【解析】2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊2.2有理數(shù)的減法 同步測試（培優(yōu)版）

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2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊2.2有理數(shù)的減法同步測試（培優(yōu)版）

一、選擇題

1．（2022七上·陽谷期中）計算：（）

A．2022B．C．D．1011

2．（2022七上·濟(jì)陽期中）如圖，均為有理數(shù)，圖中各行，各列及兩條對角線上三個數(shù)的和都相等，則的值為（）

A．1B．C．7D．8

3．（2022七上·拱墅期中）若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，則a﹣b的值是（）

A．﹣1或﹣7B．﹣1或7C．1或﹣7D．1或7

4．（2022七上·柯橋期中）大家都知道，八點五十五可以說成九點差五分，有時這樣表達(dá)更清楚.這啟發(fā)人們設(shè)計一種新的加減計數(shù)法.

比如：9寫成1，1＝10﹣1；

198寫成20，20＝200﹣2；

7683寫成13，13＝10000﹣2320+3

總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個方法請計算53﹣31＝（）

A．1990B．2068C．2134D．3024

5．（2023七上·子洲月考）下圖是一個運算程序，若輸入，按下圖所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進(jìn)行運算），則輸出的結(jié)果為（）

A．3B．-5C．0D．5

6．（2023七上·揭東期末）嘉琪同學(xué)在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（）

A．B．

C．D．

7．（2022七上·杭州期末）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，則下列各式結(jié)果最大的是（）

A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|

8．（2023七上·長豐期中）美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)．根據(jù)下面五線譜中的信息，確定最后一個音符(“”處)的時值長應(yīng)為()

A．B．C．D．

9．（2023七上·博興期中）已知四個式子：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷，它們的值從小到大的順序是（）

A．B．

C．D．

10．（2023七上·嵊州期中）下列說法中錯誤的是（）

A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|

B．如果a＜0，b＞0，則a-b＜0

C．如果a+b＜0，且a，b同號，那么a＞0，b＞0

D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，則a-b＜0

二、填空題

11．（2023七上·內(nèi)江期中）計算：．

12．（2022七上·東阿期中）設(shè)為最小的正整數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為．

13．（2023七上·南京期末）小明在計算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17時，不小心把一個運算符號寫錯了（“＋”錯寫成“－”或“－”錯寫成“＋”），結(jié)果算成了－17，則原式從左往右數(shù)，第個運算符號寫錯了.

14．（2023七上·龍沙期末）按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是1，那么輸出的數(shù)是．

15．（2023七上·臨潁期末）計算：.

三、解答題

16．（2023七上·嶧城月考）你來算一算！千萬別出錯！

（1）計算：178﹣87.21+43+53﹣12.79．

（2）計算：1﹣5+（﹣）﹣+（﹣5）．

17．（2023七上·天寧月考）在數(shù)字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和為0嗎？若能，請寫出一個符合的算式，若不能，請說明理由；能使和為﹣3嗎？若能，請寫出一個符合的算式，若不能，請說明理由．

18．（2023七上·泉州月考）設(shè)A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．?dāng)?shù)表A如下表所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表．（寫出一種方法即可）

123－7

－2－101

19．（2023七上·衡陽月考）閱讀下面的計算過程，體會“拆項法”

計算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣）+（﹣）++（﹣）]

＝0+（﹣1）

＝﹣1

啟發(fā)應(yīng)用

用上面的方法完成下列計算：

（1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）；

（2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．

20．（2023七上·沈陽月考）在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：；；；．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式．

①；

②；

③；

④；

（2）用合理的方法計算：；

（3）用簡單的方法計算：．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：原式=

=

=

=

=，

故答案為：C．

【分析】利用加法結(jié)合律將相鄰兩項先求和計算，再進(jìn)行計算即可。

2．【答案】C

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：依題意知：，

解得：，

又，

，

又∵，

，

∴各行，各列及兩條對角線上三個數(shù)的和都為

，，，

，故C符合題意．

故答案為：C．

【分析】找出具有已知量最多且含有公共未知量的行和列，求出各字母的值即可。

3．【答案】A

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，

∴a＝±3，b＝±4，

∵a+b＞0，

∴①a＝3，b＝4，則a﹣b＝3﹣4＝﹣1，

②a＝﹣3，b＝4，則a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)絕對值的概念可得a＝±3，b＝±4，結(jié)合a+b＞0可得a＝3，b＝4；或a＝-3，b＝4，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算.

4．【答案】B

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：53﹣31＝（5000﹣200+30﹣1）﹣（3000﹣240+1）

＝4829﹣2761

＝2068

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意給出的計算方法結(jié)合各個數(shù)所在數(shù)位所表示的意義，列出算式，根據(jù)含括號的有理數(shù)加減混合運算順序計算即可.

5．【答案】A

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：由題意可知：，

代入1得：，輸出

故答案為：A．

【分析】根據(jù)程序進(jìn)行計算，若結(jié)果小于2，將結(jié)果再次代入程序進(jìn)行計算，直至結(jié)果大于2為止.

6．【答案】C

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】，

故答案為：C．

【分析】利用加法的交換律和結(jié)合律將同分母的數(shù)進(jìn)行結(jié)合即可.

