湖南省常德市芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。2．四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1B．0C．﹣13．如果方程2x+8=﹣6與關(guān)于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，則a的值為()A．13B．3C．﹣3D．833323x15．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）2A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130°B．40°C．90°D．140°7．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多式項(xiàng)用記號(hào)f（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多式項(xiàng)的值用f（a）來(lái)表示，例如x＝1時(shí)，多式項(xiàng)f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣118．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()1C．31D．﹣3A．3B．﹣39．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC1AB，若AC15，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為（）4A．4.5B．3.5C．2.5C．-5D．1.510．5的相反數(shù)是（）1D．15A．B．552﹣5＝_____．2a1a14．若+1與互為相反數(shù)，則a＝_____．3棵未成活，則成活率是（_____________）．16．一個(gè)幾何體由個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是____．2215．去年植樹100棵，有nn三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1117．（8分）計(jì)算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×2－(－3×2)＋48÷.332418．（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的的長(zhǎng)度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?如果可以，請(qǐng)證明你所得出的結(jié)論．x123x8分）解一元一次方程：21.19．（3ACBECD90．8分）已知△ACB和ECD都是20．（等腰直角三角形,D△AEBD嗎?說(shuō)明理由．內(nèi)部一(1)若為點(diǎn),如圖,ACB(2)若為AB邊上一點(diǎn),AD5,BD12,求的長(zhǎng)．DDE(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．10分）一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°，那么這個(gè)角是多少度？C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝2AB；O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；1）說(shuō)明理由．D點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將長(zhǎng)方形的一邊AD沿折痕AE翻折，使點(diǎn)FD落在OC邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）求直線EF的解析式．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】．2﹣＝，故本選項(xiàng)不合題意；AaaaB．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項(xiàng)符合題意；．與﹣不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；2CyyD．3a2+2a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，-1．D．最小的是故選【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】解方程：286得：，xx7235得：143a5，解得：a3.把x7代入關(guān)于的x方程：xa故選C.4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.3=3＞0，故錯(cuò)誤；【詳解】A.B.3=27＞0，故錯(cuò)誤；3C.3=9,＞0，故錯(cuò)誤；2D.3=-3＜0，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.5、B【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.x13x12+＝2﹣，去分母，得x32【詳解】方程12x+2（﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）x故選：．B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng).6、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】∵一個(gè)角的余角是50°，則這個(gè)角為40°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．7、C【分析】把＝﹣1代入（）＝3+﹣7，求出（﹣1）等于多少即可．2xfxxxf【詳解】解：∵（）＝3+﹣7，2fxxx∴（﹣f1）＝3×（﹣1）+（﹣1）﹣7＝﹣1．2故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．13的倒數(shù)是﹣．3【詳解】解：﹣故選：D．【點(diǎn)睛】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長(zhǎng)，最后【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：BC1AB,ACABBC，4BC1AC，5AC15，BC1153，5又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，CD1AC1157.5，22BDCDBC7.534.5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長(zhǎng)度的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．10、B【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：55，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【詳解】解：(3a2b)(5bab)3a3bab3(ab)ab，又ab10，ab2，所以3(ab)ab310(2)32．故答案為：32．本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式．【詳解】解：如下圖所示，AFG是等腰直角三角形，∴FAGBAC45，∴BACDAE．.故答案為另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.13、-1．【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵a、是b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用倒數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到的值．a(chǎn)a2a1【詳解】根據(jù)題意得：1022去分母得：移項(xiàng)合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，a+2+2a+1=0，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為關(guān)鍵，此外還需注意移項(xiàng)要變號(hào)．1，是解題的15、97%【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算出百分?jǐn)?shù)即可得．1003100100%97%，【詳解】由題意得：成活率是故答案為：97%．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．16、7【分析】【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個(gè)小立方塊搭成的，根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-12；（2）0.【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值的值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可.（2）先計(jì)算括號(hào)之內(nèi)的值、指數(shù)冪的值，再計(jì)算乘除，最后算加減即可.11(1)原式＝－10－8×--22【詳解】解：＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.118、（1）5cm；（2）MN=22111）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；22【分析】（1111（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；2222【詳解】解：（1）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=6cm，且BC=4cm，11∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm22∴MN=MC＋CN=5cm；（2）∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=acm，BC=bcm，1111∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm22221∴MN=MC＋CN=22【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．719、x9【分析】根據(jù)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】3x1223x6解：去分母，得：3x346x63x6x6349x7去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：x79系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.20、（1）AEBD，理由詳見解；（2）131）通過證明ACEBCD即可得解；【分析】（（2）通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1）AEBD，證明：∵ACB和ECD都是等腰直角三角形，∴ACBC，ECDC，ACBC∴EAD是直角三角形，AE2AD2=122513．∴DE2【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長(zhǎng)，在由M為線段BC的中點(diǎn)，求出BM，即可求出AM的長(zhǎng)．【詳解】（1）延長(zhǎng)BA，以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA延長(zhǎng)線于一點(diǎn)，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，于BA的再以該點(diǎn)為圓心，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)11∴BM=BC=×84=42cm22∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和的計(jì)算，利用線段的關(guān)系得出BC長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．22、x=57°【解析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出方程，解方程即可得出答案．x【詳解】設(shè)這個(gè)角為，由題意得，x3（90°﹣）x=180°﹣﹣x24°，解得x=57°．答：這個(gè)角的度數(shù)為57°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算.熟練應(yīng)用補(bǔ)角和余角的定義并根據(jù)題中的補(bǔ)角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由見解析1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度“一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的.23、（【分析】（數(shù)；（2）根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計(jì)算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補(bǔ)；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