《自動(dòng)控制原理》全書(shū)總結(jié)課件

總結(jié)總結(jié)第一章

自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念基本術(shù)語(yǔ)：反饋量，擾動(dòng)量，輸入量，輸出量，被控對(duì)象；基本結(jié)構(gòu)：開(kāi)環(huán)，閉環(huán)，復(fù)合；基本類型：線性和非線性，連續(xù)和離散，程序控制與隨動(dòng)；基本要求：暫態(tài)，穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)定性。本章要解決的問(wèn)題，是在自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念基礎(chǔ)上，能夠針對(duì)一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)，找出其被控對(duì)象、輸入量、輸出量，并分析其結(jié)構(gòu)、類型和工作原理。第一章自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念基本術(shù)語(yǔ)：反饋量，擾動(dòng)量，輸入開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：自動(dòng)控制系統(tǒng)的本質(zhì)特征：閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本組成，每個(gè)環(huán)節(jié)的作用。開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：

閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié)閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（示意）圖

1-給定環(huán)節(jié)；2-比較環(huán)節(jié)；3-校正環(huán)節(jié)；4-放大環(huán)節(jié)；5-執(zhí)行機(jī)構(gòu)；6-被控對(duì)象；7-檢測(cè)裝置要求精度要高控制器閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成和基本環(huán)節(jié)閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（示意）圖題1-9、圖為液位自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖。在任何情況下，希望液面高度維持不變。試說(shuō)明系統(tǒng)工作原理，并畫(huà)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

答：（1）工作原理：閉環(huán)控制方式。（2）被控對(duì)象是水箱，被控量是水箱液位，給定量是電位器設(shè)定位置（代表液位的希望值）。主擾動(dòng)是流出水量。題1-9、圖為液位自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖。在任何情況答：（1）工液位自動(dòng)控制系統(tǒng)方框圖液位自動(dòng)控制系統(tǒng)方框圖第2章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第2章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)是建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的。數(shù)學(xué)模型定義：能夠描述控制系統(tǒng)輸出量和輸入量數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是物理系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)抽象?？刂葡到y(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要形式（古典）：微分方程（時(shí)間域）（5）信號(hào)流圖（復(fù)數(shù)域）傳遞函數(shù)（復(fù)數(shù)域）（6）差分方程（離散）結(jié)構(gòu)框圖（復(fù)數(shù)域）（7）脈沖傳遞函數(shù)（離散）頻率特性(頻域)1、數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要形式（古典）：微分方程（時(shí)間域）（5建模的基本方法:(1)機(jī)理分析法

(2)統(tǒng)計(jì)法（辨識(shí)法）

(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)取（黑箱）（白箱）2、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的定義：零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。建模的基本方法:(1)機(jī)理分析法（黑箱）（白傳遞函數(shù)的求取方法：1）利用傳遞函數(shù)的定義；a、零初始條件下取拉氏變換；

b、用復(fù)阻抗法求（電器網(wǎng)絡(luò)）

適合于求簡(jiǎn)單、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

2）利用結(jié)構(gòu)圖等效變換；圖形化的數(shù)學(xué)模型3）利用信號(hào)流圖。與結(jié)構(gòu)圖在本質(zhì)上是一致的傳遞函數(shù)的求取傳遞函數(shù)的求取方法：傳遞函數(shù)的求取傳遞函數(shù)的表達(dá)形式有三種：◆傳遞函數(shù)第一種形式：標(biāo)準(zhǔn)形式、有理分式形式或多項(xiàng)式形式◆傳遞函數(shù)第二種形式：時(shí)間常數(shù)形式（尾1），在時(shí)域分析法中使用◆傳遞函數(shù)第三種形式：零極點(diǎn)形式（首1），在根軌跡法中使用傳遞函數(shù)的表達(dá)形式有三種：◆傳遞函數(shù)第一種形式：◆傳遞函數(shù)第1、固有性：傳函是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的又一種形式，表達(dá)了系統(tǒng)把輸入量轉(zhuǎn)換成輸出量的傳遞關(guān)系。它只和系統(tǒng)本身的特性參數(shù)有關(guān)，而與輸入量怎樣變化無(wú)關(guān)。

