小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專項復(fù)習(xí)

小學(xué)六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專項復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟如下：一、正確找到單位“1”，這是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提。無論何種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，都會出現(xiàn)單位“1”。正確找到單位“1”是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的首要任務(wù)。單位“1”有兩種形式：1、有明顯標(biāo)志的：如男生人數(shù)占全班人數(shù)的4/7、楊樹棵樹是柳樹的3/5、小明的體重相當(dāng)于爸爸的1/2、蘋果樹比梨樹多1/5等。2、無明顯標(biāo)志的：如一條路修了200米，還剩2/3沒修，這條路全長多少千米？有200張紙，第一次用去1/4，第二次用去1/5，兩次共用去多少張？打字員打一部5000字的書稿，打了3/10，還剩多少字沒打？二、正確找到對應(yīng)關(guān)系是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。每道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都有數(shù)量和分率的對應(yīng)關(guān)系，正確找到所求數(shù)量（或分率）和哪個分率（或數(shù)量）對應(yīng)是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵?？梢杂卯嬀€段圖的方法找到對應(yīng)關(guān)系。同時，可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式解題，如分率對應(yīng)量÷單位“1”的量=分率，單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量，分率對應(yīng)量÷分率=單位“1”的量等。三、根據(jù)數(shù)量關(guān)系式解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“三步法”。掌握以上關(guān)系和數(shù)量關(guān)系式，解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以按以下三步進(jìn)行：1、找準(zhǔn)單位“1”的量；2、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系；3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。四、有效練習(xí)，建立模型，提升解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。要想正確、迅速地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須多加練習(xí)，把基本型的、稍復(fù)雜型的和復(fù)雜型的結(jié)構(gòu)特征理解清楚，才能熟練快速地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的構(gòu)建分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。它大體可以分成兩種類型：一種是基本數(shù)量關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題基本相同，只是把整數(shù)應(yīng)用題中的已知數(shù)換成分?jǐn)?shù)，解答方法與整數(shù)應(yīng)用題基本相同；另一種是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義而產(chǎn)生的具有獨(dú)特解法的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：分率、標(biāo)準(zhǔn)量和比較量。其中，分率表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率；標(biāo)準(zhǔn)量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，通常把題目中作為單位“1”的那個數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量；比較量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個數(shù)，稱為比較量。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以分為三種類型：求一個數(shù)的幾分之幾是多少、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。對于第一種類型的問題，特點(diǎn)是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：整體量×分率=分率的對應(yīng)的部分量；或已知一個看作單位“1”的數(shù)，另一個數(shù)占它的幾分之幾，求另一個數(shù)，即反映的是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量×分率=分率的對應(yīng)的比較量。對于第二種類型的問題，特點(diǎn)是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。