7．【答案】C

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：|a+b+c|==，

|a+b-c|==，

|a-b+c|==，

|a-b-c|==，

∵，

∴結(jié)果最大的是|a-b+c|.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)a、b、c的值結(jié)合絕對值的概念分別求出|a+b+c|、|a+b-c|、|a-b+c|、|a-b-c|的值，然后進(jìn)行比較即可.

8．【答案】B

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：根據(jù)每一小節(jié)各音符長的和為，

∴．

故答案為：B．

【分析】由圖形可得：根據(jù)每一小節(jié)各音符長的和為，再利用即可得到答案。

9．【答案】B

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）

∵

∴

故答案為：B

【分析】先利用有理數(shù)的減法及絕對值的性質(zhì)化簡，再比較大小即可。

10．【答案】C

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|，正確，故不符合題意；

B、一個負(fù)數(shù)減去一個正數(shù)等于一個負(fù)數(shù)加一個負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)，正確，故不符合題意；

C、如果a+b＜0，且a，b同號，那么a＜0，b＜0，錯誤，故符合題意；

D、∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0

∴-b＞0，

∵|a|＞|b|，

∴a-b＜0，正確，故不符合題意.

故答案為：C.

【分析】如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|，據(jù)此判斷A；根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷B；如果a+b＜0，且a，b同號，那么a＜0，b＜0，據(jù)此判斷C；根據(jù)a＜0，b＜0且|a|＞|b|可知a、b在數(shù)軸的左側(cè)，且a離原點較遠(yuǎn)，據(jù)此判斷D.

11．【答案】-2023

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】∵，

，

，

即每四項結(jié)果為，

∵2023÷4=503，

∴

．

故答案為：-2023．

【分析】觀察算式可知共2023個數(shù)，從第一個數(shù)開始4個數(shù)結(jié)合，且結(jié)果為-4，共得503個-4的和，利用乘法計算即得.

12．【答案】2

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)及其分類；有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：∵為最小的正整數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，

∴，

∴．

故答案為：2

【分析】根據(jù)題意先求出a、b、c各數(shù)，再求值即可。

13．【答案】6

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，

∴-17小于9，

∴一定是把+錯寫成減號了，

∴這個數(shù)為[9-（-17）]÷2=13，

∴是第六個符號寫錯了.

故答案為：6.

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算出式子的結(jié)果，然后比較結(jié)果與-17的大小關(guān)系，進(jìn)而確定出哪個數(shù)字前面的符號錯誤.

14．【答案】-5

【知識點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】將x=1代入計算程序中得：

1-1+2-4=-2>-4，繼續(xù)循環(huán)，

將x=-2代入計算程序中得：

-2-1+2-4=-5-4，繼續(xù)循環(huán)，

將x=-2代入計算程序中得：

-2-1+2-4=-5<-4，輸出．

故答案為：-5．

【分析】將x=1代入計算程序中計算出結(jié)果直至小于-4即得結(jié)論.

15．（2023七上·臨潁期末）計算：.

【答案】0

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【解答】解：原式

，

故答案為：0.

【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法和減法，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則與絕對值的性質(zhì).先根據(jù)絕對值的性質(zhì)取絕對值符號，再根據(jù)加減運算法則計算可得.

三、解答題

16．（2023七上·嶧城月考）你來算一算！千萬別出錯！

（1）計算：178﹣87.21+43+53﹣12.79．

（2）計算：1﹣5+（﹣）﹣+（﹣5）．

【答案】（1）解：178﹣87.21+43+53﹣12.79

（2）解：1﹣5+（﹣）﹣+（﹣5）

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【分析】（1）利用加法運算律和加法計算法則求解即可；

（2）利用加法的交換律和加法的結(jié)合律求解即可。

17．（2023七上·天寧月考）在數(shù)字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和為0嗎？若能，請寫出一個符合的算式，若不能，請說明理由；能使和為﹣3嗎？若能，請寫出一個符合的算式，若不能，請說明理由．

【答案】解：①不能，因為1到13中奇數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，每兩個數(shù)字之間添上“+”或“﹣”，不能使它們的和為偶數(shù)，所以不能為0；

②解：1+2-3-4-5-6-7+8+9-10+11-12+13=-3.

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【分析】因為1到13中奇數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，所以它們之和不可能為偶數(shù)；根據(jù)有理數(shù)加運算法則可得出答案．

18．（2023七上·泉州月考）設(shè)A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．?dāng)?shù)表A如下表所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表．（寫出一種方法即可）

123－7

－2－101

【答案】解：先改變第4列，

，

再改變第2行，

，

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算

【解析】【分析】由表格知，第1列和第4列各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，故可對第4列進(jìn)行一次操作；一次操作后改變第4列兩數(shù)的符號，觀察表格知，此時第2行各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，故可對其進(jìn)行二次操作；二次操作后第2行所有數(shù)符號改變，試驗證此時的數(shù)表是否滿足題目要求，從而得出結(jié)論.

19．（2023七上·衡陽月考）閱讀下面的計算過程，體會“拆項法”

計算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+