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文檔簡介
遼寧省鞍山市湯溝中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是(
)A.若則
B.若,,則C.若,,則
D.若,,則參考答案:B
2.若等邊△ABC的邊長為,平面內(nèi)一點M滿足,則=() A.﹣2 B. 2 C. D. 參考答案:考點: 平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律.專題: 計算題.分析: 先用向量表示出向量,再求內(nèi)積即可得解解答: 解:∵∴=∴====故選A點評: 本題考查向量的加減運算、線性表示和向量的數(shù)量積,須特別注意向量的線性表示,求數(shù)量積時須注意兩個向量的夾角.屬簡單題3.直線,將圓面分成若干塊,現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色,每塊只涂一種顏色,且任意兩塊不同色,共有120種涂法,則的取值范圍是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:如圖,①當(dāng)或時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當(dāng)或時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;③當(dāng)時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以的取值范圍是,故選A.
4.已知函數(shù)f(x)=cos(4x﹣)+2cos2(2x),將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再將所得函數(shù)圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為()A.[﹣,] B.[﹣,] C.[,] D.[,]參考答案:B【考點】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【分析】先利用和差角公式和降次升角公式,化簡函數(shù)f(x)的解析式,再根據(jù)函數(shù)圖象的周期變換及相位變換法則,求出函數(shù)y=g(x)的解析式,結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得答案.【解答】解:函數(shù)f(x)=cos(4x﹣)+2cos2(2x)=cos(4x﹣)+cos4x+1=cos4x+sin4x+cos4x+1=sin4x+cos4x+1=sin(4x+)+1,將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,可得:y=sin(2x+)+1的圖象,再將所得函數(shù)圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=g(x)=sin(2x)+1的圖象,由2x∈[﹣+2kπ,+2kπ],k∈Z得:x∈[﹣+kπ,+kπ],k∈Z,當(dāng)k=0時,[﹣,]是函數(shù)y=g(x)的一個單凋遞增區(qū)間,故選:B.5.等差數(shù)列的前n項和為,已知,,則(
)(A)38
(B)20
(C)10
(D)9參考答案:C略6.已知實數(shù)滿足則的最小值是(
)A.7
B.-5
C.4
D.-7參考答案:B由得,,做直線,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時,直線的截距最大,此時最小,由得,,代入得最小值,所以選B.7.設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要條件
B必要不充分條件
C充分必要條件D既不充分也不必要條件
參考答案:A當(dāng)時,直線:,直線:,則//;若//,則有,即,解之得,或,所以不能得到。故選A.8.等差數(shù)列的前n項和為=
(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:B略9.設(shè)全集U=R,集合A={x|},B={x|1<<8},則(CUA)∩B等于(
)A.[-1,3)
B.(0,2]
C.(1,2]
D.(2,3)參考答案:B10.已知全集,,,則(?U)為A.
B.
C.
D.參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,與在同一直角坐標(biāo)系下的部分圖象如圖所示,若方程在上有兩解,則實數(shù)的取值范圍是
.參考答案:(解法一)設(shè)令>0,則,所以在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減要使?jié)M足題意,則由(1),(3)可知設(shè),在恒成立所以在上單調(diào)遞減,所以所以(2)對任意的都成立綜上所述.(解法二)在上有兩解函數(shù)有兩交點---表示右端點位置變化的函數(shù)--------表示與x軸平行的一組直線,它的高低與的值有關(guān)所以一定在的極值點右側(cè),同時12.設(shè)實數(shù)滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為
.參考答案:2
13.如圖,在等腰三角形中,底邊,,,若,則=
.參考答案:14.設(shè)實數(shù)x,y滿足條件,則z=2x-y的最大值是____參考答案:115.設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若,則角=______.參考答案:略16.設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且恒成立,當(dāng)時,,則當(dāng)時,__________.參考答案:17.已知,則無窮數(shù)列前項和的極限為 .參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.選修4-5:不等式選講已知函數(shù).(1)若在[-1,2]上的最大值是最小值的2倍,解不等式;(2)若存在實數(shù)x使得成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:解:(1)∵,∴,,∴,解得,不等式,即,解得或,故不等式的解集為.(2)由,得,令,問題轉(zhuǎn)化為,又故,則,所以實數(shù)的取值范圍為.19.(本小題滿分12分)設(shè),,且,
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為且,求在上的值域參考答案:解:(Ⅰ)
(Ⅱ)由余弦定理知:即,又由正弦定理知:即,所以
當(dāng)時,,,
故在上的值域為略20.已知數(shù)列滿足:,其中為數(shù)列的前項和.(Ⅰ)試求的通項公式;(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,試求的前項和公式.參考答案:解:(Ⅰ)
①②ks5u②-①得
又時,……6分[(Ⅱ)
③④③-④得整理得:…………12分
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