具體而言，可以分為求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾和求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾三種情況。對于第三種類型的問題，特點(diǎn)是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類應(yīng)用題用除法。基本的數(shù)量關(guān)系是：分率對應(yīng)的比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量。【例題解析】舉例來說，對于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，可以用標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）的公式進(jìn)行求解。例如，學(xué)校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系。）白菜的總重量×4/5=吃了的重量，因此吃了80千克。對于求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，可以用比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率的公式進(jìn)行求解。具體而言，可以分為求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾和求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾三種情況。對于已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，可以用分率對應(yīng)的比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量的公式進(jìn)行求解。例1：小明的數(shù)學(xué)成績是80分，小紅的數(shù)學(xué)成績比小明高20%。小紅的數(shù)學(xué)成績是多少分？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和相差量。）小明的數(shù)學(xué)成績×（1+相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量）=小紅的數(shù)學(xué)成績480×（1+20%÷100%）=596（分）答：小紅的數(shù)學(xué)成績是96分。（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）。例1：小明的數(shù)學(xué)成績是80分，小紅的數(shù)學(xué)成績比小明低25%。小紅的數(shù)學(xué)成績是多少分？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和相差量。）小明的數(shù)學(xué)成績×（1-相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量）=小紅的數(shù)學(xué)成績480×（1-25%÷100%）=560（分）答：小紅的數(shù)學(xué)成績是60分。小學(xué)數(shù)學(xué)本篇文章存在格式錯誤和明顯有問題的段落，已刪除。以下是改寫后的文章：1.比例問題在比例問題中，我們需要找到相應(yīng)的比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和分率，才能求出所需的答案。例如，學(xué)校的果園里有15棵梨樹和20棵蘋果樹，蘋果樹比梨樹多幾分之幾？我們可以用蘋果樹的棵數(shù)減去梨樹的棵數(shù)，再除以梨樹的棵數(shù)，得到答案為3/15，即蘋果樹比梨樹多三分之一。如果我們要求梨樹比蘋果樹少幾分之幾，可以用梨樹的棵數(shù)減去蘋果樹的棵數(shù)，再除以蘋果樹的棵數(shù)，得到答案為4/20，即梨樹比蘋果樹少四分之一。2.比較問題在比較問題中，我們需要找到甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系，從而求出所需的答案。例如，一條褲子的價格是75元，是一件上衣的21倍，一件上衣多少元？我們可以用褲子的單價除以21，得到答案為75/21，即一件上衣需要112元。又如，某工程隊修筑一條公路，第一周修了這段公路的47%，第二周修筑了這段公路的21%，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？我們可以用第二周比第一周多修的千米數(shù)除以（21%-47%），得到答案為56千米。3.分率問題在分率問題中，我們需要找到分率對應(yīng)的比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和已知量，從而求出所需的答案。例如，一個兒童體內(nèi)所含水分占體重的4/5，體內(nèi)水分有28千克，這個兒童的體重有多少千克？我們可以用體內(nèi)水分的重量除以4/5，得到答案為35千克。又如，學(xué)校有20個足球，足球比籃球多4/1，籃球有多少個？我們可以用足球的個數(shù)除以（1+4/1），得到答案為16個。通過以上例子，我們可以看到，對于不同類型的數(shù)學(xué)問題，我們需要運(yùn)用不同的方法和思維模式來解決。只有不斷練習(xí)和總結(jié)，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績。修路問題：需要修的是這條公路的全長。公路全長多少米？（需要找出相差分率對應(yīng)的數(shù)量。）第一天比第二天少修的米數(shù)÷公路的全長=28÷1=28（42—38）÷公路的全長=112（米）答：這段公路全長112米。