平面與平面垂直的性質(zhì)課件

2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)1問(wèn)題提出1.平面與平面垂直的定義是什么？如何判定平面與平面垂直？2.平面與平面垂直的判定定理，解決了兩個(gè)平面垂直的條件問(wèn)題；反之，在平面與平面垂直的條件下，能得到哪些結(jié)論？定義和判定定理問(wèn)題提出1.平面與平面垂直的定義是什么？如何判定平面2平面與平面平面與平面3知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理

思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線(xiàn)l在平面α內(nèi)，那么直線(xiàn)l與平面β的位置關(guān)系有哪幾種可能？αβllαβlαβ知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理思考1:如果平面α與4知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理

思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線(xiàn)與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線(xiàn)？αβ知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理思考2:黑板所在平面5思考3:如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線(xiàn)為AD，直線(xiàn)A1A，D1D都在平面A1ADD1內(nèi)，且都與交線(xiàn)AD垂直，這兩條直線(xiàn)與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1思考3:如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1A6思考4:一般地，,垂足為B，那么直線(xiàn)AB與平面的位置關(guān)系如何？為什么？αβABDCE思考4:一般地，αβABDCE7思考5:據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語(yǔ)言表述之.定理若兩個(gè)平面互相垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.αβABDC思考5:據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語(yǔ)言表述之.定理若8思考6:上述定理通常叫做兩平面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何用符號(hào)語(yǔ)言描述這個(gè)定理？該定理在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？αβlm思考6:上述定理通常叫做兩平面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何9知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究

思考1:若α⊥β，過(guò)平面α內(nèi)一點(diǎn)A作平面β的垂線(xiàn)，垂足為B，那么點(diǎn)B在什么位置？說(shuō)明你的理由.BαβA知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究思考1:若α⊥β，過(guò)10思考2:上述分析表明：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線(xiàn)，必在這個(gè)平面內(nèi).該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？BαβA思考2:上述分析表明：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面11思考3:對(duì)于三個(gè)平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線(xiàn)l與平面γ的位置關(guān)系如何？為什么？αβγlab思考3:對(duì)于三個(gè)平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，12思考4:上述結(jié)論如何用文字語(yǔ)言表述？該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.αβγl思考4:上述結(jié)論如何用文字語(yǔ)言表述？該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理13理論遷移例1如圖，已知α⊥β，l⊥β，，試判斷直線(xiàn)l與平面α的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.αβlma理論遷移例1如圖，已知α⊥β，l⊥β，αβlma14例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角.PABCDE例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面是