光的衍射現(xiàn)象課件

一、理解惠更斯—菲涅耳原理以及菲涅耳積分表達式的意義第二章光的衍射[教學目標]三、利用光強表達式來解釋夫瑯和費衍射花樣分布規(guī)律二、掌握利用菲涅耳半波帶法解釋菲涅耳衍射四、熟練掌握光柵方程的導(dǎo)出及其意義五、熟悉各種衍射條紋的特點[教學重點]惠更斯—菲涅耳原理、菲涅耳半波帶、光柵方程、光柵光譜[教學難點]菲涅耳半波帶、光柵方程、光柵光譜一、理解惠更斯—菲涅耳原理以及菲涅耳積分表達式的意義第二1光的衍射光的衍射2一、光的衍射現(xiàn)象衍射——光繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影區(qū),并在屏上出現(xiàn)光強不均勻分布的現(xiàn)象。同光的干涉現(xiàn)象一樣，是光的本質(zhì)特性之一。一、光的衍射現(xiàn)象衍射——光繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰3不同寬度的單縫衍射圖樣不同寬度的單縫衍射圖樣4單縫衍射單縫衍射5圓孔衍射圓孔衍射6

日常生活中為什么我們很容易觀察到聲波、無線電波的衍射，而難以觀察到光波的衍射呢？這是由于聲波和無線電波的波長較長（約幾百米），自然界中存在這樣尺度的障礙物或空隙（如墻、山秋和建筑物等），容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象；而光波的波長很短（4000-7600?)，自然界中通常不存在如此小的障礙物或空隙，光主要表現(xiàn)出直線傳播的特性。產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的條件：主要取決于障礙物或空隙的線度與波長大小的對比。

