新課標(biāo)新教材新高考數(shù)學(xué)介紹課件

新課標(biāo)、新教材和新高考介紹新課標(biāo)、新教材和新高考介紹問(wèn)題

——教學(xué)問(wèn)題

不增加學(xué)習(xí)時(shí)間和強(qiáng)度，有什么辦法提高學(xué)習(xí)、教學(xué)效率？如何讓學(xué)生喜歡您——喜歡您教的學(xué)科？如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)激情、主動(dòng)精神？“做得快”是學(xué)科教育主要價(jià)值追求？

如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？問(wèn)題——教學(xué)問(wèn)題課標(biāo)修訂思路立德樹(shù)人立德樹(shù)人工程幼兒園到研究生的課程高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂學(xué)生核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)、評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)、考試命題課標(biāo)修訂思路立德樹(shù)人立德樹(shù)人工程幼兒園到研究生的課程高中課培養(yǎng)什么人，為誰(shuí)培養(yǎng)人，怎樣培養(yǎng)人。培養(yǎng)什么人，核心素養(yǎng)的基本定位核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)核心素養(yǎng)是知識(shí)、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)核心素養(yǎng)可以通過(guò)接受教育來(lái)形成和發(fā)展核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性核心素養(yǎng)兼具個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性基本特點(diǎn)核心素養(yǎng)的基本定位核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，新課標(biāo)新教材新高考數(shù)學(xué)介紹課件新課標(biāo)新教材新高考數(shù)學(xué)介紹課件高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生作為現(xiàn)代社會(huì)公民所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)地發(fā)展。（1）獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及反思問(wèn)題的能力。即“四基”、“四能”。

高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生作為現(xiàn)代社高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)（2）逐步學(xué)會(huì)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。即“三會(huì)”、“六素養(yǎng)”。（3）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣；樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)精神；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值。即“情感態(tài)度價(jià)值觀”。高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)（2）逐步學(xué)會(huì)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)四條主線，它們貫穿必修、選擇性必修和選修課程。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)如下：高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選新課標(biāo)新教材新高考數(shù)學(xué)介紹課件主要功能必修課程：為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；為學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)提供內(nèi)容要求；為獲取高中畢業(yè)提供依據(jù)；選擇性必修課程：為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；為普通高考考試提供內(nèi)容要求；選修課程：為學(xué)生確定人生方向提供引導(dǎo)；為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)；為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇；為高校自主招生提供依據(jù)。主要功能數(shù)學(xué)的應(yīng)用(數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究)函數(shù)代數(shù)與幾何統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)文化高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體基本結(jié)構(gòu)說(shuō)明：數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系和應(yīng)用；

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)外部的聯(lián)系和應(yīng)用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用(數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究)函代數(shù)與統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)文化高中數(shù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

內(nèi)涵、數(shù)學(xué)價(jià)值、教育價(jià)值、表現(xiàn)、水平數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象

內(nèi)涵：

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。數(shù)學(xué)抽象內(nèi)涵：數(shù)學(xué)抽象

學(xué)科、教育價(jià)值：

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡(jiǎn)，理解該學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)抽象學(xué)科、教育價(jià)值：數(shù)學(xué)抽象

表現(xiàn)：形成數(shù)學(xué)概念與規(guī)則形成數(shù)學(xué)命題與模型形成數(shù)學(xué)方法與思想形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)：數(shù)學(xué)抽象

高中畢業(yè)水平（水平一）：

能夠在若干具體情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律并形成數(shù)學(xué)命題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境）。

能夠用恰當(dāng)?shù)氖吕忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠分析數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題（知識(shí)與技能）。

能夠理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠在解決相似的問(wèn)題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。

在交流的過(guò)程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍睿ń涣髋c反思）。數(shù)學(xué)抽象高中畢業(yè)水平（水平一）：數(shù)學(xué)抽象

高考水平（水平二）：

能夠在若干數(shù)學(xué)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境）。

能夠從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和命題；能夠運(yùn)用多種形式表示數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，并建立相關(guān)命題的聯(lián)系；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系（知識(shí)與技能）。

