2022年四川省綿陽市英語實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年四川省綿陽市英語實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“直線與直線平行”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C若“直線與直線平行”，可得，即或（此時(shí)兩直線重合，故舍去），即成立；若，則兩條直線分別為，，故兩直線平行成立，綜上可得：“直線與直線平行”是“”的充要條件，故選C.

2.已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．20參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列．【分析】先由等比數(shù)列的性質(zhì)求出a2?a4=a32，a4?a6=a52，再將a2a4+2a3a5+a4a6=25轉(zhuǎn)化為（a3+a5）2=25求解．【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得：a2?a4=a32，a4?a6=a52∴a2a4+2a3a5+a4a6=25可化為（a3+a5）2=25又∵an＞0∴a3+a5=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)和解方程．3.若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點(diǎn)位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是()A．

B．

C． D．參考答案：D略4.點(diǎn)P是曲線x2﹣y﹣2ln=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最小距離是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；兩條直線平行的判定；兩條平行直線間的距離．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于已知直線的斜率求出x的值，即與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入曲線方程求出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出切點(diǎn)到直線的距離，即最小距離．【解答】解：即∴又4x+4y+1=0即為y=﹣x令得與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點(diǎn)為∴點(diǎn)P到直線4x+4y+1=0的最小距離是故選B5.在△ABC中，B＝60°，c＝，面積為，那么a的長(zhǎng)度為()A、2

B、

C、2

D、1參考答案：C略6.下列函數(shù)中值域?yàn)椋?，）的是

A.

B.C.

D.參考答案：D7.已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（

）A.

B.

C．

D．參考答案：C8.在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)，使的值最小，則此最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D10.設(shè)，且，則（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,,,則在上的正投影的數(shù)量為

參考答案：y=-x-212.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實(shí)數(shù)的值是_________。參考答案：13.數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和為，則

參考答案：100614.已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是＿＿＿＿（用數(shù)字作答）；參考答案：1515.一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個(gè)乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球（不放回），看誰摸出來的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說：“我也不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”那么小芳摸出來的球上的數(shù)字是______.參考答案：3【分析】由于小明先摸出一球說：“我不能肯定我們兩人的球上誰的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來的可能是2,3,4，由于小芳也不能確定誰大，從而得到小芳摸出來的球上的數(shù)字?！驹斀狻坑捎趦扇硕疾荒芸隙ㄋ麄儍扇说那蛏险l的數(shù)字大，說明小明摸出來的可能是2,3,4，不可能是1,5，而小芳也就知道了小明摸出來的可能是2,3,4，小芳也說不能肯定兩人的球上誰的數(shù)字大，說明小芳摸出來的只能是3.【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎(chǔ)題16.已知命題，，那么命題為

。參考答案：，略17.的值等于__________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（I）若在處的切線的斜率為，求a的值；（Ⅱ），不等式恒成立，求整數(shù)a的最大值.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）由題意得,解之即得a的值；（Ⅱ）不等式或化為，設(shè)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)h(x)的圖像和性質(zhì)得解.【詳解】解：（Ⅰ），由題意得，則.（Ⅱ）不等式或化為.設(shè)，。設(shè)，當(dāng)時(shí)，，則在單調(diào)遞增.又，，則在存在唯一零點(diǎn)滿足.則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則.又因?yàn)?，則，因?yàn)?，則，則整數(shù)的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的恒成立問題，考查函數(shù)的最值、單調(diào)性、零點(diǎn)問題的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于難題.19.某科技公司遇到一個(gè)技術(shù)難題，緊急成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自單獨(dú)進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對(duì)攻關(guān)期滿就攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時(shí)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．（Ⅰ）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；（Ⅱ）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“”為事件，求事件的概率．參考答案：（Ⅰ）解：記“甲攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件A，則，記“乙攻關(guān)小組獲獎(jiǎng)”為事件B，則．…………1分由題意，ξ的所有可能取值為0，1，2．

，

，

……4分∴ξ的分布列為：ξ012P

∴．

………………6分（Ⅱ）∵獲獎(jiǎng)攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對(duì)應(yīng)沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組的取值為2，1，0．∴η的可能取值為0，4．當(dāng)時(shí),即

∴．……12分略20.已知函數(shù)f（x）=的值域?yàn)閇﹣4，2）∪（2，3]，它的定義域?yàn)锳，B={x|（x﹣a﹣2）（x﹣a﹣3）＜0}，若A∩B=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域和值域進(jìn)行求解即可．【解答】解：f（x）==2+，∵函數(shù)的值域是[﹣4，2）∪（2，3]，∴由f（x）=﹣4得x=，由f（x）=3得x=4，∵函數(shù)f（x）在（3，+∞）和（﹣∞，3）上分別遞增，∴由函數(shù)的值域得函數(shù)的定義域?yàn)锳=（﹣∞，]∪[4，+∞），B={x|（x﹣a﹣2）（x﹣a﹣3）＜0}={x|a+2＜x＜a+3}，若A∩B=?，則，即，即≤a≤1，21.如圖，，，E、F分別為BD與CD的中點(diǎn)，DA=AC=BC=2。（1）證明：平面ABC；（2）證明：平面DAC；（3）求三棱錐D-AEF的體積。參考答案：（1）證明：

，

（2）

又

（3）=略22.已知復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，（），設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.