分子運動速率分布的統(tǒng)計規(guī)律 【知識精講+拓展延伸】 高二下學期物理滬科版（2020）選擇性必修第三冊

選修系列第10章分子動理論第三節(jié)分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律前文回顧分子動理論研究分子熱運動性質(zhì)和規(guī)律的經(jīng)典微觀理論。包括以下主要觀點：物體是由大量分子組成的分子在做永不停息的無規(guī)則動分子之間同時存在著引力和斥力一、“伽爾頓板”實驗的啟示其上部規(guī)則地布有許多鐵釘，下部用隔板分割成許多等寬的豎直狹槽。每個小球每次經(jīng)過鐵釘，運動是隨機的，發(fā)現(xiàn)某個小球落入哪個槽內(nèi)完全是隨機的。大量小球在槽內(nèi)的分布卻是有規(guī)律的，越靠近中間小球越多。“伽爾頓板”板重復幾次實驗，由此你能得到什么啟發(fā)嗎?一、“伽爾頓板”實驗的啟示大量隨機事件的整體會表現(xiàn)出一定的規(guī)律個別事件有其偶然性統(tǒng)計規(guī)律但大量分子的熱運動，卻可能顯示出一定的統(tǒng)計規(guī)律。對于由大量分子組成的系統(tǒng)，個別分子的運動并無規(guī)律可言正態(tài)分布函數(shù)二、分子運動的特點固體的分子液體的分子一個挨著一個地排列，分子的大小與占據(jù)的空間近似相等分子的活動范圍和分子大小相近，均為10-10m固體和液體難以壓縮是因為分子之間的斥力液體的分子距離大約是分子直徑的10倍左右r>10r0，分子間的作用力很弱分子間作用力可以忽略不計分子的間隙很大，分子占據(jù)的空間遠大于分子大小那氣體難以被一直壓縮是因為什么？二、分子運動的特點氣體演示請點擊超鏈接但分子的數(shù)密度仍然十分巨大雖然氣體分子的分布比液體稀疏分子之間頻繁地碰撞每個分子的速度大小和方向頻繁地改變分子的運動雜亂無章而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等壓強來源于大量氣體分子持續(xù)撞擊容器壁與分子間的斥力無關(guān)三、分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律對氣體的大量實驗表明，所有分子速率的分布符合一定的統(tǒng)計規(guī)律。分子速率v/（m·s-1）各速率區(qū)間的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分率/%0℃100℃100以下1.40.7100~2008.15.4200~30017.011.9300~40021.417.4400~50020.418.6500~60015.116.7600~7009.212.9700~8004.57.9800~9002.04.6900以上0.93.9f(v)v麥克斯韋氣體分子速率分布曲線19世紀中葉，英國物理學家麥克斯韋創(chuàng)造性地運用統(tǒng)計方法找到了氣體分子速率的分布函數(shù)三、分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律低溫分布高溫分布氣體演示請點擊超鏈接f(v)v麥克斯韋氣體分子速率分布曲線圖像詳解：三、分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律T1T2S1S2溫度越高，分子無規(guī)則熱運動的程度就越劇烈溫度升高，曲線的峰值會向速率大的方向移動T1<T2曲線包圍的面積是代表所有分子的總概率S1=S2概率是無量綱的物理量故橫軸物理量單位是m/s縱軸的物理量單位是s/m總體“中間多，兩頭少”的分布特征四、情景素材接抽氣泵lDCBSAA：金屬蒸汽可以發(fā)射不同速率的金屬氣體分子密勒和庫士設(shè)計的螺旋槽速度選擇器，測定氣體速率S：狹縫可以挑選水平速度的金屬分子通過B/C：旋轉(zhuǎn)滾筒只要滿足特定速度的金屬分子才可以通過兩個滾筒，角度差為θD：屏幕顯像+計數(shù)功能抽氣泵是為了避免空氣分子對實驗結(jié)果的影響ωf(v)vOT1T2

（2021年上海高考）某理想氣體在T1、T2

兩個不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示。圖中f(v)表示單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨分子速率v

的變化關(guān)系，兩曲線與橫軸所圍面積分別為S1、S2，則

（

）（A）T1>T2

（B）T1<T2（C）S1>S2

（D）S1<S2B課堂小結(jié)歸納小結(jié)分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律：

一般而言，氣體分子的速率各不相同，但大多數(shù)分子的速率都在某個數(shù)值（峰值