分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題：已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)是多少（分率對應(yīng)的比較量）。幾÷（1-分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：學(xué)校有20個足球，足球比籃球少，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）足球的個數(shù)÷（1-分率）=籃球的個數(shù)20÷（1-5/1）=25（個）答：籃球有25個。統(tǒng)一單位“1”，巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：有些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，條件中幾個“分率”的單位“1”各部相同，為順利解題設(shè)置了難度。解答這類應(yīng)用題時，要看準(zhǔn)題中的“不變量”，把它看作比較的標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)轉(zhuǎn)化、對應(yīng)等方法統(tǒng)一單位“1”使問題得以解決。1.將不變的部分量看作單位“1”。例：食堂買回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的4/5，大米用去54千克后，余下的大米重量是面粉的4/5。食堂買回大米和面粉共多少千克？分析解答：從題中可看出，面粉的重量始終沒有變化，如果把買回的面粉的重量看作單位“1”，原來面粉的重量是大米的4/5，那么，買回大米的重量就是面粉的5/4。又知道大米用去54千克后，余下大米的重量就是面粉的4/5，比較可得54千克與面粉重量的（5/4-4/5）=9/20相對應(yīng)。于是可知買回面粉的重量是54÷9/20=120（千克）。最后再求本題答案就很簡單了。54÷（5/4-4/5）×(1+5/4)=120×9/4=270(千克)答：食堂買回大米和面粉270千克。2.將不變的幾個量的和看作單位“1”。例2：小明的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的5/6，小強(qiáng)送給小明8張后，小強(qiáng)的郵票張數(shù)是小明的4/7。小強(qiáng)原有郵票比小明多幾張？分析解答：設(shè)小明原來有6份郵票，小強(qiáng)原來有5份郵票，那么小明有5份郵票，小強(qiáng)有4份郵票。小強(qiáng)送給小明8張后，小明有13份郵票，小強(qiáng)有3份郵票。小強(qiáng)原來比小明多1份郵票，即5-4=1份郵票。根據(jù)題目條件，可以列出以下方程組：小明的郵票張數(shù)÷小強(qiáng)的郵票張數(shù)=5/6（小強(qiáng)的郵票張數(shù)-8）÷（小明的郵票張數(shù)+8）=4/7將不變的幾個量的和看作單位“1”，即小明和小強(qiáng)的郵票張數(shù)的和為1，可得：小明的郵票張數(shù)÷小強(qiáng)的郵票張數(shù)=5/6÷1/6=5（小強(qiáng)的郵票張數(shù)-8）÷（小明的郵票張數(shù)+8）=4/7÷11/7=4/11設(shè)小明有5份郵票，則小強(qiáng)有6份郵票，小強(qiáng)原來比小明多1份郵票，即6-5=1份郵票。答：小強(qiáng)原來比小明多1張郵票。小強(qiáng)送給小明8張郵票，雖然每人郵票張數(shù)不同，但總張數(shù)不變。我們可以將兩人郵票總張數(shù)看作單位“1”。由“小明的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的5/6”可知小強(qiáng)原有郵票是兩人總張數(shù)的6/（6+5）=6/11。當(dāng)小強(qiáng)送給小明8張后，小強(qiáng)的郵票張數(shù)就是兩人總張數(shù)的4/（4+7）=4/11。因此，8張郵票與（6/11-4/11）=2/11相對應(yīng)。從而可求共有張數(shù)是8÷2/11=44（張）。又知“小明的郵票張數(shù)是小強(qiáng)的5/6”便可求出小強(qiáng)比小明多44×（6-5）/(6+5)=4(張)。綜上，小強(qiáng)原有郵票比小明多4張。以上分析是從小強(qiáng)占有郵票總張數(shù)的角度出發(fā)的。如果從小明占有郵票總張數(shù)的角度思考，也能得到同樣的結(jié)論。練習(xí)題：1.笑笑第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的25%。如果這本書共200頁，笑笑共看了多少頁？如果笑笑第二天看了50頁，這本書有多少頁？第一天比第二天少看了10頁，這本書有多少頁？如果還有110頁沒有看完，這本書共有多少頁？2.淘氣看一本科普書，第一天看了全書的25%，第二天看了剩下的。兩天正好看了130頁，這本書有多少頁？第一天比第二天多看了10頁，這本書有多少頁？3.一本書共80頁，分三天看完。第一天看了它的幾分之幾？4.小明讀一本書，第一天讀了12頁，第二天看了剩下的2/7，第三天看了43/51。這時讀了的和沒有讀的頁數(shù)正好一樣多。這本書共有多少頁？5.甲數(shù)的1剛好等于乙數(shù)的30%，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？6.果園里梨樹棵樹的3分之2，杏樹的23等于梨樹的，杏樹棵樹是梨樹的幾分之幾？梨樹棵樹比杏樹多百分之幾？女生人數(shù)是男生的幾分之幾？女生比男生多百分之幾？7.大同小學(xué)五年級學(xué)生人數(shù)比四年級多25%，四年級學(xué)生人數(shù)比五年級少幾分之幾？8.22噸菜籽可以榨油37噸，榨1噸菜油需要多少噸菜籽？每噸菜籽可以榨多少噸菜油？榨a噸菜油需要多少噸菜籽？王師傅和李師傅加工同一批零件，分別需要10小時和8小時。我們需要計算出李師傅的工作效率比王師傅高多少百分比。首先，我們可以計算出兩位師傅每小時能加工的零件