2、利用傳遞函數(shù)可直接根據(jù)系統(tǒng)傳遞的某些特征來(lái)研究系統(tǒng)的性能；也可以將對(duì)系統(tǒng)性能的要求轉(zhuǎn)換成對(duì)傳遞函數(shù)的要求，從而對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供簡(jiǎn)便的方法。傳遞函數(shù)性質(zhì)3、對(duì)應(yīng)性：傳遞函數(shù)與微分方程一一對(duì)應(yīng)。如果將置換，傳遞函數(shù)微分方程。1、固有性：傳函是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的又一種形式，表達(dá)了系統(tǒng)2、利4、同形性：

W(s)雖描述了輸出輸入間的關(guān)系，但它不提供任何該系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。物理性質(zhì)截然不同的系統(tǒng)或元件，可以有相同的傳遞函數(shù)。5、特殊性：傳遞函數(shù)僅適用于線性定常系統(tǒng)。6、有理性：實(shí)際系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是s的有理分式函數(shù)，滿足

n≥m

。7、傳遞函數(shù)的拉氏反變換是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，反之，系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，兩者有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。8、局限性：只反映零初始條件下輸入信號(hào)引起的輸出，不能反映非零初始條件引起的輸出。4、同形性：W(s)雖描述了輸出輸入間的關(guān)系，但它不提供51、熟悉典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)2、控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的求取動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的編寫(xiě)、變換、化簡(jiǎn)3、誤差傳遞函數(shù)的求取3、信號(hào)流圖，梅遜公式求控制系統(tǒng)傳函。4、例題1、熟悉典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)變換技巧一：向同類移動(dòng)

分支點(diǎn)向分支點(diǎn)移動(dòng)，綜合點(diǎn)向綜合點(diǎn)移動(dòng)。移動(dòng)后再將它們合并，以減少結(jié)構(gòu)圖中分支點(diǎn)和相加點(diǎn)的數(shù)目。一般適用于前向通道。結(jié)構(gòu)圖變換技巧變換技巧一：向同類移動(dòng)結(jié)構(gòu)圖變換技巧分支點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41向同類移動(dòng)分支點(diǎn)移動(dòng)G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H變換技巧二：作用分解

同一個(gè)變量作用于兩個(gè)綜合點(diǎn)，或者是兩個(gè)變量作用于同一個(gè)方框，可以把這種作用分解成兩個(gè)單獨(dú)的回路，用以化解回路之間的相互交連。一般適用于反饋通道。變換技巧二：作用分解G1G4H3G2G3H1H1H3G1G4G2G3H3H1作用分解G1G4H3G2G3H1H1H3G1G4G2G3H3H1作用變換技巧三：在走投無(wú)路時(shí)，記住等效代數(shù)化簡(jiǎn)是最根本的方法，它可以解決你在圖形變換法中解決不了的各種疑難問(wèn)題。變換技巧三：例、誤差傳遞函數(shù)的求取定義：誤差信號(hào)E(s)與輸入信號(hào)Xr(s)之比例、誤差傳遞函數(shù)的求取第3章自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析第3章自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析

時(shí)域分析是通過(guò)直接求解系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下的時(shí)域響應(yīng)來(lái)分析系統(tǒng)的性能的。通常以系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。時(shí)域分析是通過(guò)直接求解系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作

自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差主要內(nèi)容自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)主要內(nèi)容

自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析

（1）系統(tǒng)應(yīng)是穩(wěn)定的；（2）系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)滿足給定的穩(wěn)態(tài)誤差的要求；（3）系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中應(yīng)滿足暫態(tài)品質(zhì)的要求。對(duì)控制性能的要求

穩(wěn)定性穩(wěn)態(tài)特性暫態(tài)特性三性自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析（1）系統(tǒng)應(yīng)是穩(wěn)定的；對(duì)控制性能的1、系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程及穩(wěn)定性一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間1、系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程及穩(wěn)定性一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（欠阻尼）式中：阻尼角阻尼振蕩頻率穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)型：二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（欠阻尼）式中：二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布同單位階躍響應(yīng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系收斂，穩(wěn)定！發(fā)散，不穩(wěn)定！二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布同單位階躍響應(yīng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系收斂，穩(wěn)定！發(fā)散時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間ts二階系統(tǒng)暫態(tài)特性性能指標(biāo)快速性：上升時(shí)間tr