能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、命題與模型；能夠提煉出解決一類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。

在交流的過(guò)程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象（交流與反思）。數(shù)學(xué)抽象高考水平（水平二）：數(shù)學(xué)抽象

拓展水平（水平三）：

能夠在科學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)；能夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠創(chuàng)造或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境）。

能夠通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)象及其運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系（知識(shí)與技能）。

在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，能夠把握研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法背后的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。

在交流的過(guò)程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象（交流與反思）。數(shù)學(xué)抽象拓展水平（水平三）：邏輯推理

內(nèi)涵：

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程，主要包括兩類(lèi)，一類(lèi)是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的命題的推理，主要有歸納、類(lèi)比；一類(lèi)是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理。命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學(xué)交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性。邏輯推理內(nèi)涵：邏輯推理

學(xué)科、教育價(jià)值：

邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題以及論證命題正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理不僅保證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。

邏輯推理是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。邏輯推理核心素養(yǎng)的習(xí)得，可以使人們的交流合乎邏輯，提高交流的效率和效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生理解一般結(jié)論的來(lái)龍去脈、形成舉一反三的能力，有利于學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力，有利于學(xué)生提高探究事物本源的能力。邏輯推理學(xué)科、教育價(jià)值：邏輯推理

表現(xiàn)：

發(fā)現(xiàn)和提出命題

掌握推理的基本形式和規(guī)則

探索和表述論證的過(guò)程

構(gòu)建命題體系

表達(dá)與交流邏輯推理表現(xiàn)：邏輯推理

高中畢業(yè)水平（水平一）：

能夠在生活情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形方面的規(guī)律性，用歸納或類(lèi)比提出數(shù)學(xué)命題。能夠在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，判斷什么是歸納、類(lèi)比推理，什么是演繹推理；知道歸納、類(lèi)比是或然性推理，演繹推理是必然性推理。

能夠通過(guò)實(shí)例理解演繹推理的多種形式和相應(yīng)的推理規(guī)則。對(duì)于給定的與學(xué)過(guò)知識(shí)有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法探究條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，證明或者證否命題，并能有條理地表述論證過(guò)程。

能夠了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。

能夠在交流過(guò)程中，明確所討論問(wèn)題的主題，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。邏輯推理高中畢業(yè)水平（水平一）：邏輯推理

高考水平（水平二）：

能夠在實(shí)際情境和數(shù)學(xué)情境中，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以數(shù)學(xué)表達(dá)。能夠理解歸納、類(lèi)比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。

理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論證方法。

對(duì)于給定的與學(xué)過(guò)知識(shí)有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明或者證否，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述論證過(guò)程。

能夠理解各個(gè)教學(xué)模塊中概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

能夠在交流的過(guò)程中，圍繞討論問(wèn)題的主題，觀點(diǎn)明確，有理有據(jù)。邏輯推理高考水平（水平二）：邏輯推理

拓展水平（水平三）：

能夠在現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合適的研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象間較本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入思考，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。對(duì)于條件不全的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠提出不同的假設(shè)前提，多方探究，推斷結(jié)論，得出新的數(shù)學(xué)命題。對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借鑒學(xué)過(guò)的論證思路，通過(guò)構(gòu)建過(guò)渡性命題，探索論證的途徑，解決問(wèn)題，并會(huì)用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)論證過(guò)程。

能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。

能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思想進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。邏輯推理拓展水平（水平三）：數(shù)學(xué)建模

內(nèi)涵：

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模能力指能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思想分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)得到模型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問(wèn)題的相符程度，不斷反思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果。反思貫穿于數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵：數(shù)學(xué)建模

學(xué)科、教育價(jià)值：

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力。

數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模學(xué)科、教育價(jià)值：數(shù)學(xué)建模

表現(xiàn)：

發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題建立模型求解模型檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)：數(shù)學(xué)建模

高中畢業(yè)水平（水平一）：

能夠了解學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在簡(jiǎn)單實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；能夠在實(shí)際情境中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

