廣東省江門市那琴中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

廣東省江門市那琴中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.的展開式中的系數(shù)是（

）A.58 B.62 C.52 D.42參考答案：D【分析】由題意利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，賦值即可求出。【詳解】的展開式中的系數(shù)是.選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的展開式以及賦值法求展開式特定項(xiàng)的系數(shù)。2.若實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最大值為（）A．1 B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題；作圖題；不等式的解法及應(yīng)用；直線與圓．【分析】由題意作平面區(qū)域，化簡=+，從而可知是過原點(diǎn)與陰影內(nèi)的點(diǎn)的直線的斜率的倒數(shù)，從而解得．【解答】解：由題意作平面區(qū)域如下，，=+，是過原點(diǎn)與陰影內(nèi)的點(diǎn)的直線的斜率的倒數(shù)，故當(dāng)過點(diǎn)A（，）時，kOA==3，故此時有最小值，此時有最大值=+=+=，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及直線的斜率的應(yīng)用，同時考查了化簡運(yùn)算．3.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，，則A.－12 B.－10 C.10 D.12參考答案：B分析：首先設(shè)出等差數(shù)列的公差為，利用等差數(shù)列的求和公式，得到公差所滿足的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果，之后應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得，從而求得正確結(jié)果.詳解：設(shè)該等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中的條件可得，整理解得，所以，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式的應(yīng)用，在解題的過程中，需要利用題中的條件，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到與的關(guān)系，從而求得結(jié)果.4.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為1，則實(shí)數(shù)t的值為(

) A．0 B．1 C．3 D．﹣1參考答案：B考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：利用二元一次不等式組的定義作出對應(yīng)的圖象，找出對應(yīng)的平面區(qū)域，利用面積是9，可以求出a的數(shù)值．解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，則t＜2，由，解得，即B（2﹣t，t），由，解得，即A（t﹣2，t），則|AB|=2﹣t﹣（t﹣2）=2（2﹣t），C到直線AB的距離d=2﹣t，則△的面積S=2（2﹣t）（2﹣t）=1，即（2﹣t）2=1，即2﹣t=1，解得t=1，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查三角形面積的計算，根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域作出對應(yīng)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．5.設(shè)均為直線,其中在平面的（

）條件充分不必要

必要不充分

充分必要 既不充分也不必要參考答案：C略6.某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a＋b的最大值為()A.2B.2C.4D.2參考答案：C略7.某家具廠的原材料費(fèi)支出x與銷售量y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則為x24568y2535605575A．20

B．12

C．10

D．5參考答案：C由給定的表格可知，，代入，可得，故選C.

8.下面幾何體是由（

）旋轉(zhuǎn)得到的。

參考答案：B9.函數(shù)在上的最大值和最小值分別是（

）A

B

C

D參考答案：A略10.在中，，若O為內(nèi)部的一點(diǎn)，且滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，若是的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______________；參考答案：12.設(shè)P是曲線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到的距離之和的最小值為

．參考答案：2

13.已知正四棱錐的底面邊長是6，高為，這個正四棱錐的側(cè)面積是

▲

．參考答案：48略14.若a，b，x，y∈R，則是成立的條件．（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀﹨⒖即鸢福罕匾怀浞帧究键c(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合不等式的解集求出答案即可．【解答】解：由，解得：或，故是成立的必要不充分條件，故答案為：必要不充分．【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．15.已知F1,F2為橢圓的兩個焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若,則|AB|=

參考答案：816.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________參考答案：或【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，然后在定義域內(nèi)解不等式得減區(qū)間．【詳解】，由，又得．∴減區(qū)間為，答也對．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，一般由確定增區(qū)間，由確定減區(qū)間．17.由直線，，與曲線所圍成的封閉圖像的面積為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)是,離心率.

（1）求橢圓方程；（2）若P在橢圓上，且,求。參考答案：19.數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.參考答案：（1）

（2），

所以所以數(shù)列是等差數(shù)列。20.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，則不等式f(x)g(x)<0的解集是 A.(－3，0)∪(3，+∞)

B.(－∞，－3)∪(0，3)

C.(－∞，－3)∪(3，+∞)

D.(－3，0)∪(0，3)參考答案：B21.已知向量a是以點(diǎn)A(3，－1)為起點(diǎn)，且與向量b＝（－3，4）垂直的單位向量，求a的終點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：設(shè)a的終點(diǎn)坐標(biāo)為（ｍ，ｎ）則a＝（ｍ－3，ｎ＋1）由①得：ｎ＝（3ｍ－13）代入②得25ｍ2－15Oｍ＋2O9＝O解得∴a的終點(diǎn)坐標(biāo)是（22.已知集合A=，（1）求集