安徽省亳州市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省亳州市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知,當(dāng)時(shí)，有,則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是參考答案：B3.A={x|0≤x≤2}，下列圖象中能表示定義域和值域都是A的函數(shù)的是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，即可．【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)的定義域與值域都是[0，2]．滿足題意；對(duì)于B，函數(shù)的定義域[0，2]與值域是[1，2]．不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)的定義域[0，2]與值域是{1，2}．不滿足題意；對(duì)于D，函數(shù)的定義域[0，2]與值域都是{1，2}．不滿足題意．故選：A．4.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（）A． B． C．pq D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可．【解答】解：設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，則（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=﹣1，故選：D．5.已知集合M=，N=，那么=（

）A.（-1，1）

B.{（-1，1）}

C.{}

D.R參考答案：D略6.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（

）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形參考答案：B【分析】先化簡(jiǎn)sinAcosB＝sinC=，即得三角形形狀.【詳解】由sinAcosB＝sinC得所以sinBcosA=0,因?yàn)锳,B∈（0，π），所以sinB＞0，所以cosA=0,所以A=,所以三角形是直角三角形.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.8.若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C取，排除選項(xiàng)，取，排除選項(xiàng)，取，排除選項(xiàng)，顯然，對(duì)不等式的兩邊同時(shí)乘成立，故選C．

9.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（

）A.60 B.30 C.20 D.10參考答案：D【分析】由題意，根據(jù)給定的幾何體的三視圖，還原得出空間幾何體的形狀，利用體積公式求解，即可得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知，該幾何體是如圖所示一個(gè)三棱錐，則該幾何體的體積是，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及幾何體的體積的計(jì)算，在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解.

10.若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是

A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）一個(gè)高為2的圓錐，底面半徑為1，該圓錐的體積為

．參考答案：考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)已知中圓錐的高和底面半徑，代入圓錐體積公式，可得答案．解答： ∵圓錐的高h(yuǎn)=2，底面半徑r=1，故圓錐的體積V===，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的體積公式，是解答的關(guān)鍵．12.如圖，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F﹣ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的體積為V2，則V1：V2=．參考答案：1：24【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】立體幾何．【分析】由三角形的相似比等于面積比的平方得到棱錐和棱柱的底面積的比值，由題意棱柱的高是棱錐的高的2倍，然后直接由體積公式可得比值．【解答】解：因?yàn)镈，E，分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以S△ADE：S△ABC=1：4，又F是AA1的中點(diǎn)，所以A1到底面的距離H為F到底面距離h的2倍．即三棱柱A1B1C1﹣ABC的高是三棱錐F﹣ADE高的2倍．所以V1：V2==1：24．故答案為1：24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了棱柱和棱錐的體積公式，考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的平方，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．13.已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+與垂直，則m=．參考答案：7【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出，再由向量+與垂直，利用向量垂直的條件能求出m的值．【解答】解：∵向量=（﹣1，2），=（m，1），∴=（﹣1+m，3），∵向量+與垂直，∴（）?=（﹣1+m）×（﹣1）+3×2=0，解得m=7．故答案為：7．14.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為=_____?參考答案：由圖知，是第二象限角，點(diǎn)A坐標(biāo)為且有三角函數(shù)定義得15.直線l過(guò)點(diǎn)（3，0），直線l過(guò)點(diǎn)（0，4）；若l∥l且d表示l到l之間的距離，則d的取值范圍是

。參考答案：16.在數(shù)列中，，，（），把數(shù)列的各項(xiàng)按如下方法進(jìn)行分組：()、()、()、……，記為第組的第個(gè)數(shù)（從前到后），若=，則____________.參考答案：1117.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n，則數(shù)列{}前15項(xiàng)的和為_(kāi)________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)

（1）化簡(jiǎn)：（2）求值：參考答案：19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明在上是單調(diào)減函數(shù).（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.參考答案：解：（1）證明：設(shè)為區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，………2分則……………4分（2）由上述（1）可知，函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)所以在時(shí)，函數(shù)取得最大值；………………12分在時(shí)，函數(shù)取得最小值………………14分略20.(本小題滿分8分)已知函數(shù)，設(shè)。（1）求函數(shù)的定義域（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由參考答案：21.已知二次函數(shù)滿足條件，及．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

參考答案：（1）（2）解：（1）令

∴二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為．∴可令二次函數(shù)的解析式為．由∴二次函數(shù)的解析式為

另解：⑴

設(shè)，則