八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章 與三角形有關(guān)的角》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章與三角形有關(guān)的角》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么相對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)之比為（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D．5：4：32．如圖，AB∥CD，且∠A=40°，∠D=24°，則∠E等于（）A．40° B．32° C．24° D．16°3．如圖，△ABC中，E為邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，若∠A=46°，則∠D的度數(shù)為（）A．46° B．92° C．44° D．23°4．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．20° B．24° C．78° D．25°5．如圖，AB//CD，CE⊥AD，垂足為E，若∠A=40°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．90°6．如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（）A．110° B．115° C．120° D．130°7．如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數(shù)是（）A．120° B．90° C．100° D．30°8．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°?12n° B．90°+12n°二、填空題9．如圖，AB//CD，∠ACD=60°，∠BAE:∠CAE=2:3，∠FCD=4∠FCE，若∠AEC=78°，則∠FCE=．10．如圖，∠BAC=100°，∠B=40°，∠C=15°，則∠BDC是°.11．如圖，已知AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°，則∠E的度數(shù)是12．如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC=．13．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD=．三、解答題14．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF∥AD，求∠F的度數(shù).15．如圖，已知△ABC中，高為AD，角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．16．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度數(shù)．17．如圖，AD是△ABC的高線，AE是角平分線，若∠BAC：∠B：∠C=6：3：1，求∠DAE的度數(shù)。18．如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠ADC的度數(shù)．19．綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線a，b且a∥b，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°∠BAC=30°．操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若∠1=42°，求∠2的度數(shù)；（2）小聰同學(xué)把圖1中的直線a向上平移得到如圖2，請(qǐng)你探究圖2中的∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）小穎同學(xué)將圖2中的直線b向上平移得到圖3，若∠2=4∠1，求∠1的度數(shù)．

參考答案1．D2．D3．D4．B5．B6．B7．C8．A9．10°10．15511．25°12．55°13．30°14．解：∵∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=70°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC=1∵EF∥AD，∴∠F=∠DAC=35°.15．解：在△ABC中，∵∠ACD=∠B+∠BAC，∴∠BAC=52°﹣28°=24°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=12∴∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°，∵AD為高，∴∠ADE=90°，∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°16．解：∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C．設(shè)∠ADC=α，∴∠B=∠BAD=α∵∠BAC=105°，∴∠DAC=105°?α在△ADC中，∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴2α+105°?α∴α=50°，∴∠B=∠BAD=α17．解：∵∠C=180°×16+3+1∵AD是高線，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=180-90°-54°=36°∴AE是角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=1∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-36°=18°．18．解：設(shè)∠BAD=∠ABC=α，∵∠ADC=∠B+∠BAD=2α，∴∠ADC=∠ACD=2α，∵∠BAC=63°，∴63°+α+2α=180°，解得：α=39°，∴∠ADC=2α=78°19．（1）解：如圖1，∵∠ACB=90°，∠1=42°，∴∠ACP=∠1+∠ACB=132°，∵a∥b，∴∠2=∠ACP=132°；（2）解：∠2-∠1=120°，理由如下：如圖2，由題意得：∠ACP=∠1+∠ACB=∠1+90°，∵a∥b，∴∠AGF=∠ACP=∠1+90°，∵∠2是△AFG的外角，∴∠2=∠BAC+∠AG