2022-2023學(xué)年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．一棋譜中四部分的截圖由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是(

)A. B. C. D.2.下列各式為最簡二次根式的是(

)A.24 B.0.3 C.43.函數(shù)y=x+3xA.x≥?3 B.x≠2 C.x4.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是(

)A.5?3=2 B.5.下列說法中，正確的是(

)A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形6.若點(diǎn)P(2x+6,A.

B.

C.

D.7.隨著5G信號(hào)的快速發(fā)展，5G無人物品派送車已應(yīng)用于實(shí)際生活中，圖1所示為無人物品派送車前往派送點(diǎn)的情景.該車從出發(fā)點(diǎn)沿直線路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時(shí)間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s與所用時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示(不完整).下列分析正確的是(

)

A.派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.6km

B.在5～10min內(nèi)，派送車的速度逐漸增大

C.在108.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?x+1平行，且過點(diǎn)A.y=?x?2 B.y=9.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+bA.當(dāng)x>0時(shí)，y>?2

B.當(dāng)x<0時(shí)，?2<y<010.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段A.80° B.75° C.70°11.《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問戶高、廣、斜各幾何？

譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問門高、寬、對(duì)角線長分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長為x尺，則可列方程為(

)A.x2=(x?4)2+12.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)O重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，將三角尺繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB，ACA.AE+AF=AC B.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）13.△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為三邊中點(diǎn)，AB=10，BC=814.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(a?1)215.一次函數(shù)y=(1?2m)16.如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2).將該三角形沿x

17.在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A1B1O，A2B2B1，A3B3B2，...，AnBnBn?1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在一次函數(shù)y三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題9.0分)

計(jì)算：

(1)(?2)219.(本小題6.0分)

解不等式組x?3(20.(本小題8.0分)

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,0)，C(4,4)．

(1)將△ABC向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B21.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AC中點(diǎn)，連接DO并延長到E，使OE=OD，連接A22.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A(?6,0)的直線l1：y1=kx+b(k≠0)與直線l2：y2=2x相交于B(m,4)23.(本小題8.0分)

已知直角三角形的兩條直角邊長分別為23+2和23?24.(本小題10.0分)

4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”.某書店計(jì)劃在“世界讀書日”前夕，同時(shí)購進(jìn)A，B兩類圖書，已知購進(jìn)1本A類圖書和2本B類圖書共需135元；購進(jìn)2本A類圖書和3本B類圖書共需220元．

(1)A，B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該書店計(jì)劃購進(jìn)A，B兩類圖書共100本，且A類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于B類圖書的購進(jìn)數(shù)量的13，已知A類圖書每本的售價(jià)為40元，25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?2,0)，點(diǎn)B在y軸上，菱形OBCD的頂點(diǎn)D(4,3)，

(1)求直線OC的解析式；

(2)點(diǎn)P是對(duì)角線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)A能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；

故選：A．

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．2.【答案】D

【解析】解：A．24的被開方數(shù)還能開方，因此它不是最簡二次根式，所以選項(xiàng)A不符合題意；

B.0.3的被開方數(shù)是小數(shù)，因此它不是最簡二次根式，所以選項(xiàng)B不符合題意；

C.4a被開方數(shù)還能開方，不符合最簡二次根式的定義，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.a2+1是最簡二次根式，所以選項(xiàng)D符合題意；

3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)且x≠2．

故選：C．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0和分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為4.【答案】C

【解析】解：A．5與3不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；

B.3與2不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；

C.6×2=6×2=25.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，平行四邊形的判定，掌握相關(guān)判定方法是解題的關(guān)鍵．

利用正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，平行四邊形的判定依次判斷可求解．

【解答】

解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)A不合題意；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)B不合題意；

C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)C符合題意；

D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故選項(xiàng)D不符合題意，

故選：C．

6.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：2x+6<0①x?4<0②，

由①得：x<?3；

由②得：x<4，

則不等式組的解集為x<?3，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：7.【答案】D

【解析】解：由圖象，可知0～9min為派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)，9～12min為派送車在派送點(diǎn)停留，12～18min為派送車從派送點(diǎn)返回出發(fā)點(diǎn)，

故派送車從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.0km，故選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤；

由圖象，可知在5～10min內(nèi)，相同時(shí)間段內(nèi)增加的路程越來越少，說明派送車的速度逐漸減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

在08.【答案】C

【解析】解：由題意可得出方程組8k+b=2k=?1，

解得：b=10k=?1，

那么此一次函數(shù)的解析式為：y=?x9.【答案】A

【解析】解：由函數(shù)y=ax+b的圖象可知，

當(dāng)x>0時(shí)，y>?2，A選項(xiàng)正確，符合題意；

當(dāng)x<0時(shí)，y<?2，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

方程

ax+b=0的解是x=10.【答案】C

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAD=70°，∠B=∠ADE，

∵∠ADE+11.【答案】A

【解析】解：根據(jù)勾股定理可得：

x2=(x?4)2+(12.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形以及三角形內(nèi)角和定理，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．

