直線和圓的位置關(guān)系說課稿課件

直線和圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）秭歸縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)梅俊芳直線和圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）秭歸縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)梅俊芳教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析教學(xué)評價(jià)與反思教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過程分析教學(xué)評價(jià)與反思一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的概念、性質(zhì)，以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系后設(shè)置的，既為研究直線和圓相切的判定和性質(zhì)以及切線長定理奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。突顯“數(shù)形結(jié)合”思想方法，所以本節(jié)課的內(nèi)容顯得尤為重要。一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的概念、一、教材分析學(xué)生已經(jīng)掌握了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，會結(jié)合圖形識別位置關(guān)系，也會利用圓心到點(diǎn)的距離與圓的半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上研究由點(diǎn)構(gòu)成的直線和圓的位置關(guān)系水到渠成。一、教材分析學(xué)生已經(jīng)掌握了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，會知識技能：知道直線和圓的三種位置關(guān)系，能利用定義和圓心到直線的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系。解決問題：將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并會選用合適的方法來判定直線和圓的位置關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)分析情感態(tài)度：讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、動手操作的研究方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會成功的喜悅。數(shù)學(xué)思考：學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究問題，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀。進(jìn)一步滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系及判定方法

教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中用圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系。知識技能：知道直線和圓的三種位置關(guān)系，能利用定義和圓心到直線三、教法學(xué)法分析教法分析：情境教學(xué)、探究式教學(xué)、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)法分析：自主探究、類比學(xué)習(xí)。遵循“觀察-探究-交流-反思-歸納-總結(jié)”的總主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。三、教法學(xué)法分析教法分析：情境教學(xué)、探究式教學(xué)、運(yùn)用多媒體輔知識回顧情境引入探究新知問題解決暢談收獲拓展練習(xí)四、教學(xué)過程分析知識回顧情境引入探究新知問題解決暢談收獲拓展練習(xí)四、教學(xué)過程讀圖：1)說出點(diǎn)A、B、C和⊙O的位置關(guān)系，2)判斷圓心O到各點(diǎn)的距離d與r的大小關(guān)系.3)點(diǎn)O到直線l的距離是線段____的長度一）知識回顧：（1、2）（3）【設(shè)計(jì)意圖】

溫習(xí)鞏固前一節(jié)知識的核心內(nèi)容，喚醒學(xué)生的記憶。了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為類比學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。讀圖：1)說出點(diǎn)A、B、C和⊙O的位置關(guān)系，一）知識回顧：（欣賞海上日出的情境，讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)系。問題：請你將日出自然現(xiàn)象抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看生活，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并根據(jù)事物特征將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題—即直線和圓相對運(yùn)動的問題。培養(yǎng)學(xué)生想象能力及口頭表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀?！驹O(shè)計(jì)意圖】二）情景導(dǎo)入欣賞海上日出的情境，讓學(xué)生直觀感受直線與圓的位置關(guān)1、觀察、操作、畫圖l培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣，提升觀察能力，由動手畫圖進(jìn)一步感受直線和圓的位置關(guān)系，提升實(shí)踐能力，由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定圖形位置，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。合作交流實(shí)現(xiàn)思維互補(bǔ)，學(xué)會交流與反思，規(guī)范定義，剖析概念，加深理解，便于掌握。【設(shè)計(jì)意圖】2、揭示概念、剖析概念1）再現(xiàn)日出過程，觀察直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化情況。2）讓學(xué)生運(yùn)用手中的學(xué)習(xí)工具感受直線和圓的位置關(guān)系，根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在學(xué)案表格中畫出圖形，并嘗試根據(jù)圖形的特點(diǎn)形象地給不同位置關(guān)系命名并下定義，小組合作交流。問題1：分類依據(jù)問題2、位置關(guān)系名稱及相關(guān)直線和公共點(diǎn)名稱問題3、剖析概念：找出定義中的關(guān)鍵詞，“只有一個(gè)”怎么理解。問題4、怎么判定直線和圓的位置關(guān)系。（定義法）三）探究新知1、觀察、操作、畫圖l培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的習(xí)慣，提探究新知二：【設(shè)計(jì)意圖】問題1、如何確定圓心到直線的距離問題2、在表格中過圓心O作直線l的垂線段d，設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系猜想、探究直線和圓在不同的位置關(guān)系中d與r的大小關(guān)系？問題3、反過來能根據(jù)d與r數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？