光孔線度

日常生活中為什么我們很容易觀察到聲波、無線電7如何從理論上解釋光的衍射現(xiàn)象呢？1.偏離直線的含義

2.縫寬與波長的關(guān)系3.限制與擴展衍射現(xiàn)象的特點：光束在衍射屏上的什么方位受到限制，則接收屏上的衍射圖樣就沿該方向擴展；光孔線度越小，對光束的限制越厲害，則衍射圖樣越加擴展，即衍射效應(yīng)越強。-----光孔的線度與衍射圖樣的擴展之間存在著反比關(guān)系如何從理論上解釋光的衍射現(xiàn)象呢？1.偏離直線的含義衍射現(xiàn)象8二、Huygens-Fresnel原理二、Huygens-Fresnel原理9惠更斯—菲涅耳原理惠更斯菲涅耳波陣面上各點都看成是子波波源能定性解釋光的傳播方向問題波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定能定量解釋衍射圖樣中的強度分布惠更斯—菲涅耳原理惠更斯菲涅耳波陣面上各點都看成是子波波10波前上每個面元d都可以看成是新的振動中心，它們發(fā)出次波。在空間某一點P的振動是所有這些次波在該點的相干迭加。波前上每個面元d都可以看成是新的振動中心，它們發(fā)出次波。11Huygens-Fresnel原理的數(shù)學表述：（相干疊加----復(fù)振幅線性疊加）Huygens-Fresnel原理的數(shù)學表述：（相干疊加--12Fresnel衍射積分公式：（表示波前上Q點面元的子波復(fù)振幅函數(shù)）（表示子波所發(fā)的球面波）（表示方向因子）Fresnel衍射積分公式：（表示波前上Q點面元的子波復(fù)振幅13Fresnel衍射積分公式Fresnel衍射積分公式14基爾霍夫推導(dǎo)出：菲涅耳-基爾霍夫衍射公式：基爾霍夫推導(dǎo)出：菲涅耳-基爾霍夫衍射公式：15在光孔和接收范圍滿足傍軸條件情況下，（場點到光孔中心的距離）在光孔和接收范圍滿足傍軸條件情況下，（場點到光孔中心的距離）16三、衍射現(xiàn)象的分類分類的標準——按光源和考察點（光屏）到障礙物距離的不同進行分類。三、衍射現(xiàn)象的分類分類的標準——按光源和考察點（光屏）到障礙171Fresnel衍射（近場衍射）觀察比較方便，但定量計算卻很復(fù)雜（需完成復(fù)雜的Fresnel積分）。障礙物（孔隙）距光源和光屏的距離都是有限的，或其中之一是有限的。1Fresnel衍射（近場衍射）觀察比較方便，但定量計算卻182.Fraunhofer衍射（遠場衍射）Fraunhofer衍射可通過使用簡單實用的方法——半波帶法得到重要而近似準確的結(jié)果。光源和光屏到障礙物或孔隙的距離可以認為是無限遠的，即實際上使用的是平行光束。比Fresnel衍射更重要。2.Fraunhofer衍射（遠場衍射）Fraunhofer19四、菲涅耳圓孔衍射和圓屏衍射1、實驗現(xiàn)象衍射花樣：以軸上場點為中心一套亮暗相間的同心圓環(huán)，中心點可能是亮的，也可能是暗的；隨的變化，中心亮暗交替變化。若以圓屏代替上述圓孔，衍射花樣也是同心圓環(huán)，但中心總是亮的。四、菲涅耳圓孔衍射和圓屏衍射1、實驗現(xiàn)象衍射花樣：以軸上場202、半波帶法（半波帶法是處理次波相干疊加的一種簡化方法）2、半波帶法（半波帶法是處理次波相干疊加的一種簡化方法）21這些半波帶發(fā)出的次波在點產(chǎn)生的復(fù)振幅：故點的合復(fù)振幅為：這些半波帶發(fā)出的次波在點產(chǎn)生的復(fù)振幅：故22由Huygens-Fresnel原理知由Huygens-Fresnel原理知23球帽的面積：半波帶面積的計算球帽的面積：半波帶面積的計算24(a)n為奇數(shù)(b)n為偶數(shù)半波帶法中的振動矢量圖(a)n為奇數(shù)(b)n為偶數(shù)半波帶法中的振動矢量圖25自由傳播時整個波前在產(chǎn)生的振幅是第一個半波帶的效果之半討論：1）自由傳播情形，整個波前裸露自由傳播時整個波前在產(chǎn)生的振幅是第一個半波帶的效262）圓孔衍射：當孔的大小剛好等于第一個半波帶時，若孔中包含兩個半波帶時，一般地，當圓孔中包含奇數(shù)個半波帶時，中心點是亮點；包含偶數(shù)個半波帶時，中心點是暗點衍射圖樣中心強度隨孔徑的增大亮暗交替變化思考：衍射圖樣中心強度隨距離b的變化如何解釋？2）圓孔衍射：當孔的大小剛好等于第一個半波帶時，若孔中包含兩273）圓屏孔衍射時：設(shè)圓屏遮住前k個半波帶故，無論k是奇是偶，中心總是亮的半波帶法解釋了圓孔、圓屏衍射的一些主要特征3）圓屏孔衍射時：設(shè)圓屏遮住前k個半波帶故，無論k是奇是偶，283、矢量圖解法若圓孔內(nèi)包含的不是整數(shù)個半波帶，則需要對每個半波帶進一步細化分。