，調(diào)節(jié)時(shí)間ts平穩(wěn)性：超調(diào)量σ

%，振蕩次數(shù)

時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB100%調(diào)要求：熟練掌握它們的物理含義、計(jì)算公式和相互關(guān)系。對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)型！要求：熟練掌握它們的物理對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)型！題3-10一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求：（1）系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)（2）時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)；

(3)輸入量為單位脈沖函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。要點(diǎn)：已知傳函，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型，求出特征參數(shù)，求指標(biāo)。題3-10一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求：（1）題3-11一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其單位階躍響應(yīng)曲線如圖。試確定系統(tǒng)參數(shù)Kk及τ值。

題3-11一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其單位階躍響高階系統(tǒng)的分析：是以二階系統(tǒng)為基礎(chǔ)的，正確理解主導(dǎo)極點(diǎn)和偶子的概念，對(duì)高階系統(tǒng)的暫態(tài)性能進(jìn)行近似分析。結(jié)論是：極點(diǎn)離虛軸越近（主導(dǎo)極點(diǎn)）對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)影響越大，離虛軸越遠(yuǎn)影響越??；零點(diǎn)靠近哪個(gè)極點(diǎn)（偶子），就把哪個(gè)極點(diǎn)的影響減弱。高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷則由代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)完成。高階系統(tǒng)的分析：2、穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差定義：在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與穩(wěn)態(tài)值之間的差值。穩(wěn)態(tài)誤差是對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制精度的度量，是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。它既與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，也與輸入的形式、大小和作用點(diǎn)有關(guān)。穩(wěn)態(tài)誤差分類：擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差，主要針對(duì)恒值系統(tǒng)；給定穩(wěn)態(tài)誤差，主要針對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)。要求：理解穩(wěn)態(tài)誤差的概念；熟練掌握誤差傳遞函數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算。2、穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差定義：在穩(wěn)態(tài)條件下輸出量的期望值與在求解穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，需把握以下要點(diǎn)：(1)首先要將系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)變成尾1型。(2)只要將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖變換成單回路，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)總是如下形式，即在求解穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，需把握以下要點(diǎn)：第四章

根軌跡法第四章根軌跡法根軌跡法根軌跡法的任務(wù)

一種由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)求閉環(huán)特征根的簡(jiǎn)便方法。它是一種用圖解方法表示特征根與系統(tǒng)參數(shù)的全部數(shù)值關(guān)系的方法。

1948年，由伊文思（W.R.Evans）提出。

由已知的開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)和根軌跡增益，用圖解方法確定閉環(huán)極點(diǎn)。根軌跡法根軌跡法的任務(wù)一種由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)求閉

由0→∞變化時(shí)，閉環(huán)特征根在S平面上移動(dòng)的軌跡如下圖所示。這就是該系統(tǒng)的根軌跡。1、直觀地表示了參數(shù)變化時(shí)，閉環(huán)特征根的變化。2、給出了參數(shù)對(duì)閉環(huán)特征根在S平面上分布的影響。3、利用根軌跡可使我們?cè)趶V泛的范圍內(nèi)了解系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)特性。分析系統(tǒng)性能。根軌跡的特點(diǎn)：1、什么是根軌跡由0→∞變化時(shí)，閉環(huán)特征根在S平面上移動(dòng)的1、直觀地表閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式為2、根軌跡方程：注：根軌跡上的點(diǎn)均滿足幅值條件和輻角條件。要求：熟練掌握根軌跡的繪制法則，繪制根軌跡。閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式為2、根軌跡方程：注：根軌跡上的點(diǎn)均滿足幅3、根軌跡有幾種類型劃分：常義根軌跡、廣義根軌跡（參數(shù)根軌跡）、根軌跡、根軌跡等。根軌跡的類型由系統(tǒng)的不同結(jié)構(gòu)（正反饋或負(fù)反饋）、不同性質(zhì)（最小相位或非最小相位）所形成的特征方程的形式?jīng)Q定的。將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的分子和分母多項(xiàng)式的s最高次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?1，其特征方程的形式有如下4種可能：3、根軌跡有幾種類型劃分：常義根軌跡、廣義根軌跡（參數(shù)根軌這4種可能又歸結(jié)為：等號(hào)右端的符號(hào)就可確定相應(yīng)的根軌跡類型“+”對(duì)應(yīng)0度根軌跡，“-”對(duì)應(yīng)180度根軌跡；

