《向量的物理背景與概念》課件

平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念日本部署“愛(ài)國(guó)者－3”型攔截導(dǎo)彈擬攔截可能落入日本境內(nèi)的朝鮮發(fā)射物。新華網(wǎng)東京3月30日電：目標(biāo)不考慮其他因素，導(dǎo)彈擊中攔截目標(biāo)取決于導(dǎo)彈運(yùn)行的路程還是位移？

位移是有大小和方向的量日本部署“愛(ài)國(guó)者－3”型攔截導(dǎo)彈擬攔截可能落入日本境內(nèi)的朝鮮力速度

質(zhì)量問(wèn)題：請(qǐng)指出與位移具有同樣特征的量。力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)力速度質(zhì)量問(wèn)題：請(qǐng)指出與位移具有同樣特征的量。力、速度知識(shí)建構(gòu)一.向量的概念及表示1.定義：既有大小又有方向的量稱為向量2.表示方法：１）幾何方法——如何畫２）代數(shù)方法——如何寫知識(shí)建構(gòu)一.向量的概念及表示1.定義：既有大小又有方向的量稱

用有向線段表示；

i)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來(lái)表示；ii)用小寫字母來(lái)表示；A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）如：上述向量可表示為有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小(1)幾何表示：(2)代數(shù)表示：箭頭所指的方向表示向量的方向思考：向量或的長(zhǎng)度（即大?。┤绾斡梅?hào)來(lái)表示？用有向線段表示；i)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母來(lái)4.兩個(gè)特殊向量：1）零向量2）單位向量3.向量的長(zhǎng)度：即向量的大小(或稱為模)記作4.兩個(gè)特殊向量：1）零向量3.向量的長(zhǎng)度：即向量的大小兩個(gè)特殊向量：2、單位向量：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。1、零向量：長(zhǎng)度為0的向量。記作0討論：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們的終點(diǎn)構(gòu)成的集合是什么圖形？規(guī)定：0方向任意。兩個(gè)特殊向量：2、單位向量：長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量。11.平行向量：一組方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。知識(shí)建構(gòu)二.向量的關(guān)系規(guī)定：零向量與任一向量平行。1.平行向量：一組方向相同或相反的知識(shí)建構(gòu)二.向量的關(guān)系規(guī)2.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：知識(shí)建構(gòu)ABDC規(guī)定：零向量和零向量相等。思考：?jiǎn)挝幌蛄亢蛦挝幌蛄恳欢ㄏ嗟葐幔?.相反向量：

長(zhǎng)度相等且方向相反的向量叫做相反向量。記作：2.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做知識(shí)建構(gòu)ABDC4.共線向量與平行向量的關(guān)系平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量！知識(shí)建構(gòu)4.共線向量與平行向量的關(guān)系平行向量就是共線向量，共線向量就向量向量的概念向量的定義表示方法零向量相等向量平行（共線）向量相反向量知識(shí)建構(gòu)單位向量向量的關(guān)系向量向量的概念向量的定義表示方法零向量相等向量平行（共線）向×××√×概念辨析一、判斷（5）平行的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同（4）模相等的兩個(gè)平行向量是相等的向量；（6）共線向量一定在同一直線上；×ABC×××√×概念辨析一、判斷（5）平行的向量，若起點(diǎn)不同，則終下列命題中正確的是

（A）向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；（B）若，則（C）共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；(D)不平行的向量一定不相等；(D)二、選擇下列命題中正確的是(D)二、選擇知識(shí)應(yīng)用例1、如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。知識(shí)應(yīng)用例2.在如圖所示的向量,,,,中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),是否存在:(1)共線向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?

若存在,分別寫出這些向量.《向量的物理背景與概念》ppt課件變式訓(xùn)練：

如圖,O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OAED,OCFB都是正方形,在圖中所示的向量中分別寫出:

分析:只有大小相等、方向相同的向量是相等向量;若向量共線,則向量所在直線平行或重合.變式訓(xùn)練：如圖,O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),四邊形OA探究三相等向量與共線向量

【例3】給出下列說(shuō)法:探究三相等向量與共線向量

【例3】給出下列說(shuō)法:混淆向量的有關(guān)概念而致錯(cuò)

典例已知下列命題:①若|a|=0,則a為零向量;②若|a|=|b|,則a=b或a=-b;③若a∥b,則|a|=|b|;④所有單位向量都是相等向量;⑤兩個(gè)有共同起點(diǎn),而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同.其中正確的有(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

混淆向量的有關(guān)概念而致錯(cuò)典例已知下列命題:A.2個(gè) B.3變式訓(xùn)練

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(

)

①單位向量都平行;②若兩個(gè)單位向量共線,則這兩個(gè)向量相等;③若向量a與b不共線,則a與b都是非零向量;④有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行;⑤方向?yàn)槟掀?0°的向量與北偏東60°的向量是共線向量.A.2 B.3 C.4 D.5變式訓(xùn)練下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()

A.2 B.3 C12345當(dāng)堂練習(xí)：1.正n邊形有n條邊,它們對(duì)應(yīng)的向量依次為a1,a2,a3,…,an,則這n個(gè)向量(

)A.都相等 B.都共線 C.都不共線 D.模都相等

解析:因?yàn)槭钦齨邊形,所以n條邊的邊長(zhǎng)都相等,即這n個(gè)向量的模都相等.答案:D12341345答案:D1345123453.如圖所示,B,C是線段AD的三等分點(diǎn),分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn),與

相等的向量是

1234123454.如圖,四邊形ABCD和ABDE都是邊長(zhǎng)為1的菱形,已知下列說(shuō)法:123412345答案:①②④⑤

1234123455.一個(gè)人從點(diǎn)A出發(fā)沿東北方向走了100m到達(dá)點(diǎn)B,然后改變方向,沿南