2.6.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 導(dǎo)學(xué)案 2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.6.1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠解決有理數(shù)的加減混合運(yùn)算問題。能夠運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決問題。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)理解相關(guān)問題，并能夠在實(shí)際生活中應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算方法。了解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何處理混合運(yùn)算中有理數(shù)和自然數(shù)組合的情況。多重運(yùn)算符出現(xiàn)時(shí)如何處理。思路方法首先解決括號(hào)內(nèi)的操作，按照括號(hào)存在的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行運(yùn)算。其次按照乘法和除法的順序進(jìn)行計(jì)算。最后按照加法和減法的順序進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)過程1.有理數(shù)相加練習(xí)有理數(shù)相加指的是將多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算，最后得出結(jié)果。例如，1+2+3。首先將其中的兩個(gè)數(shù)相加，得到結(jié)果，再與第三個(gè)數(shù)相加，得到最終結(jié)果。具體做法如下：步驟1：數(shù)與數(shù)之間的加減法，按照本來(lái)的符號(hào)加和做，加號(hào)不變，減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)并變號(hào)。例如，-2+3=1。步驟2：如果加、減兩種符號(hào)混合出現(xiàn)，先將所有的減號(hào)變成加號(hào)，并將數(shù)值取反。例如，-2+3-4+5-6=-2+3+(-4)+5+(-6)。步驟3：將所有的數(shù)值加和，得出最終結(jié)果。例如，-2+3+(-4)+5+(-6)=-4。2.有理數(shù)相減練習(xí)有理數(shù)相減指的是將多個(gè)數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算，最后得出結(jié)果。例如，10-5-2。首先將其中的兩個(gè)數(shù)相減，得到結(jié)果，再將結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相減，得到最終結(jié)果。具體做法如下：步驟1：求差的數(shù)與被減數(shù)之間的符號(hào)，變?yōu)楸粶p數(shù)與被減數(shù)之間的符號(hào)。例如，-2-3=-(2+3)。步驟2：如果減、加兩種符號(hào)混合出現(xiàn)，先將所有的減號(hào)變成加號(hào)并將數(shù)值取反。例如，-2-3+4-5+6=(-2)+(-3)+4+(-5)+6。步驟3：將所有的數(shù)值加和，得出最終結(jié)果。例如，(-2)+(-3)+4+(-5)+6=0。3.有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算指的是將多種運(yùn)算進(jìn)行組合得出結(jié)果，例如，3+2x(-4)+7-3÷3。具體做法如下：步驟1：按照括號(hào)存在的優(yōu)先級(jí)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。例如：3+(2x(-4))+7-(3÷3)=3+(-8)+7-1。步驟2：按照乘法和除法的順序進(jìn)行計(jì)算，按左至右的順序依次計(jì)算。例如，3+(-8)+7-1=2-1。步驟3：按照加法和減法的順序進(jìn)行計(jì)算，按左至右的順序依次計(jì)算。例如，2-1=1。在混合運(yùn)算中，需要注意到多重運(yùn)算符的情況。例如，3x2-4÷2+1，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則，先進(jìn)行4÷2的計(jì)算，再進(jìn)行3x2的計(jì)算，再進(jìn)行減法和加法的計(jì)算。總結(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算需要遵循運(yùn)算法則，優(yōu)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照乘法、除法和加法、減法的順序進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，需要注意到多重運(yùn)算符的情況，按照運(yùn)算法則進(jìn)行連