這4種可能又歸結(jié)為：等號(hào)右端的符號(hào)就可確定相應(yīng)的根軌跡類型定義：以非根軌跡增益(比如比例微分環(huán)節(jié)或慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù))為可變參數(shù)繪制的根軌跡。閉環(huán)傳函等效開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與常規(guī)（常義）根軌跡的開(kāi)環(huán)傳函具有相同形式變形繪制思路：參數(shù)根軌跡的繪制定義：以非根軌跡增益(比如比例微分環(huán)節(jié)或慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)該系統(tǒng)在繪制以為參變量的根軌跡時(shí)，應(yīng)遵循零度根軌跡的繪制規(guī)則。例4.9給定控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

試作出以α為參變量的根軌跡，并利用根軌跡分析α取何值時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。解閉環(huán)特征方程

改寫(xiě)為等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

用所有不含α的項(xiàng)做分母該系統(tǒng)在繪制以為參變量的根軌跡時(shí)，應(yīng)遵循零度根軌跡的繪制規(guī)第5章頻率法頻域分析法:FrequencyDomainResponseAnalysis用頻率響應(yīng)來(lái)分析系統(tǒng)的方法。第5章頻率法頻域分析法:用頻率響應(yīng)來(lái)分析系統(tǒng)的方法。模型的標(biāo)準(zhǔn)化。首先將傳遞函數(shù)變成時(shí)間常數(shù)表達(dá)形式（2）相頻特性的寫(xiě)法模型的標(biāo)準(zhǔn)化。首先將傳遞函數(shù)變成時(shí)間常數(shù)（2）相頻特性的寫(xiě)法要求：1、已知傳函繪制乃氏曲線，繪制伯特圖。2、已知伯特圖求對(duì)應(yīng)系統(tǒng)傳函。3、正確理解相位裕量和增益裕量的物理意義，并會(huì)計(jì)算。4、求相位穿越頻率ωj,求穿越頻率ωc.5、最小相位系統(tǒng)的概念。要求：1、已知傳函繪制乃氏曲線，繪制伯特圖。（8)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系（9）例題。i.低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ii.中頻段決定系統(tǒng)的暫態(tài)特性。iii.高頻段決定系統(tǒng)的抗干擾能力。P267、習(xí)題5-14（8)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系i.低頻段決定了第六章控制系統(tǒng)的校正第六章控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)校正的一般概念串聯(lián)校正反饋校正前饋校正主要內(nèi)容各種校正方法的適用范圍。P284表6-3主要內(nèi)容各種校正方法的適用范圍。P284表6-3例、某單位反饋系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖（實(shí)線為校正前系統(tǒng)的幅頻特性、虛線為校正后系統(tǒng)的幅頻特性）（1）寫(xiě)出校正前、后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。（2）

求校正前、后系統(tǒng)的相角裕度；（3）寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。例、某單位反饋系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性（2）求校已知一單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，采用串聯(lián)校正方式，其中校正前系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和校正裝置對(duì)數(shù)幅頻特性分別為L(zhǎng)0和LC，如下圖所示。（1）試寫(xiě)出校正前后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)及校正裝置傳遞函數(shù)（2）計(jì)算校正后系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量。

已知一單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，采用串聯(lián)校正方式，其中校正前（1）第七章非線性系統(tǒng)分析

第七章非線性系統(tǒng)分析

2023/8/14第七章非線性系統(tǒng)分析521、了解非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)，掌握非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別；2、理解描述函數(shù)的基本概念，掌握描述函數(shù)的計(jì)算方法；3、掌握分析非線性系統(tǒng)的近似方法——描述函數(shù)法。是工程近似方