第5章-數(shù)字濾波器的基本概念10下課件

5.1數(shù)字濾波器(DF)的基本概念數(shù)字濾波器(DigitalFilter)與數(shù)字濾波輸入與輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定數(shù)值運(yùn)算改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分；或者進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)與模擬濾波不同在于信號(hào)的形式與濾波的方法.數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法計(jì)算機(jī)軟件專用數(shù)字信號(hào)處理芯片硬件組合8/11/20231SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1數(shù)字濾波器(DF)的基本概念數(shù)字濾波器(Digit5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）數(shù)字濾波器的可實(shí)現(xiàn)性要求系統(tǒng)為因果穩(wěn)定，系統(tǒng)傳輸函數(shù)的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)硬件乘法器只能完成實(shí)數(shù)乘法，因此要求系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)為實(shí)數(shù)，即濾波器的零極點(diǎn)須共軛成對(duì)出現(xiàn)濾波器的種類經(jīng)典濾波器（一般濾波器）信號(hào)和干擾（噪聲）的頻帶互不重疊時(shí)采用現(xiàn)代濾波器（例如：維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等）信號(hào)和干擾的頻帶相互重疊時(shí)采用8/11/20232SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）數(shù)字濾波器的可實(shí)現(xiàn)性8/5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）經(jīng)典濾波器功能劃分：高通、低通、帶通、帶阻實(shí)現(xiàn)方法：無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器，包含某種形式的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)為有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，特殊濾波器理想濾波器、一階濾波器、二階濾波器、數(shù)字諧振器、數(shù)字陷波器、最小相位濾波器、梳狀濾波器、正弦波發(fā)生器……8/11/20233SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）經(jīng)典濾波器8/2/2025.2理想數(shù)字濾波器特點(diǎn)：在濾波器的通帶內(nèi)，幅頻響應(yīng)的幅度為常數(shù)，在阻帶中幅頻響應(yīng)的幅度為零；具有線性相位；單位脈沖響h(n)通常為非因果無(wú)限長(zhǎng)序列。5.2.1理想數(shù)字濾波器的特點(diǎn)及分類8/11/20234SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.2理想數(shù)字濾波器特點(diǎn)：5.2.1理想數(shù)字濾波器的理想低通濾波器頻率響應(yīng)幅頻特性相頻特性為截止頻率，稱為理想低通濾波器的通頻帶，簡(jiǎn)稱通帶。的低頻段內(nèi)，傳輸信號(hào)無(wú)失真濾波器的單位脈沖響應(yīng)cw-cwOw)(jwH1Owcwcw-()wj8/11/20235SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.理想低通濾波器頻率響應(yīng)cw-cwOw)(jwH1Owcwcw理想低通濾波器（續(xù)）h(n)8/11/20236SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.理想低通濾波器（續(xù)）h(n)8/2/20236SCHOOL幾種理想濾波器的幅頻特性低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器8/11/20237SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.幾種理想濾波器的幅頻特性低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾5.2.2理想濾波器的可實(shí)現(xiàn)性理想低通濾波器是個(gè)物理不可實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)原因：從h(n)看，無(wú)限長(zhǎng)且n<0時(shí)已有值。近似實(shí)現(xiàn)序列右移加時(shí)域窗，實(shí)際的濾波器h(n)長(zhǎng)度為N——窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器截?cái)嘈?yīng)通帶幅度不再是常數(shù)，產(chǎn)生波動(dòng)頻譜泄漏，阻帶幅度不再是零產(chǎn)生過(guò)渡帶8/11/20238SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.2.2理想濾波器的可實(shí)現(xiàn)性理想低通濾波器是個(gè)物理不可5.6全通濾波器：特征：濾波器的幅頻特性在整個(gè)頻帶上均等于常數(shù)，或?yàn)?