【名師點睛】2017年 七年級數(shù)學下冊同步講義 相交線平行線 第02課 平行線的判定同步練習題及答案(培優(yōu))_第1頁
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【名師點睛】2017年七年級數(shù)學下冊同步講義相交線平行線第02課平行線的判定同步練習題及答案(培優(yōu))【例1】已知∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:由∠5=∠CDA(已知),可得//(平行線的判定之一:對頂角相等)由∠5=∠ABC(已知),可得//(平行線的判定之一:對頂角相等)由∠2=∠3(已知),可得//(平行線的判定之一:對頂角相等)由∠BAD+∠CDA=180°(已知),可得//(平行線的判定之一:內(nèi)角和為180°)【例2】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F。已知∠1=∠2,判斷DG與BC是否平行,并說明理由。根據(jù)題意,可以得出∠CDE=∠FEB,因為CD⊥AB,EF⊥AB,所以∠CDE+∠FEB=90°,即∠CDE=∠FEB=45°,又∠1=∠2,所以∠C=∠B,因此△CDE與△FEB全等,所以CE=FB,又因為CD=EF,所以CE=FB=CD+EF=CF,所以DG∥BC(平行線的判定之一:平行線上的任意兩點到另一直線的距離相等)?!纠?】已知,OE平分∠AOD,AB∥CD,OF⊥OE于O,∠D=50°,求∠BOF的度數(shù)。由OE平分∠AOD,可得∠BOE=∠DOE=50°/2=25°,又∠BOF=90°-∠EOF,又OF⊥OE,所以∠EOF=90°,因此∠BOF=90°-∠EOF=90°-90°=0°。【例4】如圖,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°。試說明CD∥AB。由AE平分∠BAC,可得∠1=∠2,又∠1+∠2=90°,所以∠1=∠2=45°,又因為CE平分∠ACD,所以∠1+∠3=∠2+∠4,即45°+∠3=45°+∠4,所以∠3=∠4,因此AD∥BC(平行線的判定之一:對頂角相等),又因為AB∥CD(已知),所以CD∥AB(平行線的判定之一:兩條平行線分別與第三條直線所成的內(nèi)角互補)?!纠?】如圖,已知:D、E、F和A、B、C分別在一直線上,∠1=∠2,∠C=∠D。求證:∠A=∠F。由∠C=∠D,可得AB∥CD(平行線的判定之一:對頂角相等),又因為D、E、F和A、B、C分別在一直線上,所以AB∥EF,所以ABEF為平行四邊形,又∠1=∠2,所以∠BAF=∠FCE,又因為ABEF為平行四邊形,所以∠BAF=∠EFC,因此∠FCE=∠EFC,又因為CE平分∠ECD,所以∠ECE=∠FCE,因此∠ECE=∠EFC,所以EF=EC,又因為ABEF為平行四邊形,所以AB=EF,所以AB=EC,又因為AD∥BC,所以∠A=∠F(平行線的判定之一:對頂角相等)。選擇題略。20、什么是平行線?平行線有哪些性質(zhì)?答:平行線是在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線。平行線有以下性質(zhì):1.平行線之間的距離是恒定的;2.同一平面內(nèi),如果一條直線與平行線相交,那么相交角的對頂角相等;3.同一平面內(nèi),如果兩條直線被一條平行線所截,那么同旁內(nèi)角相等,內(nèi)錯角相等;4.同一平面內(nèi),如果兩條直線分別與一條平行線相交,那么對應(yīng)角相等,內(nèi)錯角互補;5.同一平面內(nèi),如果兩條平行線分別與一條第三條直線相交,那么對應(yīng)角相等,內(nèi)錯角互補。21、如何判斷兩條直線是否平行?答:判斷兩條直線是否平行可以根據(jù)以下方法:1.同向異向法:如果兩條直線的方向相同或者相反,那么它們不可能平行;2.同旁內(nèi)角法:如果兩條直線被一條第三條直線所截,同旁內(nèi)角相等,則這兩條直線平行;3.內(nèi)錯角法:如果兩條直線被一條第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,則這兩條直線平行;4.距離法:如果兩條直線之間的距離相等,則這兩條直線平行。1.刪除無用內(nèi)容,改寫為簡潔語言:本練習包括多道選擇題和幾道證明題。2.刪除無用內(nèi)容,改寫為簡潔語言:在圖中,有兩條直線,它們可能平行也可能相交,或者一定平行,或者一定相交,或者以上答案都不對。3.改寫為簡潔語言:如果∠1與∠2、∠3與∠4、∠2與∠5分別互補,那么()。4.刪除無用內(nèi)容,改寫為簡潔語言:在同一平面內(nèi),有2008條直線:,如果那么a1與a2016的位置關(guān)系是()。5.改寫為簡潔語言:在圖中,點D、E、F分別在AB、BC、CA上,若∠1=∠2,則∥,若∠1=∠3,則∥.6.刪除無用內(nèi)容,改寫為簡潔語言:已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,則直線a,b之的距離為。7.改寫為簡潔語言:如圖,∠2=∠4,∠1=120°,則∠3=_______度。8.改寫為簡潔語言:如圖,已知AB//CD,∠l=30°,∠2=90°,那么∠3等于__________度.9.改寫為簡潔語言:如果兩個角的兩條邊分別平行,而其中一個角比另一個角的4倍少30°,則這兩個角的度數(shù)為______。10.改寫為簡潔語言:如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.11.改寫為簡潔語言:已知,,.試判斷與的關(guān)系,并說明你的理由.12.改寫為簡潔語言:已知:∠B=∠D+∠E,試說明:AB∥CD.18、答案為8cm或2cm。19、答案為AB和CD,因為它們同旁內(nèi)角互補且兩直線平行。20、證明:因為∠1=∠2且∠2=∠BGA(對頂角相等),所以∠1=∠BGA。因此CE∥BF。又因為∠B=∠C,所以∠C+∠BEC=180°。因此AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),并且∠A=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)。21、略。22、證明:因為AE平分∠BAD,所以∠1=∠2。因為AB∥CD且∠CFE=∠E,所以∠1=∠CFE=∠E。因此∠2=∠E,所以AD∥BC。23、解:因為AB∥CF且∠ABC=70°,所以∠BCF=∠ABC=70°。又因為DE∥CF且∠CDE=130°,所以∠DCF+∠CDE=180°,從而

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