二次函數(shù)實根分布周亞莉課件

一.函數(shù)零點一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點.

由此得出以下三個結(jié)論等價：方程f(x)=0有實根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點一.函數(shù)零點一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=1實根分布問題

★一元二次方程1、當x為全體實數(shù)時的根實根分布問題★一元二次方程1、當x為全體實數(shù)時的根21、有兩個正根1、有兩個正根32、有兩個負根2、有兩個負根43、有兩個根都大于13、有兩個根都大于153、有兩個根都大于113、有兩個根都大于116可用韋達定理表達式來書寫條件也可可用韋達定理表達式來書寫條件也可7可用韋達定理表達式來書寫條件也可可用韋達定理表達式來書寫條件也可8二次函數(shù)實根分布周亞莉課件9二次函數(shù)實根分布周亞莉課件104、一個正根，一個負根04、一個正根，一個負根011可用韋達定理表達式來書寫：ac<0也可f(0)<0可用韋達定理表達式來書寫：ac<0也可f(0)<012二次函數(shù)實根分布周亞莉課件13二次函數(shù)實根分布周亞莉課件14二次函數(shù)實根分布周亞莉課件15二次函數(shù)實根分布周亞莉課件16二次函數(shù)實根分布周亞莉課件17

★一元二次方程在某個區(qū)間上有實根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實根分布問題。實根分布問題一般考慮四個方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對稱軸（4）端點值的符號。2、當x在某個范圍內(nèi)的實根分布★一元二次方程18解：尋求等價條件例1.m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程（1）有實根（2）有兩正根（3）一正一負解：尋求等價條件例1.m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程19法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達定理的不等式組變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.法一：設(shè)20法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的解不等式組，得變式題：m為何21二次函數(shù)實根分布周亞莉課件22二次函數(shù)實根分布周亞莉課件23例3.就實數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：例3.就實數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：24二次函數(shù)實根分布周亞莉課件25結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上的實根分布問題.

結(jié)論：一元二次方程26注：前提m,n不是方程（1）的根.注：前提m,n不是方程（1）的根.27課時小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根用圖像直觀的畫出來，或數(shù)形結(jié)