能夠了解學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，建立并求解模型。

結(jié)合簡(jiǎn)單實(shí)例，能夠了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程：提出問(wèn)題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型；能夠說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，解釋結(jié)論。

在交流的過(guò)程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達(dá)結(jié)果。數(shù)學(xué)建模高中畢業(yè)水平（水平一）：數(shù)學(xué)建模

高考水平（水平二）：

能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在實(shí)際情境中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和應(yīng)用范圍；能夠在給定的實(shí)際情境中，通過(guò)分析，選擇、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立并求解模型。

能夠理解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程：提出問(wèn)題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表達(dá)數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，形成簡(jiǎn)單的研究報(bào)告。

在交流的過(guò)程中，能夠完整的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和意義。數(shù)學(xué)建模高考水平（水平二）：數(shù)學(xué)建模

拓展水平（水平三）：

能夠在科學(xué)和社會(huì)情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

能夠在科學(xué)和社會(huì)情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的一般方法和相關(guān)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。

能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想方法，創(chuàng)新地解決實(shí)際問(wèn)題；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，清晰準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和結(jié)果，形成研究論文。

在交流的過(guò)程中，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)建模的結(jié)論闡釋科學(xué)規(guī)律和社會(huì)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模拓展水平（水平三）：數(shù)學(xué)運(yùn)算

內(nèi)涵：

運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。主要包括理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)涵：數(shù)學(xué)運(yùn)算

學(xué)科、教育價(jià)值：

運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性。運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技能，是用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題必備的能力。

運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)科、教育價(jià)值：數(shù)學(xué)運(yùn)算

表現(xiàn)：

理解運(yùn)算對(duì)象掌握運(yùn)算法則探索運(yùn)算思路設(shè)計(jì)運(yùn)算程式數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)：運(yùn)算能力

高中畢業(yè)水平（水平一）：

能夠在簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)情境中理解運(yùn)算對(duì)象，提出運(yùn)算問(wèn)題，建立運(yùn)算關(guān)系。

能夠理解運(yùn)算法則的背景和適用范圍，掌握基本的運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題特征選擇合適的運(yùn)算法則，解決問(wèn)題。

在運(yùn)算過(guò)程中，能夠體會(huì)運(yùn)算法則的意義和作用；能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論。

在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的結(jié)果說(shuō)明問(wèn)題。運(yùn)算能力高中畢業(yè)水平（水平一）：運(yùn)算能力

高考水平（水平二）：

能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運(yùn)算對(duì)象，提出運(yùn)算問(wèn)題，探究運(yùn)算的方向和目標(biāo)。

能夠針對(duì)運(yùn)算問(wèn)題，正確分析運(yùn)算條件、確定運(yùn)算方向；能夠合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，綜合利用運(yùn)算法則解決問(wèn)題。

能夠在綜合利用運(yùn)算法則解決問(wèn)題的過(guò)程中理解運(yùn)算法則的意義和作用。

在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的方法解釋問(wèn)題。運(yùn)算能力高考水平（水平二）：運(yùn)算能力

拓展水平（水平三）：

在科學(xué)和社會(huì)情境中，能夠發(fā)現(xiàn)運(yùn)算問(wèn)題，確定運(yùn)算對(duì)象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。

能夠?qū)⒂嘘P(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問(wèn)題；能夠?qū)\(yùn)算問(wèn)題，合理構(gòu)造運(yùn)算程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問(wèn)題模式。

能夠用運(yùn)算程序化的思想解決問(wèn)題；能夠體會(huì)計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的思想。

在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的方法探討問(wèn)題。運(yùn)算能力拓展水平（水平三）：直觀想象

內(nèi)涵：

直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟迪解決問(wèn)題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對(duì)事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。直觀想象內(nèi)涵：直觀想象

學(xué)科、教育價(jià)值：

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)命題、探索論證思路的重要輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。

