工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法課件

知識(shí)回顧一結(jié)構(gòu)可靠度的基本概念1結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)能承受正常施工、正常使用條件下可能出現(xiàn)的各種作用而不產(chǎn)生破壞；在偶然事件發(fā)生時(shí)以及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性，而不至于因局部損壞而產(chǎn)生連續(xù)破壞結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)具有良好工作性能、滿足正常使用的要求結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，在規(guī)定的使用期限內(nèi)有足夠的耐久性，不因材料的老化、腐蝕、開(kāi)裂等而影響結(jié)構(gòu)的使用壽命，完好使用到設(shè)計(jì)使用年限2結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z=g(X1,X2,….,Xn)考慮結(jié)構(gòu)功能僅與作用效應(yīng)Ｓ、結(jié)構(gòu)抗力Ｒ兩個(gè)基本變量有關(guān)的簡(jiǎn)單情況Z=R-S設(shè)Xi(i=1,2,…,n)表示影響結(jié)構(gòu)某一功能的基本變量，則與此功能對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可表示為◆安全性：◆適用性：◆耐久性：知識(shí)回顧一結(jié)構(gòu)可靠度的基本概念1結(jié)構(gòu)的功能要求3結(jié)構(gòu)的可靠度

degreeofreliability

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，以可靠概率Ps表示4結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)Ps(Pf)一般要通過(guò)多維積分得到、難以求解，為此引入可靠指標(biāo)β來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠程度β值與Pf值也一一對(duì)應(yīng)，β值越大則Pf值越小，結(jié)構(gòu)可靠度越高Z=R-S>0結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)Z=R-S=0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)極限狀態(tài)方程Z=R-S<0結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)的可靠性：結(jié)構(gòu)的可靠度：

f(Z)mzZσzPfβσZ3結(jié)構(gòu)的可靠度degreeofreliability三驗(yàn)算點(diǎn)法為使設(shè)計(jì)模式符合客觀實(shí)際，拉克維茨、菲斯萊等人提出當(dāng)量正態(tài)變量概念，把極限狀態(tài)函數(shù)推廣到多個(gè)變量的非線性的情況，建立了驗(yàn)算點(diǎn)法，這種設(shè)計(jì)模式對(duì)任何分布類型都適用1兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布變量R和S極限狀態(tài)方程為：對(duì)R和S作標(biāo)準(zhǔn)化變換以和表述的極限狀態(tài)用除上式得SRR=S極限狀態(tài)線

極限狀態(tài)線三驗(yàn)算點(diǎn)法為使設(shè)計(jì)模式符合客觀實(shí)際，拉克維茨、菲斯萊等人提

極限狀態(tài)線極限狀態(tài)直線的標(biāo)準(zhǔn)法線式方程(1)β的幾何意義

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化坐標(biāo)系中,β就是原點(diǎn)o’到極限狀態(tài)直線的最短距離o’P*，其中cosθS、cosθR為o’P*對(duì)各坐標(biāo)向量的方向余弦。極限狀態(tài)線極限狀態(tài)直線的(1)β的幾何意義

極限狀態(tài)線(2)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)在原坐標(biāo)系中，驗(yàn)算點(diǎn)的坐標(biāo)且點(diǎn)P*在極限狀態(tài)直線上，S*、R*滿足極限狀態(tài)方程在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化坐標(biāo)系中，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)直線上距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)P*稱為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)

極限狀態(tài)線(2)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)在原坐標(biāo)系中，驗(yàn)算點(diǎn)的坐標(biāo)且點(diǎn)P2多個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)變量極限狀態(tài)功能函數(shù)中含多個(gè)相互獨(dú)立的隨即變量，均符合正態(tài)分布Z=g(X1,X2,….,Xn)＝0對(duì)Xi作標(biāo)準(zhǔn)化變換在n維空間中表示一個(gè)失效曲面，推導(dǎo)可知：在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)坐標(biāo)系中原點(diǎn)?到曲面的最短距離?P*就是結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)βθ1θ2θn極限狀態(tài)曲面P*2多個(gè)正態(tài)分布隨機(jī)變量極限狀態(tài)功能函數(shù)中含多個(gè)相互獨(dú)立的隨①②③設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)應(yīng)為極限狀態(tài)曲面上與結(jié)構(gòu)最大可能失效概率相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，也即結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程中各基本隨機(jī)變量在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)處取值時(shí)結(jié)構(gòu)失效概率最大。此點(diǎn)為對(duì)結(jié)構(gòu)最不利的各隨機(jī)變量的取值點(diǎn)故稱之為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)可證明在原坐標(biāo)系中P*的坐標(biāo)為①②③設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)應(yīng)為極限狀態(tài)曲面上與結(jié)構(gòu)最大可能失效概率相對(duì)①②③由于P*點(diǎn)未知，用式①②③不能直接求出β，需采用迭代法結(jié)合式①②③確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)和計(jì)算β

假設(shè)一組Xi＊值，通常取Xi＊＝μi(2)求cosθi(3)由Xi*=σiβcosθi+μi，求X1*，X2*，…，Xn*(4)代入g(X1*，X2*，…，Xn*)=0求β(5)重復(fù)(2)-(4)求β,與前一輪值比較，直至兩輪β值的差小于允許值為止①②③由于P*點(diǎn)未知，用式①②③不能直接求出β，需采用迭3多個(gè)非正態(tài)分布隨機(jī)變量需在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)xi＊處將非正態(tài)分布隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換成相當(dāng)?shù)恼龖B(tài)分布隨機(jī)變量（當(dāng)量正態(tài)化處理）0μXf(Q)Ｘμ’XＸ*根據(jù)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)xi＊處當(dāng)量正態(tài)化條件得當(dāng)量正態(tài)變量Ｘi’的特征值求出μXi’、σXi’后根據(jù)驗(yàn)算點(diǎn)法可計(jì)算β值式中—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)在驗(yàn)算點(diǎn)處，當(dāng)量前后分布函數(shù)值相等；當(dāng)量前后概率密度函數(shù)值相等3多個(gè)非正態(tài)分布隨機(jī)變量需在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)xi＊處將非正態(tài)分布例8-2

例8-1鋼拉桿R服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，S服從極值Ⅰ型分布

按驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算拉桿可靠指標(biāo)β解：１假設(shè)驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)：S*=μS=60kNR*=μR=135kN２將R、S當(dāng)量正態(tài)化例8-2例8-1鋼拉桿R服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，S服從極值Ⅰ型5求β6求S*R*重復(fù)2-6,計(jì)算見(jiàn)表8-4β=3.30054求S*、R*3計(jì)算方向余弦5求β6求S*R*重復(fù)2-6,計(jì)算見(jiàn)表8-4β=工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法ppt課件工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法pp