人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.5.1 乘方教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌,重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教)；三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識(shí)安排意圖,并對知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識(shí)體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練?！奥牎笔侵苯佑酶泄偃ソ邮苤R(shí),而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時(shí)注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識(shí)的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識(shí)點(diǎn))；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動(dòng),善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差。可見,科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考；(2)善于思考。會(huì)抓住問題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個(gè)問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn),通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時(shí)不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？乘方的意義知識(shí)點(diǎn)1探究新知探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個(gè)；2×2個(gè)；2×2×2個(gè)；

六次:2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個(gè)；探究新知請比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探究新知一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.探究新知1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.

表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知【試一試】（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計(jì)算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點(diǎn)1乘方的計(jì)算探究新知（3）1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知?dú)w納總結(jié)（4）；(

)1.判斷：(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；()（3）

–32=(–3)2；()（5）.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768，(–3)6=729.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用計(jì)算器進(jìn)行乘方的計(jì)算探究新知用計(jì)算器計(jì)算.（1）=_________（2）=___________（3）=_________（4）=__________1771561592.704268435456–175.6163.2.若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98解：（1）【思考】通過以上計(jì)算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，

你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.探究新知4.計(jì)算（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2

解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–42鞏固練習(xí)1.計(jì)算(–3)2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計(jì)算(–1)2017的結(jié)果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017連接中考C鞏固練習(xí)A1.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測2.計(jì)算：.

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解：原式==18-12=63.下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是C2.對任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的數(shù)是(

)BB能力提升題課堂檢測厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對折3次后,厚度為多少毫米?（2）對折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計(jì)算器計(jì)算對折30次后紙的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測0.8毫米12.8毫米.1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（3）零的正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)【思考】（1）我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？（2）在2+32×(–6)這個(gè)式子中，存在著哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算如何進(jìn)行呢？導(dǎo)入新知1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.會(huì)根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問題.素養(yǎng)目標(biāo)喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1m的正方形估計(jì)每平方米種9株花，我要買幾株花呀？羊村的花壇里的花都快枯萎了，我們重新種上吧！小意思，我會(huì)算！1m3m探究新知【思考】上式含有哪幾種運(yùn)算？先算什么？后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算探究新知做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究新知?dú)w納總結(jié)例1計(jì)算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算探究新知解：原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解：原式=

==解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1（2）1.計(jì)算鞏固練習(xí)（1）（3）

例2計(jì)算：

.解法一：原式=

解法二：原式=點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡化計(jì)算.討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？=–11=–6+(–5)

=–11素養(yǎng)考點(diǎn)2混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算探究新知2.計(jì)算：.鞏固練習(xí)解：原式=

==－9例3

觀察下面三行數(shù)：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.知識(shí)點(diǎn)2探究新知（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即探究新知（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：=1024+1026+512探究新知

=25623.觀察下列各式:

猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏固練習(xí)1.

計(jì)算4+（–2）2×5=（）

A．–16

B．16

C．20

D．24連接中考解析：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D

鞏固練習(xí)1.計(jì)算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是（）

A.1B.–1C.0