；信號(hào)通過(guò)全通濾波器后，幅度譜保持不變，僅相位譜隨著頻率改變，起到純相位濾波的作用。傳輸函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)8/11/20239SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.6全通濾波器：特征：8/2/20239SCHOOL分子、分母的系數(shù)相同，但排列次序相反下面證明其具有全通幅頻特性：8/11/202310SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.分子、分母的系數(shù)相同，但排列次序相反8/2/202310SC全通濾波器一般用作相位校正變化時(shí)，相位函數(shù)的變化量為。不同的N和零極點(diǎn)，對(duì)應(yīng)各類不同的變換。二階濾波器形式一階濾波器形式8/11/202311SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.全通濾波器一般用作相位校正二階濾波器形式一階濾波器形式8/2線性相位FIR-DFIIR-DF全通DF如：相位均衡8/11/202312SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.線性相位FIR-DFIIR-DF全通DF如：相位均衡8/25.7最小相位濾波器相位與零極點(diǎn)：則＝零點(diǎn)矢量輻角之和－極點(diǎn)矢量輻角之和＋8/11/202313SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.7最小相位濾波器相位與零極點(diǎn)：則＝零點(diǎn)矢量輻角之和－當(dāng)某一零點(diǎn)（極點(diǎn)）位于單位圓內(nèi)，當(dāng)從0變到時(shí)，即在z平面單位圓上正向（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，零矢（或極矢）變化為弧度。當(dāng)某一零點(diǎn)（極點(diǎn)）位于單位圓外，當(dāng)從0變到時(shí)，即在z平面單位圓上正向（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，零矢（或極矢）變化為0。所以當(dāng)從0變化到時(shí)，只有單位圓內(nèi)的零極點(diǎn)對(duì)相角有影響。若用表示單位圓內(nèi)與單位圓外的零點(diǎn)數(shù)，以分別表示單位圓內(nèi)與單位圓外的極點(diǎn)數(shù)，則8/11/202314SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.當(dāng)某一零點(diǎn)（極點(diǎn)）位于單位圓內(nèi)，當(dāng)從0變到因果穩(wěn)定系統(tǒng)當(dāng)從0變到時(shí)，當(dāng)由0而增加時(shí)，輻角變化為負(fù)，故稱之為相位“延時(shí)”（滯后）系統(tǒng)。又可分為以下三種情況：1）當(dāng)全部零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則此時(shí)相位變化最小，稱之為最小相位系統(tǒng)。8/11/202315SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.因果穩(wěn)定系統(tǒng)當(dāng)從0變到2）當(dāng)全部零點(diǎn)都在單位圓外，則此時(shí)相位變化最大，稱之為最大相位系統(tǒng)。3）單位圓內(nèi)外都有零點(diǎn)，則稱之為“混合相位系統(tǒng)”。8/11/202316SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.2）當(dāng)全部零點(diǎn)都在單位圓外，則此時(shí)相位變化最大，稱之為最大相最小相位系統(tǒng)在工程理論中較為重要，其主要特點(diǎn)有：（1）任何一個(gè)非最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)均可以由一個(gè)最小相位系統(tǒng)和一個(gè)全通系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成，證明：假設(shè)因果穩(wěn)定系統(tǒng)H（z）僅有一個(gè)零點(diǎn)在單位圓外，設(shè)該零點(diǎn)為8/11/202317SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.最小相位系統(tǒng)在工程理論中較為重要，其主要特點(diǎn)有：（1）任何一精品課件！8/11/202318SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.精品課件！8/2/202318SCHOOLOFPHY精品課件！8/11/202319SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.精品課件！8/2/202319SCHOOLOFPHY（2）在幅頻響應(yīng)特性相同的所有因果穩(wěn)定系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相位延遲（負(fù)的相位值）最小。（3）最小相位系統(tǒng)保證其逆系統(tǒng)存在。（零點(diǎn)極點(diǎn)）作用：利用級(jí)聯(lián)全通函數(shù)的方法，可將非最小相位系統(tǒng)的零點(diǎn)反射到單位圓內(nèi)，而構(gòu)成幅度響