材料力重點例題

材料力重點例題第1頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABC123408080P5075變形相容條件變形后三根桿與梁仍絞接在一起。變形幾何方程第2頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABC123P5075補充方程N1N2N3P408080靜力平衡方程第3頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月2、圓軸如圖所示。已知d1=75mm，d2=110mm。材料的許用切應(yīng)力[]=40MPa，軸的許用單位扭轉(zhuǎn)角[]=0.80/m，剪切彈性模量G=80GPa。試校核該軸的扭轉(zhuǎn)強度和剛度。d2d1ABC8KN.m5KN.m3KN.m第4頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月d2d1ABC8KN.m5KN.m3KN.m解：畫扭矩圖+8KN.m3KN.m第5頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月d2d1ABC8KN.m5KN.m3KN.m+8KN.m3KN.m第6頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月d2d1ABC8KN.m5KN.m3KN.m+8KN.m3KN.m第7頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月DCBAP1P2l/2l/2l/3３、外伸梁受荷載如圖所示，已知l=0.6m,P1=40kN，P2=15kN，y1=72mm，y2=38

mm，Iz

=5.73106mm4，[

t]=45MPa，[

C]=175MPa.試校核梁的強度。y2zy1y第8頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月解:計算支座反力,畫彎矩圖DCBAP1P2l/2l/2l/3第9頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月DCBAP1P2l/2l/2l/34.5kN·m3kN·m+-bd最大正彎矩在D截面最大負彎矩在B截面第10頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月y2zy1yB截面上拉下壓DCBAP1P2l/2l/2l/34.5kN·m3kN·m+-bd第11頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月y2zy1yDCBAP1P2l/2l/2l/34.5kN·m3kN·m+-bdD截面下拉上壓第12頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月4,一矩形截面簡支梁。已知l=3m，h=160mm，b=100mm，h1=40mm，F(xiàn)=3KN，求m—m上K點的切應(yīng)力及該截面上最大切應(yīng)力。bhzKh1l/6ABFFmml/3l/3l/3第13頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月bhzKh1l/6ABFFmml/3l/3l/3解：因為兩端的支座反力均為F=3KN所以m—m截面的剪力為FS=-3KN第14頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月5、確定梁的連續(xù)條件ABCDFG但是第15頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月6、已知：圖示各單元體。要求：分別按第三和第四強度理論求相當(dāng)應(yīng)力。

120MPa120MPa(a)(b)100MPa40MPa40MPa第16頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月1、對于圖(a)所示的單元體。120MPa120MPa(a)1、求主應(yīng)力2、求相當(dāng)應(yīng)力第17頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月對于圖b所示的單元體1、求主應(yīng)力單元體為平面應(yīng)力狀態(tài)(b)100MPa40MPa40MPa第18頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月2、求相當(dāng)應(yīng)力(b)1004040第19頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月7、直徑d=40mm的實心鋼圓軸，在某一橫截面上的內(nèi)力分量為N=100KN，Mx=0.5KN.m，My=0.3KN.m。已知此軸的許用應(yīng)力[]=150MPa。試按第四強度理論校核軸的強度。xzyNMyMx第20頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月xzyNMxN產(chǎn)生軸向拉伸My產(chǎn)生xz平面彎曲Mx產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)由N引起拉伸正應(yīng)力為由My

引起最大彎曲正應(yīng)力為MyAA點為危險點由Mx引起最大剪應(yīng)力為解：第21頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月xzyNMxMyA由第四強度條件第22頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月8、圖示一螺栓接頭。已知FP=40kN,螺栓的許用切應(yīng)力[τ]=130MPa，許用擠壓應(yīng)力[

bs]=300MPa。試按強度條件計算螺栓所需的直徑。d102010第23頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月取d=max{d1,d2}第24頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月9、細長壓桿如圖所示，兩端球形鉸支，橫截面面積均為A=6cm2，桿長l=1m，彈性模量E=200Gpa，試用歐拉公式計算不同截面桿的臨界力。（1）圓形截面；（2）空心圓形截面，內(nèi)外徑之比

=?；（3）矩形截面h=2b。dDbh第25頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月dDbh（1）圓形截面第26頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月dDbh（2）空心圓形截面，內(nèi)外徑之比=?第27頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月dDbh（3）矩形截面h=2b。第28頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月10、外伸梁受力如圖所示，已知彈性模量EI。梁材料為線彈性體。求梁C截面和D截面的撓度。ABCPaPDaa第29頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCPaPDaa第30頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月AC：ABCPaPDaaCB：x1BD：第31頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月AC：CB：ABCPaPDaax1BD：(1)求C截面的位移第32頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCPaPDaax1P1=P2=P第33頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCPaPDaax1(2)求D截面位移AC：CB：BD：第34頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCPaPDaax1P1=P2=P第35頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月11、剛架結(jié)構(gòu)如圖所示。彈性模量EI已知。材料為線彈性。不考慮軸力和剪力的影響，計算C截面的轉(zhuǎn)角和D截面的水平位移。ABCDaa2am第36頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDaa2am在C截面虛設(shè)一力偶mcPmcRHV在D截面虛設(shè)一水平力P解：計算支座反力第37頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDaa2ammcPRHVxCD:第38頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDaa2ammcPRHVxCB:第39頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDaa2ammcPRHVxAB:M(x)=Px第4