動手作圖，比較d與r大小關(guān)系。既強(qiáng)化了對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手畫圖能力，讓學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、驗(yàn)證的過程，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法得出d與r的數(shù)量關(guān)系。再研究數(shù)量關(guān)系判斷位置關(guān)系就水到渠成。探究新知二：【設(shè)計(jì)意圖】問題1、如何確定圓心到直線的距離判定直線和圓的位置關(guān)系的方法1、定義法：直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少；2、數(shù)量法：圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系.（應(yīng)用更為廣泛）歸納：復(fù)習(xí)、強(qiáng)化、方法歸類，學(xué)會總結(jié)梳理。【設(shè)計(jì)意圖】判定直線和圓的位置關(guān)系的方法1、定義法：直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)四）問題解決1、判斷1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，那么直線l和⊙O相切。（）2）、如果圓心O到直線l上一點(diǎn)P的距離d等于⊙O的半徑r，那么直線l和⊙O相切。（）【設(shè)計(jì)意圖】1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，那么直線l和⊙O相切。（）

1）為了甄別概念，緊扣相切是唯一公共點(diǎn)，在沒指出對應(yīng)關(guān)系則想到分類；2）為了強(qiáng)調(diào)這里的d是點(diǎn)到直線的距離。同時(shí)出此題是讓學(xué)生養(yǎng)成舉出反例判斷的思維習(xí)慣。四）問題解決1、判斷1）、如果直線l經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，那么直2.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O與直線AB的距離為d,1)若d=5cm,⊙O和直線AB的位置關(guān)系是_____2)若AB和⊙O相離,則d的取值范圍是________

3)若AB和⊙O相交，則d的取值范圍是————

鞏固位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的互推，3）學(xué)生會不假思索的想到d﹤5，教師注意引導(dǎo)得出d準(zhǔn)確的取值范圍，必要時(shí)可動畫演示讓學(xué)生直觀感受?！驹O(shè)計(jì)意圖】:四）問題解決2.已知⊙O的直徑為10cm,圓心O與直線AB的距離為d,3、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB相切，求半徑r的值

CBAdD34第3題，讓學(xué)生讀題畫出圖形，找出題眼---相切，結(jié)合圖形找圓心C、直線AB，由相切判斷d=r,于是將求r轉(zhuǎn)化為求d即CD的長達(dá)到目的。讓學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、建方程模型的思想方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】:四）問題解決3、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4c五）暢談收獲直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系1、數(shù)學(xué)知識：ODdrNOrANdOEFNdr五）暢談收獲直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)暢談收獲1、定義法：根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷2、數(shù)量法：根據(jù)d與r的大小關(guān)系判斷3、思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類、類比、轉(zhuǎn)化、方程建模2、問題解決方法：幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣。同時(shí)表格形式簡單明確，讓學(xué)生在填表的過程中輕松掌握知識，簡記知識。【設(shè)計(jì)意圖】暢談收獲1、定義法：根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷2、數(shù)量法1.已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與y軸的位置關(guān)系是_____．若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個(gè)單位？若⊙A要與x軸相交呢？把直線和圓的位置關(guān)系放入平面直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)的坐標(biāo)求點(diǎn)到直線的距離，再利用相切可知d=r，求出移動單位。本題主要培養(yǎng)學(xué)生多角度，全方位考慮問題。直線和圓可以在x軸下方相切，也可在x上方相切，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。讓學(xué)生學(xué)會畫草圖分析問題、解決問題。必要時(shí)動畫演示幫助理解?！驹O(shè)計(jì)意圖】六）拓展練習(xí)1.已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），

A(-3,-4)byefhA（-3，-4），r=3與x軸相切：向上平移1或7個(gè)單位與x軸相交：設(shè)向上移動距離為x,

則1﹤x﹤7A(-3,-4)byefhA（-3，-4），r=3與x軸相2、(選做題)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當(dāng)r滿足________________時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當(dāng)r滿足________________時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當(dāng)r滿足________________時(shí)，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當(dāng)r滿足_______________________時(shí),線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個(gè)公共點(diǎn)。

供學(xué)有余的同學(xué)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生多角度，全方位考慮問題的思維習(xí)慣。【設(shè)計(jì)意圖】六）拓展練習(xí)2、(