直觀想象是建立數(shù)學(xué)直覺(jué)的基本途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間進(jìn)行分析、推理、論證的能力。直觀想象學(xué)科、教育價(jià)值：直觀想象

表現(xiàn)：

利用圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題利用圖形理解數(shù)學(xué)問(wèn)題利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型直觀想象表現(xiàn)：直觀想象

高中畢業(yè)水平（水平一）：

能夠在具體情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，體會(huì)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，體會(huì)圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠借助圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡(jiǎn)單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。

在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠通過(guò)直觀理解數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形描述和表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟迪解決問(wèn)題的思路。

能夠利用圖形的直觀進(jìn)行交流。直觀想象高中畢業(yè)水平（水平一）：直觀想象

高考水平（水平二）：

能夠在實(shí)際和數(shù)學(xué)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，借助圖形提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系的基本方法；能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠通過(guò)計(jì)算、分析、論證，解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。

能夠通過(guò)想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形探索解決問(wèn)題的思路。

在交流的過(guò)程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。直觀想象高考水平（水平二）：直觀想象

拓展水平（水平三）：

能夠在科學(xué)情境中，借助圖形，通過(guò)想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。

能夠通過(guò)想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)，反應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，形成解決問(wèn)題的思路。

在交流的過(guò)程中，能夠利用直觀想象探討科學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。直觀想象拓展水平（水平三）：數(shù)據(jù)分析

內(nèi)涵：

數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識(shí)。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和試驗(yàn)獲得的數(shù)集，還包括通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的數(shù)集。數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識(shí)。數(shù)據(jù)分析內(nèi)涵：數(shù)據(jù)分析

學(xué)科、教育價(jià)值：

伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面，開(kāi)拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。

數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與獲取知識(shí)的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)探究事物本質(zhì)和變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)基于數(shù)據(jù)提取有用信息、獲得知識(shí)的能力。數(shù)據(jù)分析學(xué)科、教育價(jià)值：數(shù)據(jù)分析

表現(xiàn)：

數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)分析知識(shí)構(gòu)建數(shù)據(jù)分析表現(xiàn)：數(shù)據(jù)分析

高中畢業(yè)水平（水平一）：

能夠結(jié)合具體情境，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象，提出概率模型和統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過(guò)的概率統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題。

能夠?qū)o定的實(shí)際情境，運(yùn)用簡(jiǎn)單概率模型解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能夠理解數(shù)據(jù)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的基本方法。

能夠結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計(jì)概率的作用和意義，用統(tǒng)計(jì)和概率的語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)其中的隨機(jī)思想。

在交流的過(guò)程中，能夠用統(tǒng)計(jì)圖表和簡(jiǎn)單概率模型解釋日常生活中的隨機(jī)現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析高中畢業(yè)水平（水平一）：數(shù)據(jù)分析

高考水平（水平二）：

能夠在生活情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；能夠結(jié)合具體隨機(jī)現(xiàn)象，提出適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計(jì)模型；能夠在新的情境中選擇、運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題。

能夠選擇概率模型刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象，運(yùn)用概率模型解決隨機(jī)問(wèn)題；能夠掌握統(tǒng)計(jì)建模的基本方法，并針對(duì)具體情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型解決問(wèn)題。

能夠用統(tǒng)計(jì)概率的思維來(lái)分析隨機(jī)現(xiàn)象，結(jié)合具體案例，理解統(tǒng)計(jì)概率結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計(jì)概率模型來(lái)表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

在交流的過(guò)程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析高考水平（水平二）：數(shù)據(jù)分析

拓展水平（水平三）：

能夠在科學(xué)和社會(huì)情境中，發(fā)現(xiàn)與探索隨機(jī)問(wèn)題；能夠選擇適當(dāng)?shù)母怕屎徒y(tǒng)計(jì)模型描述問(wèn)題；能夠在新的情境中綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題。

能夠針對(duì)不同的隨機(jī)現(xiàn)象，綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)概率模型，解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，形成知識(shí)。

