平面運(yùn)動(dòng)第次課純滾動(dòng)公式及應(yīng)用

平面運(yùn)動(dòng)第次課純滾動(dòng)公式及應(yīng)用第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月Aω第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月CO注意方向協(xié)調(diào)始終成立ACv通常是變化的R不變（O繞C轉(zhuǎn)）點(diǎn)速度為常數(shù)，通常不能推出其角速度是常數(shù)普遍性特殊性第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月CO如果O點(diǎn)速度為常數(shù)，輪角速度為常數(shù)，其角加速度為0.特殊性平面運(yùn)動(dòng)剛體通常不能把瞬心作軸心求點(diǎn)的加速度，不論切向還是法向，但對(duì)于一些特殊點(diǎn)，如純滾動(dòng)輪輪心切向加速度可以把瞬心作為軸心來求，但法向不行第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月COC1、瞬心在C點(diǎn)2、僅圓心切向加速度3、瞬心當(dāng)軸心該公式直接使用，注意角加速度是輪的第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題車輪沿直線滾動(dòng)，已知車輪半徑為R，中心O的速度為，加速度為。設(shè)車輪與地面接觸無相對(duì)滑動(dòng)。求車輪上速度瞬心的加速度。CO純滾動(dòng)加速度分析第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月COvOaO取中心O為基點(diǎn)，C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)解：αω車輪作平面運(yùn)動(dòng)，其速度瞬心在與地面的接觸點(diǎn)C。方向向上COnCOaOaO對(duì)平面運(yùn)動(dòng)輪，加速度基本方法和桿一樣是基點(diǎn)法，就多一個(gè)公式第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月AOBCO1rRω例題：圖示曲柄OA以恒角速度ω=2rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，并借助連桿AB驅(qū)動(dòng)半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中做無滑動(dòng)的滾動(dòng)。設(shè)OA=AB=R=2r=1m，求圖示瞬時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C的速度和加速度。第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月OBCO1ω解：1、速度分析AB和輪做平面運(yùn)動(dòng)AB桿瞬時(shí)平動(dòng)，ωAB=0A逆時(shí)針輪B：瞬心在接觸點(diǎn)P各剛體角速度第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月OBCO1rωA2、加速度分析，桿AB輪B角加速度點(diǎn)B以O(shè)1為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)大小√×方向√√對(duì)輪B應(yīng)用輪心切向加速度公式各剛體角加速度√×√√√√第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月OωBCO1r3、在輪B上，以B為基點(diǎn)求C點(diǎn)加速度求夾角第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月一、關(guān)于角速度和角加速度角速度和角加速度都是剛體的無論做速度瞬心法、加速度基點(diǎn)法都應(yīng)先選剛體再選點(diǎn)每一個(gè)角速度、角加速度應(yīng)明確是哪個(gè)剛體的，下標(biāo)帶剛體標(biāo)識(shí)第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月二、瞬時(shí)平動(dòng)的特點(diǎn)判定方法：一桿上2點(diǎn)速度平行且不垂直于兩點(diǎn)連線結(jié)論：剛體上各點(diǎn)速度相等，加速度一般不等瞬時(shí)平動(dòng)的特點(diǎn)是瞬時(shí)角速度為零相對(duì)運(yùn)動(dòng)的法向加速度為零瞬時(shí)平動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)的特例，不是一種獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)形式第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月三、純滾動(dòng)

求解軌跡未知點(diǎn)的加速度ωBCO1r大小×√√√√方向×√√√√該公式實(shí)際上提供了一個(gè)求解輪角加速度的方法第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月輪系問題及公式應(yīng)用注意圓心、瞬心第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月一、靜接觸（瞬心為接觸點(diǎn)）1、(在固定表面上）純滾動(dòng)COvOaOαωαω第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2、繩輪接觸非純滾動(dòng)ACOCOvOaOαω第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)無滑動(dòng)接觸，在接觸點(diǎn)處繩輪速度、切向加速度相等B二、動(dòng)接觸（瞬心不在接觸點(diǎn)）1、兩輪配合第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月ABO2、繩輪接觸第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月有關(guān)加速度求解的幾個(gè)問題5、瞬時(shí)平動(dòng)各點(diǎn)速度相等、加速度不等，瞬時(shí)角速度等于0，角加速度不為0.3、瞬心瞬時(shí)速度為零，但其加速度不為零，通常不能將瞬心作為圓心來求各點(diǎn)絕對(duì)加速度4、純滾動(dòng)的特殊性要牢記1、多剛體問題首先注意各剛體運(yùn)動(dòng)形式，應(yīng)首先選擇一個(gè)剛體區(qū)別清楚各桿角速度和角加速度。方向協(xié)調(diào)2、加速度基點(diǎn)法不可能出現(xiàn)科氏加速度第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月轉(zhuǎn)動(dòng)項(xiàng)總是可以用圓周運(yùn)動(dòng)公式計(jì)算，通常絕對(duì)項(xiàng)不行平面運(yùn)動(dòng)分解為隨基點(diǎn)平動(dòng)和繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)是本章的基礎(chǔ)普遍情況第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月如果方向垂直于BCvBCωB特殊情況把瞬心當(dāng)軸心計(jì)算，但瞬心均不是真實(shí)軌跡的曲率中心第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月2、繞基點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)公式是本章的基礎(chǔ)，注意不僅有大小的關(guān)系還有方向的協(xié)調(diào)3、一個(gè)特殊點(diǎn)和兩個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)：瞬心瞬時(shí)平動(dòng)，純滾動(dòng)第八章關(guān)鍵知識(shí)注意其中角速度和角加速度對(duì)一根桿是常量1、基本公式第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第七章基本知識(shí)1、速度合成2、加速度合成牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一、基本公式第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-5運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例在一個(gè)剛體上選點(diǎn)是平面運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)接觸點(diǎn)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)是點(diǎn)的合成的特點(diǎn)第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示平面機(jī)構(gòu)，滑塊B可沿桿OA滑動(dòng)。桿BE與BD分別與套筒B鉸接，BD桿可沿水平導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)?；瑝KE以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，桿BE長為。圖示瞬時(shí)桿OA鉛直，且與桿BE夾角為。求該瞬時(shí)桿OA的角速度與角加速度。OEBDllvA第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)演示AE桿做平面運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)在OA桿上存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月OEBDllvA點(diǎn)O為BE桿的速度瞬心vBaB對(duì)桿BE1.求B點(diǎn)的速度。2.求B點(diǎn)的加速度。解：aE=0沿BE方向投影上式，得第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月OEBDllωOAvA桿OA的角速度利用點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法求解桿OA的角速度和角加速度。2.求OA桿的角速度。vrveva動(dòng)系－固連于OA桿。動(dòng)點(diǎn)－BE桿上B點(diǎn)。（逆時(shí)針轉(zhuǎn)向）第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月OEBDllωOAvA桿OA的角加速度為aaαOA將上式投影到與ar垂直的BD線上，得此瞬時(shí)，vr=0，科氏加速度ac=0。3.求桿OA的角加速度。滑塊B的牽連切向加速度為（順時(shí)針轉(zhuǎn)向）第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)要點(diǎn)1、注意觀察剛體運(yùn)動(dòng)形式2、注意連接方式只要有平面運(yùn)動(dòng)就要用第八章知識(shí)接觸點(diǎn)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)就要用第七章知識(shí)第31頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示平