1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象市公開課一等獎省課獲獎?wù)n件

1.4三角函數(shù)圖象與性質(zhì)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象第1頁想一想:

如何作出角正弦線和余弦線？o11M正弦線MP余弦線OMP第2頁1.利用單位圓中三角函數(shù)線作出圖象，明確圖象形狀.（難點(diǎn)）3.用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)簡圖，并利用圖象處理某些有關(guān)問題．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.根據(jù)關(guān)系，作出圖象.

（難點(diǎn)）第3頁想一想:

如何利用正弦線畫出圖象？o1xyo-11第4頁y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1第5頁y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1第6頁想一想:

如何得到正弦函數(shù)圖象呢？由于終邊相同角三角函數(shù)值相同，因此圖象在

…與其在圖象形狀完全一致.只需要將圖象向左、向右平移（每次個(gè)單位長度），即可得到正弦函數(shù)圖象.第7頁x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線第8頁想一想:

如何利用正弦函數(shù)圖象得到余弦函數(shù)圖象？圖象圖象向左平移個(gè)單位余弦曲線--1-1x第9頁---11--1想一想:

在作正弦函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？與x軸交點(diǎn)圖象最高點(diǎn)圖象最低點(diǎn)第10頁---11--1想一想:

在作余弦函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？與x軸交點(diǎn)圖象最高點(diǎn)圖象最低點(diǎn)第11頁想一想:

通過上面分析，你能不能更加快捷地畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)簡圖？如何畫？五點(diǎn)作圖法：(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用五點(diǎn)坐標(biāo)).(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)).(3)連線(用光滑曲線順次連接五個(gè)點(diǎn)).第12頁xsinx1+sinx（1）y=1+sinx,x∈[0,2π]；例.畫出下列函數(shù)簡圖：（2）y=-cosx,x∈[0,2π].解：（1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：00001-111201例題精講：第13頁x-1O2ππ1y2y=1+sinx，x∈[0,2π]描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來：描點(diǎn)法作圖一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線y=sinx，x∈[0,2π]第14頁（2）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：01-11001-100-1xcosx-cosx第15頁x-1O2ππ1yy=-cosx，x∈[0,2π]描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來：y=cosx，x∈[0,2π]第16頁第17頁2.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]簡圖，并觀測兩條曲線，說出它們關(guān)系.第18頁x

sinx010-10o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移個(gè)單位長度

0

2

x

cosx解：

0

100-10第19頁3.分別作出下列函數(shù)簡圖（五點(diǎn)法作圖）.（1）y=2sinx,x∈[0,2π].（2）y=sin2x,x∈[0,π].第20頁列表②描點(diǎn)作圖解:（1）y=2sinx,x∈[0,2π]①x02020-20y2xOy=2sinx,x∈[0,2π]

y=2sinx1-1-2第21頁0

列表②描點(diǎn)作圖（2）y=sin2x,x∈[0,π]①02

2x010-10y1Oy=sin2x,x∈[0,π]

y=sin