對于第一個半波帶半波帶的進一步分割3、矢量圖解法若圓孔內(nèi)包含的不是整數(shù)個半波帶，則需要對每個29振動矢量圖其余的半波帶同樣處理，并考慮到傾斜因子的影響，半徑將逐漸收縮，形成螺旋線討論：自由傳播時，螺旋線一直旋轉(zhuǎn)到半徑趨于0為止，最后到達圓心C振動矢量圖其余的半波帶同樣處理，并考慮到傾斜因子30[例題1]求圓孔包含半個半波帶時軸上的衍射強度解：[例題2]以自由傳播為特例，驗證會更斯-菲涅爾原理，并定出衍射公式中的比例系數(shù)[例題1]求圓孔包含半個半波帶時軸上的衍射強度解：[例題314、菲涅爾波帶片半波帶的半徑第一個半波帶的半徑：若用平行光照明圓孔，則4、菲涅爾波帶片半波帶的半徑第一個半波帶的半徑32菲涅爾波帶片菲涅爾波帶片33[例題3]一塊波帶片的孔徑內(nèi)有20個半波帶，1,3,5,…,19等10個奇數(shù)帶露出，第2,4,,….20等10個偶數(shù)帶擋住，軸上場點的強度比自由傳播時大多少倍？解：波帶片在軸上場點產(chǎn)生的振幅為[例題3]一塊波帶片的孔徑內(nèi)有20個半波帶，1,3,5,…34菲涅爾波帶片的作用：有如透鏡，可以使入射光會聚起來，產(chǎn)生極大的光強菲涅爾波帶片的作用：有如透鏡，可以使入射光會聚起來，35P光源和觀察屏都在距離衍射單縫無限遠處五、夫瑯和費單縫衍射1、實驗裝置和實驗現(xiàn)象P光源和觀察屏都在距離衍射單縫無限遠處五、夫瑯和費單縫衍射136光的衍射現(xiàn)象ppt課件37光的衍射現(xiàn)象ppt課件380.16mm0.08mm0.04mm0.02mm0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm392、單縫衍射的強度公式Z軸沿光軸方向，y軸沿狹縫走向，x軸垂直于狹縫，衍射在x-z面內(nèi)進行。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理：縫內(nèi)的波前AB分割為許多等寬的窄條2、單縫衍射的強度公式Z軸沿光軸方向，y軸沿狹縫走向，x軸垂40它們是振幅相等的次波源，向多個方向發(fā)出次波。由于接收屏位于L2的像方焦面上，角度相同的衍射線會聚于同一點設(shè)入射光與光軸平行，則在波面AB上無位相差，單縫上下邊緣A、B到的衍射線間的光程差為設(shè)縫寬為a，則如何求振動的合成？它們是振幅相等的次波源，向多個方向發(fā)出次波。由于接收屏位于L41（1）矢量圖解法：由A點作一系列等長的小矢量首尾相接，逐個轉(zhuǎn)過一個相同的角度，最后到達B點。共轉(zhuǎn)過的角度為：單縫衍射的矢量圖解（1）矢量圖解法：由A點作一系列等長的小矢量首尾相接，逐個轉(zhuǎn)42設(shè)想將此弧舒展開來成為一條直線。在傍軸條件下忽略傾斜因子的影響，此直線的長度就代表時（即在幕中心點）的振幅。單縫衍射的矢量圖解設(shè)想將此弧舒展開來成為一條直線。在傍軸條件下忽略傾斜因子43衍射場中的相對強度-------單縫衍射因子衍射場中的相對強度-------單縫衍射因子44（2）復(fù)數(shù)積分法：在傍軸條件下，根據(jù)菲涅耳-基爾霍公式（2）復(fù)數(shù)積分法：在傍軸條件下，根據(jù)菲涅耳-基爾霍公式45將上式先對y積分，并把所有與x無關(guān)的因子歸并到一個常數(shù)C中將上式先對y積分，并把所有與x無關(guān)的因子歸并到一個常數(shù)C中46光的衍射現(xiàn)象ppt課件473、單縫衍射因子的特點單縫衍射因子3、單縫衍射因子的特點單縫衍射因子48強度取極值的條件（1）主極強----零級衍射斑（中央最大值的位置）疊加的各個次波位相差為零，所以相干疊加加強強度取極值的條件（1）主極強----零級衍射斑（中央最大值的49（2）次極強----高級衍射斑超越方程的根，其數(shù)值解為：各級極強的強度為：高級衍射斑的強度比零級少得多--------絕大部分光能集中在零級衍射斑內(nèi)（2）次極強----高級衍射斑超越方程50（3）暗斑位置（最小值位置）（4）亮斑的角寬度規(guī)定：以相鄰暗紋的角距離作為其間亮斑的角寬度。在傍軸條件下，零級亮斑的角寬度在之間（3）暗斑位置（最小值位置）（4）亮斑的角寬度規(guī)定：以相鄰暗51它的半角寬度為：或等于其它亮斑的角寬度，即零級亮斑的角寬度比其余的大一倍討論：（a）零級亮斑集中了絕大部分光能，它的半角寬度的大小可作為衍射效應(yīng)強弱的標志。（b）a小，在波前上對光束限制越大，衍射場越彌散，衍射斑鋪得越開；a大，光束幾乎自由傳播，這表明衍射場基本上集中在沿直線傳播的遠方向上，在透鏡焦面上衍射斑收縮為幾何光學像點。它的半角寬度為：或等于其它亮斑的角寬度，即零52波長越長，衍射效應(yīng)越顯著；波長越短，衍射效應(yīng)可忽略；幾何光學是短波的極限（c）a一定,波長越長，衍射效應(yīng)越顯著；波長越短，衍射效應(yīng)可忽略；幾何光學53中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍當衍射角很小時，中央明紋的半角寬中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍當衍射角很小時，中央明紋的半540.16mm0.08mm0.04mm0.02mm透鏡焦平面上中央明紋的線寬度明條紋寬度正比于波長，反比于縫寬.0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm透鏡55例題

