第5章-數(shù)字濾波器的基本概念10下課件

5.1數(shù)字濾波器(DF)的基本概念數(shù)字濾波器(DigitalFilter)與數(shù)字濾波輸入與輸出均為數(shù)字信號，通過一定數(shù)值運算改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分；或者進行信號檢測與參數(shù)估計與模擬濾波不同在于信號的形式與濾波的方法.數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法計算機軟件專用數(shù)字信號處理芯片硬件組合8/11/20231SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1數(shù)字濾波器(DF)的基本概念數(shù)字濾波器(Digit5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）數(shù)字濾波器的可實現(xiàn)性要求系統(tǒng)為因果穩(wěn)定，系統(tǒng)傳輸函數(shù)的極點在單位圓內(nèi)硬件乘法器只能完成實數(shù)乘法，因此要求系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)為實數(shù)，即濾波器的零極點須共軛成對出現(xiàn)濾波器的種類經(jīng)典濾波器（一般濾波器）信號和干擾（噪聲）的頻帶互不重疊時采用現(xiàn)代濾波器（例如：維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應濾波器等）信號和干擾的頻帶相互重疊時采用8/11/20232SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）數(shù)字濾波器的可實現(xiàn)性8/5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）經(jīng)典濾波器功能劃分：高通、低通、帶通、帶阻實現(xiàn)方法：無限脈沖響應（IIR）數(shù)字濾波器，包含某種形式的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)為有限脈沖響應（FIR）數(shù)字濾波器，特殊濾波器理想濾波器、一階濾波器、二階濾波器、數(shù)字諧振器、數(shù)字陷波器、最小相位濾波器、梳狀濾波器、正弦波發(fā)生器……8/11/20233SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1數(shù)字濾波器的基本概念（續(xù)）經(jīng)典濾波器8/2/2025.2理想數(shù)字濾波器特點：在濾波器的通帶內(nèi)，幅頻響應的幅度為常數(shù)，在阻帶中幅頻響應的幅度為零；具有線性相位；單位脈沖響h(n)通常為非因果無限長序列。5.2.1理想數(shù)字濾波器的特點及分類8/11/20234SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.2理想數(shù)字濾波器特點：5.2.1理想數(shù)字濾波器的理想低通濾波器頻率響應幅頻特性相頻特性為截止頻率，稱為理想低通濾波器的通頻帶，簡稱通帶。的低頻段內(nèi)，傳輸信號無失真濾波器的單位脈沖響應cw-cwOw)(jwH1Owcwcw-()wj8/11/20235SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.理想低通濾波器頻率響應cw-cwOw)(jwH1Owcwcw理想低通濾波器（續(xù)）h(n)8/11/20236SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.理想低通濾波器（續(xù)）h(n)8/2/20236SCHOOL幾種理想濾波器的幅頻特性低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器8/11/20237SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.幾種理想濾波器的幅頻特性低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾5.2.2理想濾波器的可實現(xiàn)性理想低通濾波器是個物理不可實現(xiàn)的非因果系統(tǒng)原因：從h(n)看，無限長且n<0時已有值。近似實現(xiàn)序列右移加時域窗，實際的濾波器h(n)長度為N——窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器截斷效應通帶幅度不再是常數(shù)，產(chǎn)生波動頻譜泄漏，阻帶幅度不再是零產(chǎn)生過渡帶8/11/20238SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.2.2理想濾波器的可實現(xiàn)性理想低通濾波器是個物理不可5.6全通濾波器：特征：濾波器的幅頻特性在整個頻帶上均等于常數(shù)，或為1；信號通過全通濾波器后，幅度譜保持不變，僅相位譜隨著頻率改變，起到純相位濾波的作用。傳輸函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)8/11/20239SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.6全通濾波器：特征：8/2/20239SCHOOL分子、分母的系數(shù)相同，但排列次序相反下面證明其具有全通幅頻特性：8/11/202310SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.分子、分母的系數(shù)相同，但排列次序相反8/2/202310SC全通濾波器一般用作相位校正變化時，相位函數(shù)的變化量為。不同的N和零極點，對應各類不同的變換。二階濾波器形式一階濾波器形式8/11/202311SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.全通濾波器一般用作相位校正二階濾波器形式一階濾波器形式8/2線性相位FIR-DFIIR-DF全通DF如：相位均衡8/11/202312SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.線性相位FIR-DFIIR-DF全通DF如：相位均衡8/25.7最小相位濾波器相位與零極點：則＝零點矢量輻角之和－極點矢量輻角之和＋8/11/202313SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.7最小相位濾波器相位與零極點：則＝零點矢量輻角之和－當某一零點（極點）位于單位圓內(nèi)，當從0變到時，即在z平面單位圓上正向（逆時針）旋轉(zhuǎn)一周時，零矢（或極矢）變化為弧度。當某一零點（極點）位于單位圓外，當從0變到時，即在z平面單位圓上正向（逆時針）旋轉(zhuǎn)一周時，零矢（或極矢）變化為0。所以當從0變化到時，只有單位圓內(nèi)的零極點對相角有影響。若用表示單位圓內(nèi)與單位圓外的零點數(shù)，以分別表示單位圓內(nèi)與單位圓外的極點數(shù)，則8/11/202314SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.當某一零點（極點）位于單位圓內(nèi)，當從0變到因果穩(wěn)定系統(tǒng)當從0變到時，當由0而增加時，輻角變化為負，故稱之為相位“延時”（滯后）系統(tǒng)。又可分為以下三種情況：1）當全部零點都在單位圓內(nèi)，則此時相位變化最小，稱之為最小相位系統(tǒng)。8/11/202315SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.因果穩(wěn)定系統(tǒng)當從0變到2）當全部零點都在單位圓外，則此時相位變化最大，稱之為最大相位系統(tǒng)。3）單位圓內(nèi)外都有零點，則稱之為“混合相位系統(tǒng)”。8/11/202316SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.2）當全部零點都在單位圓外，則此時相位變化最大，稱之為最大相最小相位系統(tǒng)在工程理論中較為重要，其主要特點有：（1）任何一個非最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)均可以由一個最小相位系統(tǒng)和一個全通系統(tǒng)級聯(lián)而成，證明：假設(shè)因果穩(wěn)定系統(tǒng)H（z）僅有一個零點在單位圓外，設(shè)該零點為8/11/202317SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.最小相位系統(tǒng)在工程理論中較為重要，其主要特點有：（1）任何一精品課件！8/11/202318SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.精品課件！8/2/202318SCHOOLOFPHY精品課件！8/11/202319SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.精品課件！8/2/202319SCHOOLOFPHY（2）在幅頻響應特性相同的所有因果穩(wěn)定系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相位延遲（負的相位值）最小。（3）最小相位系統(tǒng)保證其逆系統(tǒng)存在。（零點極點）作用：利用級聯(lián)全通函數(shù)的方法，可將非最小相位系統(tǒng)的零點反射到單位圓內(nèi)，而構(gòu)成幅度響