能夠運(yùn)用的方法，探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率的語(yǔ)言，科學(xué)地表達(dá)統(tǒng)計(jì)規(guī)律探索的過(guò)程和結(jié)果。

在交流的過(guò)程中，能夠用統(tǒng)計(jì)概率模型解釋隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律。數(shù)據(jù)分析拓展水平（水平三）：高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容（一）必修課程必修課程包括五個(gè)主題，分別是預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。必修課程共8學(xué)分144課時(shí)，表1給出了課時(shí)分配建議，教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施時(shí)可以根據(jù)實(shí)際作適當(dāng)調(diào)整。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容（一）必修課程主題單元建議課時(shí)主題一預(yù)備知識(shí)集合18常用邏輯用語(yǔ)相等關(guān)系與不等關(guān)系從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式主題二函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)52冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)函數(shù)應(yīng)用主題三幾何與代數(shù)平面向量及其應(yīng)用42復(fù)數(shù)立體幾何初步主題四概率與統(tǒng)計(jì)概率6統(tǒng)計(jì)主題五數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)6機(jī)動(dòng)6主題單元建議課時(shí)主題一集合18常用邏輯用語(yǔ)相等關(guān)系與不等關(guān)系（二）選擇性必修課程選擇性必修課程包括四個(gè)主題，分別是函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。選擇性必修課程共6學(xué)分108課時(shí)，表2給出了課時(shí)分配建議，教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施時(shí)可以根據(jù)實(shí)際作適當(dāng)調(diào)整。（二）選擇性必修課程主題單元建議課時(shí)主題一函數(shù)數(shù)列30一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用主題二幾何與代數(shù)空間向量與立體幾何44平面解析幾何主題三概率與統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)原理26概率統(tǒng)計(jì)主題四數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)4機(jī)動(dòng)4主題單元建議課時(shí)主題一數(shù)列30一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用主題二空間（三）選修課程選修課程是由學(xué)校根據(jù)自身情況選擇設(shè)置的課程，供學(xué)生依據(jù)個(gè)人志趣自主選擇，分為A,B,C,D,E五類(lèi)。這些課程為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考。學(xué)生可以根據(jù)自己的志向和大學(xué)專(zhuān)業(yè)的要求選擇學(xué)習(xí)其中的某些課程。A類(lèi)課程是供有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類(lèi)（如數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、精密儀器等）學(xué)生選擇的課程。B類(lèi)課程是供有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)類(lèi)（如數(shù)理經(jīng)濟(jì)、社會(huì)學(xué)等）和部分理工類(lèi)（如化學(xué)、生物、機(jī)械等）學(xué)生可以選擇的課程。C類(lèi)課程是供有志于學(xué)習(xí)人文類(lèi)（如語(yǔ)言、歷史等）學(xué)生選擇的課程。D類(lèi)課程是供有志于學(xué)習(xí)體育、藝術(shù)（包括音樂(lè)、美術(shù)）類(lèi)學(xué)生選擇的課程。E

類(lèi)課程包括拓展視好、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，還包括大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程等。大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程包括:

微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。選修課程的修習(xí)情況應(yīng)列為綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的內(nèi)容。不同高等院校、不同專(zhuān)業(yè)的招生，根據(jù)需要可以對(duì)選修課程中某些內(nèi)容提出要求。國(guó)家、地方政府、社會(huì)權(quán)威機(jī)構(gòu)可以組織命題考試?？荚嚦煽?jī)應(yīng)存入學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)檔案，供高等院校自主招生參考。

（三）選修課程教學(xué)與高考命題內(nèi)容

根據(jù)對(duì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》、正在修訂的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、考試中心的《高考文理不分科后數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革研究》

的對(duì)比研究，確定新高考方案實(shí)施過(guò)渡時(shí)期的普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)與考試內(nèi)容如下：

集合；常用邏輯用語(yǔ)；一元二次函數(shù)、方程和不等式（含：基本不等式）；復(fù)數(shù)；函數(shù)概念與性質(zhì)；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)；三角函數(shù)（含：三角恒等變換）；數(shù)列；