波長546nm的平行光垂直照射在縫寬0.437mm的單縫上，縫后凸透鏡的焦距為40cm，求透鏡焦平面上衍射中央明紋的寬度。解m例題波長546nm的平行光垂直照射在縫寬0.43756愛里斑六、夫瑯和費圓孔衍射愛里斑六、夫瑯和費圓孔衍射57光的衍射現(xiàn)象ppt課件58圓孔夫瑯和費衍射復(fù)振幅分布為：

是圓孔的半徑，是一階貝塞耳函數(shù)是衍射角圓孔夫瑯和費衍射復(fù)振幅分布為：是圓孔的半徑，59光強分布公式是中心強度，圓孔夫瑯和費衍射強度分布函數(shù)的極大值和零點光強分布公式是中心強度，圓孔夫瑯和費衍射強度分布函數(shù)的極60圓孔衍射場中的絕大部分能量（）集中在零級衍射斑內(nèi)圓孔的零級衍射斑-----愛里斑愛里斑的半角寬度：或是圓孔直徑圓孔衍射場中的絕大部分能量（）集中在零級衍61七、多縫夫瑯和費衍射1、實驗裝置和衍射圖樣

a+b光柵常量七、多縫夫瑯和費衍射1、實驗裝置和衍射圖樣a+b光柵常62光的衍射現(xiàn)象ppt課件63光柵----具有周期性空間結(jié)構(gòu)或光學性能的衍射屏a+b光柵常量（1）出現(xiàn)主極強和次極強；衍射圖樣的主要特征：（2）主極強的位置與縫數(shù)N無關(guān)，但它們的寬度隨N減?。唬?）相鄰主極強間有N-1條暗紋和N-2個次極強；（4）強度分布中都保留了單縫衍射的痕跡，那就是曲線的包絡(luò)與單縫衍射強度曲線的形狀一樣。光柵----具有周期性空間結(jié)構(gòu)或光學性能的衍射屏a+b光642、N縫衍射的振幅分布和強度分布單縫衍射：（1）同一狹縫中不同次波源發(fā)出的次波在該點的貢獻（2）不同狹縫中的次波源發(fā)出的次波在該點的貢獻計算時，先把來自同一狹縫的次波疊加起來，得到N個合成振動，然后再將這N個合成振動迭加起來，即得到點的總振幅。2、N縫衍射的振幅分布和強度分布單縫衍射：（1）同一狹縫中不65合成振動間的位相差同N縫對應(yīng)點發(fā)出的衍射線間的位相差是一樣的.對應(yīng)點衍射線間的光程差和位相差分別為用矢量圖解法計算總振幅

合成振動間的位相差同N縫對應(yīng)點發(fā)出的衍射線間的位相差是一樣66光的衍射現(xiàn)象ppt課件67來源于單縫衍射-------單縫衍射因子來源于縫間的干涉-------縫間干涉因子來源于單縫衍射-------單縫衍射因子來源于縫間的干涉--68光的衍射現(xiàn)象ppt課件693、縫間干涉因子的特點（1）主極強峰值的大小、位置和數(shù)目時當縫間干涉因子出現(xiàn)主極大或光柵方程（主極強位置）討論（a）主極強位置與縫數(shù)無關(guān)（b）主極強的強度是單縫在該方向強度的倍（c）主極強的數(shù)目有限3、縫間干涉因子的特點（1）主極強峰值的大小、位置和數(shù)目時當70（2）零點的位置、主極強的半角寬度和次級強的數(shù)目零點的位置：每兩個主極強之間有N-1條暗線（零點），相鄰暗線間有一個次極強，故有N-2個次極強（2）零點的位置、主極強的半角寬度和次級強的數(shù)目零點的位置：71主極強的位置和半角寬度主極強的位置和半角寬度724、單縫衍射因子的作用單縫衍射因子的作用僅在于影響強度在各級主極強間的分配4、單縫衍射因子的作用單縫衍射因子的作用僅在于影響強度在各級73先考慮多光束干涉光柵衍射的主極大方向由此方程決定.光柵方程光柵衍射圖樣——在幾乎黑暗的背景上形成一系列又細又亮的明條紋.6654321012345各主極大要受單縫衍射的調(diào)制.先考慮多光束干涉光柵衍射的主極大方向由此方程決定.光柵方程74對應(yīng)某些θ值按多光束干涉應(yīng)出現(xiàn)某些級的主極大，由于單縫衍射的調(diào)制而造成