì)如下：

成績（單位：分）

人數(shù)（單位：人）28121612

其中分的成績?nèi)缦拢?/p>

81818282838484848585868787888890

請(qǐng)回答：

(1)直接寫出此次競賽成績的中位數(shù)；

(2)根據(jù)表格估計(jì)此次競賽成績的平均數(shù)；

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出兩條可以獲得的信息．

15．某中學(xué)舉辦“垃圾分類知識(shí)答題競賽”，七年級(jí)和八年級(jí)根據(jù)初賽成績各選出10名選手參加學(xué)校決賽，成績?nèi)缦拢?/p>

七年級(jí)：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；

八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)899039

八年級(jí)9090

(1)直接寫出a，b，的值；

(2)結(jié)合兩個(gè)年級(jí)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)年級(jí)選手的決賽成績好．

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

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21世紀(jì)教育網(wǎng)()

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參考答案：

1．D

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解．

【詳解】解：由題意可得：最終成績?yōu)椋ǚ郑?/p>

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟記概念是關(guān)鍵．

2．B

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出該企業(yè)的總成績即可．

【詳解】分．

故選B．

【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．

3．C

【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依此求解即可．

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，所以眾數(shù)為3．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．

4．B

【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g位置的數(shù)據(jù)為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

【詳解】解：將已知數(shù)值的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：,中位數(shù)為

∵的中位數(shù)也為

∴

故平均數(shù)為：

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和平均數(shù)．掌握各統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵．

5．C

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合眾數(shù)的定義，鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的尺碼，即鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．

【詳解】解：∵鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的尺碼，即哪種尺碼的鞋子需求量最大，銷售量最多，

又∵眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)能幫助鞋店的經(jīng)理了解進(jìn)貨時(shí)應(yīng)該進(jìn)哪種尺碼的鞋最多，

∴鞋店的經(jīng)理最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的意義．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)（或取中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）．

6．D

【分析】由方差公式確定這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義求解即可．

【詳解】解：由方差的計(jì)算公式可知，這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11，

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為6，中位數(shù)為8，

方差為，

觀察選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．

故選D．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本的具體數(shù)據(jù)．

7．D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，眾數(shù)，中位數(shù)，概率的意義，方差的意義，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

【詳解】解：A.為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.一組數(shù)據(jù)，，，，，，，重新排列為，，，，，，，的中位數(shù)是，眾數(shù)都是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.拋擲一枚硬幣次，可能有次“正面朝上”，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，眾數(shù)，中位數(shù)，概率的意義，方差的意義，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

8．88

【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．

【詳解】解：∵筆試按、面試按，

∴總成績是（分），

故答案為：88．

【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

9．85

【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再由中位數(shù)的定義求解即可．

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為65、78、85、86、91，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，

故答案為：85．

【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

10．方差

【分析】根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大?。讲睿ɑ驑?biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，穩(wěn)定性越??；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．

【詳解】解：在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，最能刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量是方差，

故答案為：方差．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時(shí)的區(qū)別．

11．丙

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：有表格可知：乙，丙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)，丙的方差小于乙的方差，

∴丙的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定；

故答案為：丙．

【點(diǎn)睛】本題考查利用平均數(shù)和方差來判斷穩(wěn)定性．解題的關(guān)鍵是掌握方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

12．(1)50；15；72

(2)82分

(3)700人

【分析】（1）用隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而算出b的值；用B組抽查的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）用該校參加這次海選比賽的總?cè)藬?shù)乘以成績?cè)?0分以上(包括90分)所占的百分比即可得出答案；

【詳解】（1）

故答案為：50；15；72

（2）估計(jì)所選的200名學(xué)生的平均成績是：（分）

答：所選取的200名學(xué)生的平均成績約82分．

（3）根據(jù)題意得：（人）

答：該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的約700人．

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

13．(1)，作圖見解析

(2)

(3)標(biāo)準(zhǔn)可以定為小時(shí)，理由見解析

【分析】（1）由圖形中B組的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)可得C組的人數(shù)，再將圖形補(bǔ)充完整即可；

（2）根據(jù)家庭勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)及以上的人數(shù)所占的比例乘以即可；

（3）根據(jù)中位數(shù)所在范圍，找一合格標(biāo)準(zhǔn)．

【詳解】（1）解：（人），

∴C組的人數(shù)為（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

故答案為：．

（2）（人）

∴家庭勞動(dòng)時(shí)間為3小時(shí)及以上的估計(jì)有人．

（3）從中位數(shù)的范圍或頻數(shù)看，標(biāo)準(zhǔn)可以定為小時(shí)，

理由：該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在范圍內(nèi)，把標(biāo)準(zhǔn)定為小時(shí)，至少有半數(shù)以上的學(xué)生目前能達(dá)標(biāo)，同時(shí)有少部分的學(xué)生未達(dá)標(biāo)，這樣有利于學(xué)生建立達(dá)標(biāo)的信心，促進(jìn)未達(dá)標(biāo)學(xué)生努力達(dá)標(biāo)，提高該校學(xué)生的勞動(dòng)積極性．

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，掌握兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系，理解中位數(shù)的意義是解題的前提．

14．(1)82分

(2)分

(3)答案見解析

【分析】（1）由從小到大排列的50個(gè)數(shù)據(jù)得到排在第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)是82，82，可得中位數(shù)；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）從極差與80分以上的人數(shù)占比出發(fā)得出兩條信息即可．

【詳解】（1）解：∵分的成績?nèi)缦拢?/p>

81818282838484848585868787888890

∴排在第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)是82，82，

∴中位數(shù)為：（分）

（2）平均數(shù)為：（分）；

（3）信息1：50個(gè)同學(xué)競賽成績的極差較大，從而班級(jí)之間對(duì)環(huán)保知識(shí)掌握程度的差異較大；

信息2：80分以上的占比為，從而說明整個(gè)學(xué)生群體對(duì)環(huán)保知識(shí)的掌握程度還需要加強(qiáng)．

【點(diǎn)睛】本題考查的是從頻數(shù)分布表中獲取信息，求解數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)，利用合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，掌握以上基礎(chǔ)的