5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程（2）學(xué)案　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程（2）學(xué)案一、復(fù)習(xí)在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的基本概念和解法。回顧一下，一元一次方程是指只有一個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)為1的方程，可以用如下的形式表示：ax+b=0其中，a和b是已知的系數(shù)，x是未知數(shù)。我們通過移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法來解方程，找到未知數(shù)x的值。二、練習(xí)1.理解一元一次方程在我們解一元一次方程之前，我們先來理解一下方程的意義。請回答以下問題：什么是未知數(shù)？什么是一元一次方程？一元一次方程的解是什么意思？請將你的答案寫在下面：未知數(shù)是指在一個(gè)方程中未被明確給出的數(shù)，我們需要通過解方程來求得它的值。一元一次方程是指只有一個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)為1的方程，它可以表示成ax+b=0的形式。一元一次方程的解是指能夠使方程成立的未知數(shù)的值。解方程就是要找到這個(gè)未知數(shù)的值。2.解一元一次方程現(xiàn)在，讓我們來解一些一元一次方程的例子。例題1：解方程2x+3=7解答：我們可以通過移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法來解方程。首先，將方程中的常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到方程的另一邊，得到2x=7-3。然后，我們可以計(jì)算得到2x=4。最后，將方程兩邊同時(shí)除以系數(shù)2，得到x=2。所以，方程的解是x=2。例題2：解方程4x-5=3x+7解答：我們可以通過移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法來解方程。首先，將方程中的變量移到方程的一邊，得到4x-3x=7+5。然后，我們可以計(jì)算得到x=12。所以，方程的解是x=12。例題3：解方程2(x-1)=4解答：我們可以通過移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法來解方程。首先，將方程中的括號(hào)內(nèi)的式子展開，得到2x-2=4。然后，將方程中的常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到方程的另一邊，得到2x=4+2。再次，我們可以計(jì)算得到2x=6。最后，將方程兩邊同時(shí)除以系數(shù)2，得到x=3。所以，方程的解是x=3。通過上面的例題，我們可以看到解一元一次方程的具體步驟，即移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。3.實(shí)際問題中的一元一次方程一元一次方程常常出現(xiàn)在實(shí)際問題中。讓我們來看幾個(gè)例子：問題1：一張長方形的長是寬的2倍，周長是18米，求長和寬各是多少？解答：設(shè)長方形的寬為x，則長為2x。根據(jù)周長的公式，我們可以列出方程2x+2(2x)=18。解這個(gè)方程，我們可以得到x=3。所以，長方形的寬為3米，長為6米。問題2：一個(gè)數(shù)的三倍減去12等于這個(gè)數(shù)的6倍減去10，求這個(gè)數(shù)是多少？解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。根據(jù)題目的描述，我們可以列出方程3x-12=6x-10。解這個(gè)方程，我們可以得到x=1。所以，這個(gè)數(shù)是1。通過以上兩個(gè)實(shí)際問題的解答，我們可以體會(huì)到一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。三、小結(jié)在本節(jié)課中，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了一元一次方程，學(xué)習(xí)了解方程的方法，并通過實(shí)際問題運(yùn)用了一元一次方程的解法。掌握了這些方法和技巧后，我們