用方程思想解決幾何問題課件

用方程思想解決幾何問題用方程思想解決幾何問題1例1在Rt△ABC∠ACB=90°,AC=12,BC=16,CD為斜邊的高，求AD,BD的長。例1在Rt△ABC∠ACB=90°,AC=12,BC=16,2練習(xí)：練習(xí)：3例1、如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE例1、如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形CABDE4例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ郏賹D折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積.ABCDADCDCAD1E例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，5練習(xí)2：邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸上，若沿對角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式。OCBAB1DXY練習(xí)2：邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X6練習(xí)：新學(xué)案P51/3P55/4P55/5練習(xí)：新學(xué)案P51/37小結(jié)：解題規(guī)律:

1.題目中有多個(gè)直角三角形，可以多次使用勾股定理；

2.通常添加輔助線的方法是構(gòu)造直角三角形.3.運(yùn)用方程的思想和勾股定理解決幾何問題是今后我們常用到的數(shù)學(xué)方法。小結(jié)：解題規(guī)律:8螞蟻怎樣走最近

利用勾股定理求解幾何體的最短路線長螞蟻怎樣走最近9例1、如圖，是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC531512一、臺階中的最值問題例1、如圖，是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于510二、圓柱(錐)中的最值問題例2、有一圓形糖罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只螞蟻從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？ABBAC二、圓柱(錐)中的最值問題例2、有一圓形糖罐底面圓的周11三、正方體中的最值問題例3、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（）.

（A）3（B）√5（C）2（D）1ABCABC21三、正方體中的最值問題例3、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞12例4、如圖，一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點(diǎn)C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214四、長方體中的最值問題例4、如圖，一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面13例5、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？201015BCA例5、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm