2.3軸對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案　　2022-2023學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.3軸對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案一、課前預(yù)習(xí)1.課前思考在日常生活中，常見的哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？2.預(yù)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的定義及相關(guān)概念。探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的意義。練習(xí)軸對(duì)稱圖形的作圖方法及計(jì)算軸對(duì)稱中心的位置。3.預(yù)習(xí)問題什么是軸對(duì)稱？所謂軸對(duì)稱圖形是指什么？如何判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形？軸對(duì)稱圖形具有哪些性質(zhì)？如何在平面直角坐標(biāo)系中畫出軸對(duì)稱圖形？二、學(xué)習(xí)筆記1.軸對(duì)稱的定義軸對(duì)稱又叫對(duì)稱軸，是指平面內(nèi)的一條直線，如果對(duì)于這條直線上的任何一點(diǎn)A，都存在另一點(diǎn)B關(guān)于這條直線對(duì)稱，那么這條直線就是該圖形的軸對(duì)稱線。在軸對(duì)稱圖形中，直線被分成相等的兩段，稱為軸對(duì)稱線段，軸對(duì)稱線段的中點(diǎn)就是軸對(duì)稱中心。2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形是關(guān)于軸對(duì)稱線對(duì)稱的圖形，即對(duì)于軸對(duì)稱線上的任意一點(diǎn)A，如果存在另一點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱線對(duì)稱，則該圖形是軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形可以通過將一個(gè)部分沿軸對(duì)稱線翻折到另一部分而得到，所以軸對(duì)稱圖形具有對(duì)應(yīng)部分的相等性。軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱線是唯一的。3.軸對(duì)稱圖形的作圖方法在平面直角坐標(biāo)系中繪制軸對(duì)稱圖形，需要按照以下步驟進(jìn)行：畫出軸對(duì)稱線，確定軸對(duì)稱中心。選擇suitable＇的點(diǎn)作為在軸對(duì)稱線一邊的點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱線的性質(zhì)與這些點(diǎn)的相對(duì)位置，畫出在軸對(duì)稱線另一邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形。4.計(jì)算軸對(duì)稱中心的位置方法一：對(duì)稱中心等于軸對(duì)稱線段的中點(diǎn)方法二：取軸對(duì)稱線段所在直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)值作為軸對(duì)稱中心的坐標(biāo)。三、練習(xí)題在平面直角坐標(biāo)系中，如下圖1所示的四邊形ABCD，線段AD與BC垂直，且三角形ABD與三角形BCD的面積相等，求出軸對(duì)稱線段的長(zhǎng)度及軸對(duì)稱中心的位置。（圖1）在平面直角坐標(biāo)系中，如下圖2所示的圖形A，連接DE，交AB于點(diǎn)G，角AGC是直角，EF是一個(gè)長(zhǎng)度為1的線段，且與AB平行，求出軸對(duì)稱線段的長(zhǎng)度及軸對(duì)稱中心的位置。（圖2）四、課后作業(yè)練習(xí)畫出下列軸對(duì)稱圖形：(1)正方形(2)三角形(3)矩形解答下列問題：如何用軸對(duì)稱的方法驗(yàn)證圖形是否對(duì)稱？判斷梯形是否為軸對(duì)稱圖形，應(yīng)遵從哪些原則？如何在平面直角坐標(biāo)系中確定軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱中心？拓展練