連接AO，易證△EOA≌△FOC(ASA)，利用全等三角形的性質(zhì)可得出EA=FC，進(jìn)而可得出AE+AF=AC，選項(xiàng)A正確；由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合∠B+∠C=90°，∠EOB+∠FOC=90°可得出∠BEO+∠OFC=180°，選項(xiàng)B正確；由△EOA≌△FOC可得出S△EOA=S△FOC，結(jié)合圖形可得出S四邊形AEOF=S△EOA+S△A13.【答案】12

【解析】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為三邊中點(diǎn)，

∴EF、DF、DE是△ABC的中位線，

∴EF=12AB，DF=12BC，DE=12AC，

∵AB=10，BC14.【答案】2a【解析】解：由圖得，1<a<2，

∴a?1>0，a?2<0，

∴(a?1)2?15.【答案】m>【解析】解：∵函數(shù)y=(1?2m)x+m?1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴1?2m<0m?1>0，

解得：m>1．

故答案為：m>1．

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=(1?2m)x+16.【答案】2【解析】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2)，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2,2)，

∴AA′=BB′=2，

∵△OA17.【答案】(31【解析】解：∵點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,0)，

∴OB1=1，OB2=3，則B1B2=2．

∵△A1B1O是等腰直角三角形，∠A1OB1=90°，

∴OA1=OB1=1．

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(0,1)．

同理，在等腰直角△A2B2B1中，∠A2B1B2=90°，A2B1=B1B2=2，則A2(1,2)．

∵點(diǎn)A1、A2均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

18.【答案】解：(1)(?2)2?327+|2?5|

=2?3+5?2

=【解析】(1)先計(jì)算平方根、立方根和絕對(duì)值，再計(jì)算加減；

(2)先計(jì)算二次根式，再計(jì)算乘法，最后加減；

(19.【答案】解：1?3(x?1)≥1①2+3x2>x?1②，

解不等式①得，x≤1，

【解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后求出兩個(gè)解集的公共部分，再寫出范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)解即可．

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)．

20.【答案】(2,2)或【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)(3,?3)；

(3)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,2)或(?4,4)或(?4,?4)．

故答案為：(2,2)或(21.【答案】解：(1)四邊形ADCE是矩形．

理由：∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，

∴AO=CO，

又∵OE=OD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴四邊形A【解析】(1)先證明四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形三線合一，得到AD⊥BC，即可得出結(jié)論；

22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)B(m,4)直線l2：y=2x上，

∴4=2m，

∴m=2，

∴點(diǎn)B(2,4)，

設(shè)直線l1的表達(dá)式為y=kx+b，

將A(?6,0)，B(【解析】解：(1)見答案；

(2)見答案；

(3)觀察圖象，當(dāng)y1≤y2時(shí)，x的取值范圍為x≥2，

故答案為：x≥2．

(1)23.【答案】解：(1)∵直角三角形的面積=12×兩直角邊，

∴這個(gè)三角形的面積=12×(23+2)(23?2)，

=12×[(23)2?(2)2]，

【解析】(1)根據(jù)直角三角形的面積=12×兩直角邊，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)設(shè)斜邊上的高為x，根據(jù)直角三角形的面積=124.【答案】解：(1)設(shè)A類圖書每本的進(jìn)價(jià)是a元，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)是b元，

根據(jù)題意得：a+2b=1352a+3b=220，

解得a=35b=50，

答：A類圖書每本的進(jìn)價(jià)是35元，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)是50元；

(2)設(shè)購進(jìn)A類圖書x本，獲得利潤為y元，

根據(jù)題意得：y=(40?35)x+(58?50)(90?x)=5x+720?8x=?【解析】(1)設(shè)A類圖書每本的進(jìn)價(jià)是a元，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)是b元，根據(jù)購進(jìn)1本A類圖書和2本B類圖書共需135元；購進(jìn)3本A類圖書和4本B類圖書共需305元列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購進(jìn)A類圖書x本，獲得利潤為y元，根據(jù)書店所獲總利潤=A，B兩類書的利潤之和列出函數(shù)解析式，再根據(jù)A類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于B類圖書的購進(jìn)數(shù)量的25.【答案】解：(1)過點(diǎn)C作CE⊥y軸，延長CD交x軸于點(diǎn)F，如圖：

∵四邊形OBCD是菱形，

∴CD/?/y軸，

∵D(4,3)，

∴OD=5，

∴CF